高中三角函数知识点总结(人教版).doc

高中三角函数总结
1. 任意角的三角函数定义：
设为任意一个角，点是该角终边上的任意一点（异于原点），到原点的距离为，则：

2. 特殊角三角函数值：

0°
30°
45°
60°
90°
sin
0

1
cos
1

0
tan
1

1

无意义

3. 同角三角函数公式：

4. 三角函数诱导公式：
（1）
（2）
（3）
（函数名称不变，符号看象限）
（4）
（5）
（正余互换，符号看象限）
注意：tan的值，总为sin/cos，便于记忆；
5. 三角函数两角诱导公式：
（1）和差公式

（2） 倍角公式
令上面的可得：

6. 正弦定理：
△ABC中三边分别为,外接圆半径为，则有：
7. 余弦定理：
△ABC中三边分别为,则有：
8. 面积公式：
△ABC中三边分别为,面积为，则有：
9. 三角函数图象：
函数名
图像
单调区间
y=sinx

递增区间：

递减区间：

y=cosx

递增区间：

递减区间：

y=tanx

递增区间：

定义域非R，为：

10. 关于的性质：
（1） 最大值为，最小值为（）
（2） 周期，频率，相位是，初相是
（3） 图像的对称轴是直线：，可化简为x=的形式；
（4） 图像的对称中心为：时得到的所有交点（x，B）
（5） 单调区间求取：一利用诱导公式将变为正，如变为cos等，此处假设，二求出的单调区间，令分别位于单调区间区域，反解x范围；
11. 图像变换：：

关键点：上+下-（y），左+右-（x），倍数相除（变为原来的n倍，则对应的坐标都除以n）