2023_2024学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷(标准版).docx

2023~2024学年广东广州南沙区初一下学期期末数学试卷

一、单选题

1
2023~2024 1 ★
在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ）
A. B. C. D.

2
2023~2024 2 ★★
在数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离是（ ）
A. B. C. 或 D.

3
2023~2024 3 ★
如图，校道 与 平行，拐角 ，则拐角 （ ）
A. B. C. D.

4
2023~2024 4 ★
一个正数的两个平方根分别是 和a，则a的值为（ ）
A. B. 3 C. D. 9

5
2023~2024 5题若 ，则下列结论错误的是（ ）
★★★

A. B. C. D.

6
2023~2024 6 ★★
下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（ ）

A. ﹣43和（﹣4）3
B. （﹣4）3和﹣82
C. ﹣82和﹣43
D. （﹣8）2和﹣43

7
2023~2024 7 ★★
已知甲、乙、丙、丁共有课外书70本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作条形统计图的高度之比为2：
3：4：5，则丙的课外书本书是（ ）
A. 15 B. 20 C. 25 D. 40

8
2023~2024 8 ★★
如图，小明剪裁了一块直角三角形 的纸板，已知 ， ，是 边上找一点
，则 的长不可能是（ ）
A. B. C. D.

9
2023~2024 9题下列命题中为真命题的是（ ）
★★★

A. 的平方根是
B. 同旁内角互补
C. 在同一平面内，若 ， ，直线 ， 不重合，则
D. 在同一平面内，若 ， ，直线 ， 不重合，则

10
2023~2024 10 ★

我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照 尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长
尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 尺，则绳索长几尺？设竿长 尺，绳索长 尺，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.

11
2023~2024 11 ★★★
已知代数式 的值是7，则代数式 的值是（ ）
A. B. C. D.

12
2023~2024 12 ★★
如图，已知直线 与直线 相交于点O，下列条件中不能说明 的（ ）
A. B.

C. D.

13
2023~2024 13 ★★
已知点 在y轴负半轴上，且与原点距离为3，则 的算术平方根是（ ）
A. 1 B. C. D.

14
2023~2024 14 ★★
已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

15
2023~2024 15 ★★
小凯参加学校举办的绿色环保知识竞赛，竞赛共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错或者不答都要扣5分，如果小凯要在本次竞赛中得分不少于80分，至少要答对的题目数量是（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

16
2023~2024 16 ★★★
如图，点 ，点 ，如果将线段 平移至，那么 的值是（ ）
A. B. C. D.

17
2023~2024 17题下面的调查中，不适合使用抽样调查的是（ ）
★★★

A. 调查“嫦娥六号”月球探测器发射前各零部件的质量
B. 调查某品牌空调的使用寿命
C. 调查广州市中学生视力情况
D. 调查某鱼塘中养殖鲤鱼的数量

18
2023~2024 18 ★★
有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y是（ ）

A. 4 B. C. 2 D.

19
2023~2024 19 ★★
如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当时，a所表示的日期是星期（ ）

A. 四 B. 五 C. 六 D. 日

20
2023~2024 20 ★★★
如图，一块直尺与缺了一角的等腰直角三角形如图摆放，若 ，则以下结论：① ；
② ；③ 与 互余；④ 与 互补，其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.

二、解答题

21
2023~2024 21 ★★★
某校为了调查七年级学生“解二元一次方程组”的运算能力，从七年级 名学生中随机抽取 名学生参加测试，对这 名学生同时进行“解 道二元一次方程组”的考查，每做正确 道题得 分，根据测试成绩

组别
第 组
第 组
第 组
第 组
第 组
成绩/分
频数/人
绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
请结合图表完成下列各题：
(1) 频数分布直方图中的组距， 和 的值分别是（ ）
．组距是 ， ， ．组距是 ， ，
．组距是 ， ， ．组距是 ， ，
(2) 若根据测试成绩绘制扇形图，第 组值所对应的圆心角是（ ）
． ． ． ．
(3) 若测试成绩高于 分为合格，估计该校七年级学生在这次测试中的合格人数是（ ）
． ． ． ．

22
2023~2024 22 ★★★
某兴趣小组在开展“探究小球与水面高度关系”的项目式学习活动中，准备了若干体积相同的大球和体积相同的小球，并尝试将球放入一个有水的高为 的圆柱形烧杯中（烧杯中原有水面高度是 ）， 以观察放入大球和小球数量和烧杯中水面高度的变化情况，兴趣小组的同学根据水面高度的变化绘制了实验结果见图（如图）．

请根据图中信息回答下面的问题：

(1)放入一个小球水面升高（ ） ．
． ．

． ．

(2)若放入大球、小球共 个，要使水面上升到确的是（ ）
．
，设放入大球 个，放入小球

．
个，则下列方程不正

．
．

(3)现有充足的大球和小球，要使水面上升到
①往烧杯中放入 个大球和 个小球
②往烧杯中放入 个大球和 个小球
⑤往烧杯中放入 个大球和 个小球
④往烧杯中放入 个大球和 个小球
⑤往烧杯中放入 个大球
．①②④⑤ ．②④⑤
，下面的方案正确的序号是（

．①④⑤
）

．②③④

23
2023~2024 23 ★★★
如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上
（A，B，C三点共线），已知 ， ．

(1) 若D为线段 的中点，则A和D间的距离是（ ）
A．3000m B．2500m C．2000m D．1500m
(2) 若在B住宅区设置一个车站，那么三个住宅区的人步行到停靠点的路程之和是（ ）
A．120000m B．67500m C．62500m D．57500m
(3) 为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．B、C住宅区中间D处

24
2023~2024 24题
【阅读材料】
项目式学习活动主题：玩转三角板
★★★

活动材料准备：三角板一副（含 角三角板一个，含 角三角板一个）
【实验探究】
活动一：如图1，将含 角三角板 和含 角三角板 叠放在一起，使直角顶点重合，点D落在线段 上，点E落在线段 上．

（1） 如图1中， 的度数是（ ）
A． B． C． D．
活动二：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板 不动，绕点A旋转三角板 （旋转角度大于 且小于 ）．
（2） 若经过旋转后三角板 的边 所在直线与直线 垂直时， 的度数是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
（3） 若经过旋转后三角板 的边 所在直线与直线 平行时， 的度数是（ ）
A． B． 或 C． 或 D． 或
活动三：按照活动一的方式叠放这副三角板，保持三角板 不动，将合 角的三角板 沿着

的方向平移，使点 与点 重合，点D对应点 ，点A对应点 ．
（4） 若 和 形成的夹角 的度数记为 ，那么与 形成的夹角的度数可以记为（ ）
A． B． C． D．