混凝土结构设计原理课程设计单向板肋梁楼盖设计计算书要点.doc

《混凝土结构设计原理课程设计》计算书
一、设计资料
1、建筑尺寸：纵向跨度L1=2160mm,横向跨度L2=2400mm。柱截面尺寸：400mm×400mm。
2、楼面做法：水磨石面层，钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。
3、材料：混凝土强度等级为C30，梁、板受力钢筋采用HRB400级钢筋，梁箍筋、板构造筋采用HRB335级钢筋。
4、荷载：钢筋混凝土重度25KN/m3，舞厅标准值4.0KN/m2，恒荷载分项系数为1.2，活荷载分项系数为1.4。
二、楼盖结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为5.4m，次梁跨度为6m，主梁每跨内布置两根次梁，板跨度为1.8m，l02/l01=6/1.8=3.3>３，故按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h≥1800/40=45mm，对跨度大于等于1500mm，民用建筑楼板，h≥60mm，故取板厚h=60mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6000/18~6000/12=333~500mm。故截面高度取为h=450mm，截面宽度b=(1/3~1/2)h=150~225mm，故取b为b=200mm。
主梁截面高度应满足h=l0/15~l0/10=5400/15~5400/10=360~540mm，取h=500mm。截面宽度b=(1/3~1/2)h=167~250mm，故取b为=250mm。
楼盖建筑平面及楼盖结构布置平面图见附图1、附图2。
三、板设计（按塑性内力重分布计算）
如楼盖结构布置平面图轴线①～②、④～⑤板属于端区格单向板；轴线②～④板属于中间区格单元板。
1、荷载计算
板永久荷载标准值：
水磨石面层 0.65kN/m2
60mm钢筋混凝土板 0.06×25=1.5kN/ m2
20mm石灰砂浆 0.02×17=0.34 kN/ m2
小计 2.49kN/m2
板可变荷载标准值 4.0kN/ m2
永久荷载设计值 g=2.49×1.2=2.988 kN/ m2
可变荷载设计值 q=4.0×1.4=5.6kN/ m2
荷载总设计值 g＋q=8.588kN/m2 近似取为g+q=8.6kN/m2
2、计算简图
次梁截面为200mm×450mm，现浇板在墙上支承长度不小于120mm，取板在墙上支承长度为120mm。
按塑性内力重分布设计，板计算跨度：
边跨l0=ln＋h/2=1800－200/2－120＋60/2=1610mm<ln＋a/2=1640mm，取l0=1610mm
中间跨l0= ln =1800－200=1600mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取五跨。取1m宽板带作为计算单元，从左到右节点编号依次为A,B,C.C,B,A。单元中点处编号1，2，3，2，1。计算简图为：

3、弯矩设计值
由调幅法，查表11-1可查得，板弯矩系数αm分别为：
支承情况
截 面 位 置
端支座
边跨支座
离端第二支座
离端第二跨中
中间支座
中间跨中
A
1
B
2
C
3
梁板搁支在墙上
0
1/11
两跨连续：-1/10
三跨以上连续：-1/11
1/16
-1/14
1/16
板
及梁整浇连接
-1/16
1/14
梁
-1/24
梁及柱整浇连接
-1/16
1/14
故：
M1= －MB=（g+q）l02/11=8.6×1.612/11= 2.02kN·m
MC= －(g＋q) l02/14=-8.6×1.62/14= -1.57kN·m
M2=（g＋q）l02/16=8.6×1.62/16=1.376kN·m
这是对端区单向板而言，对中间区格单向板，其
MC=-1.57×0.8=-1.256kN·m
M2=0.8×1.376=1.1kN·m
4、正截面受弯承载力计算
环境类别为一级，C30混凝土，板最小保护层厚度c=15mm。板厚60mm，h0=60-20=40mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，α1=1.0，fc=14.3N/mm2 ；HRB400钢筋，fy=360N/mm2。则板配筋计算过程如下表。
板 配 筋 计 算

截 面
1
B
2
C
弯矩设计值（KN·m）
2.02
-2.02
1.376
-1.57

0.088
0.088
0.060
0.069
=1-
0.092
0.092
0.062
0.071
轴线①~②， ④~⑤
计算配筋
146.2
146.2
98.51
112.81

