职高数学公式及定理表.docx

1、 乘法公式：
〔1〕〔a+b〕²=a2+2ab+b2 (2)(a—b)²=a²-2ab+b² (3)(a+b)(a-b)=a²-b²
(4)a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) (5)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
2、 集合运算
〔1〕集合的交： 〔公共局部〕
〔2〕集合的并： 〔全部〕
〔3〕集合的补： 〔属于U但不属于A〕
3、 逻辑：
假设， 那么 〔1〕A是B的充分条件；〔2〕B是A的必要条件。
假设， 那么 A是B的充分必要条件。
4、一元二次方程：
〔1〕求根公式：
〔2〕判别式：
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；
当Δ=0时，方程有两个相等的实根；
当Δ<0时；方程没有实数根。
〔3〕根与系数的关系：
5、二次函数：
(1)顶点： 〔2〕对称轴：
〔3〕当时，；当时，
6.绝对值不等式〔〕
〔1〕假设，那么：； 〔2〕，那么：或
7、奇偶性：
〔1〕奇函数： 〔图象关于原点对称〕
〔2〕偶函数： 〔图象关于y轴对称〕
(3)性质:;

8、指数公式：
(1) 〔2〕 〔3〕
〔4〕 〔5〕 〔6〕
〔7〕 〔8〕〔〕= 〔9〕
〔10〕n是奇数，那么 〔11〕n是偶数，那么
9、指数与对数关系：
〔1〕假设，那么 〔2〕假设，那么
10、对数公式：
〔1〕

11、对数法那么：

〔4〕换底公式：
12．导数
〔1〕导数公式： ； ； ；
〔2〕切线斜率： 〔3〕切线：
13、三角函数定义：假设点

14、三角恒等式：
〔1〕 〔2〕〔3〕
〔4〕 〔5〕 〔6〕
〔7〕 〔8〕
15、特殊角三角函数值：
α
0

sina
0

1
0
-1
0
cosa
1

0
-1
0
1
tana
0

1

∞
0
-∞
0
cota
∞

1

0
-∞
0
∞
16、三角符号：
象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
sina csca
+
+
—
—
cosa seca
+
—
—
+
tana cota
+
—
+
—
17、周期公式：
假设
那么周期：
假设 那么周期：
18、三角函数根本公式：

19、倍角公式：
〔1〕 〔2〕
〔3〕
20、半角公式〔降幂公式〕：
〔1〕 〔2〕〔3〕
21.题型
(1) 那么: ,
(2)形如: 方法:平方
(3)求AB的垂直平分线 方法:设动点那么:
22.正弦定理：

23.余弦定理：

24.函数定义域求法：
〔1〕分式中的分母不能为0， 〔 α≠0〕
〔2〕负数不能开偶次方，〔 α≥0〕
〔3〕对数中的真数必须大于0， 〔 N>0〕
25.等差数列：
〔1〕公差： 〔2〕通项：
〔3〕前n项的和： 或
〔4〕等差中项：假设a，A，b成等差
〔5〕假设m+n=p+q，那么：
26.等比数列：
〔1〕公比： 〔2〕通项：
〔3〕前n项的和： 或
〔4〕等比中项：假设a，G，b成等比
〔5〕假设m+n=p+q，那么：
27.向量：
假设点 那么：〔1〕向量：
〔2〕距离：
〔3〕中点公式：假设点是的中点那么：，
28、向量的坐标运算：
假设： 那么：

(1)平行:∥(2)垂直:⊥
(3)夹角:, 那么:
30 倾斜角和斜率
(1)倾斜角:直线向上的方向与x轴的正方向的所成的最小正角.
(2)斜率k 或 或 由 得
31.直线方程形式:
(1) 点斜式： (2) 斜截式： (3)截距式:
(4) 两点式： (5)一般式:

假设 L：y=kx+b L：y=kx+b
(1) 平行：假设L∥L，那么k=k，b≠b (2) 垂直：假设L⊥L，那么k*k=-1
(3)夹角, 那么:

(1)点到直线:距离:
(2)两条平行线的距离:
那么:
34.圆
(1)标准方程:假设圆心, 半径:r 那么:
(2)一般方程:
35.椭圆
其中定义:
标准方程

焦点

准线

其中:长轴:2a 短轴:2b 焦距:2c 离心率: (e<1)
36.双曲线:
其中定义:
标准方程

焦点

准线

渐近线

其中:实轴:2a 虚轴:2b 焦距:2c 离心率: (e>1)
37.抛物线: 离心率:e=1
其中定义:
标准方程

焦点

F

准线

的反函数的方法
(1) 方法:将化成 ; 将x与y互换,得反函数:
(2)反函数性质：图象关于对称
39．排列，组合，概率，统计
〔1〕排列： 阶乘：n﹗=n(n-1)(n-2)……1
(2)组合：； ；
〔3〕概率：互斥事件；
对立事件：
独立事件：
独立重复试验：
〔4〕统计：平均数：
方差：