实际配筋 （）
6@190

6@190

6@190

6@190

轴线②~④
计算配筋
146.2
146.2
0.8*98.51=78.8
0.8*112.81=90.2

实际配筋 （）
6@160

5/6@160

6@160

5@160

计算结果表明，支座截面ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布原则；As/bh=123/(1000×60)=0.205%，此值大于0.45ft./fy=0.18％，同时大于0.2％，满足最小配筋率要求。
5、确定各种构造钢筋：
⑴分布筋选用6@250。
⑵嵌入墙内板面附加钢筋选用6@200。
⑶垂直于主梁板面附加钢筋选用8@200。
⑷板角构造钢筋:选用6@200,双向配置板四角上部。
6、板配筋见图纸。
四、次梁设计
按考虑塑性内力重分布设计。根据实际使用情况，楼盖次梁和主梁可变荷载不考虑梁从属面积荷载折减。
1、荷载设计值
永久荷载设计值
板传来永久荷载 2.9881.8=5.39KN/m
次梁自重 0.2×（0.45-0.06）×25×1.2=2.34KN/m
次梁粉刷 0.02×（0.5-0.06）×2×17×1.2=0.33KN/m
小计 g=8.05KN/m
可变荷载设计值 q=5.6×1.8=10.08KN/m
荷载总设计值 g+q=18.13KN/m
2、计算简图
次梁在砖墙上支承长度为240mm。主梁截面为250mm×500mm。计算跨度：
边跨=6900-120-350/2+240/2=5875mm<1.025=1.025×5755=5898.875，取=5875mm
中间跨 ==6000‐250=5750mm
因跨度相差小于10%，可按等跨度连续梁计算。次梁计算简图如

3、内力计算
由表11-1、11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：
截面位置
1
B
2
C
α
1/11
-1/11
1/16
-1/14

剪力设计值：
截面位置

α
0.45
0.60
0.55
0.55

4、承载力计算
1）正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，各支座计算按矩形截面，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取=5875/3=1958.3mm；又，故取=1800mm。各截面纵向钢筋均布置一排。
环境类别一级，C30混凝土，梁最小保护层厚度c=20mm。一排纵向钢筋=450-40=410mm。
C30混凝土，；纵向钢筋采用HRB400钢，=360N/，箍筋采用HRB335钢，。正截面承载力计算过程如表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

截面
1
B
2
C
弯矩设计值（KN.m）
56.89
-56.89
37.46
-42.82
或
=0.013
=0.118
=0.0082
=0.089

0.013
0..126<0.35
0.0087
0.093<0.35
或
388
411.42
255.04
304.36
选配钢筋（）
216

314

214

214

计算结果表明，支座界面均小于0.35，符合塑性内力重分布原则；，此值大于0.45×1.43/360=0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率要求。
2） 斜截面受剪承载力
斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配箍率验算。
验算截面尺寸：
410-60=350mm，因350/200=1.75<4
截面尺寸按下式验算：
N>Vmax=62.6KN ,故截面尺寸满足要求。
验算各截面：0.7ftbh0=0.7×1.43×200×410=82.02KN≥Vmax=62.6KN，故按构造配置箍筋，采用6@200
验算配箍率下限值：Ρsv，min==0.24×1.43/300=0.114%
实际配箍率：Ρsv=56.6/（200×200）=0.142%>0.114%，故满足要求。
五、主梁设计
主梁按弹性方法设计。
1、荷载计算值
为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来永久荷载 8.05×6=48.3KN
主梁自重（含粉刷） （0.5-0.06×0.25×1.8×25×1.2+0.02×(0. 5-0.06)×2×1.8×17×1.2=6.586KN
永久荷载设计值 G=48.3+6.586=54.89KN
可变荷载设计值 Q=10.08×6 =60.48KN
2、计算简图
主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在400mm×400mm混凝土柱上。其计算跨度
边跨：=5400-200-120=5080mm，因=127mm<a/2=185mm，取 =1.025+b/2=1.025×5080+400/2=5407mm，近似取=5410mm
中 跨：=5400mm
主梁计算简图如：

3、内力设计值及包络图
1）弯矩设计值
弯矩： M=， 式中系数可由附表6-2查得。
（i）

0.286×60.48×5.41+0.238×54.89×5.41=164.25KN·m
0.222×60.48×5.4+0.111×54.89×5.4=105.40KN·m
（ii）

0.111×54.89×5.4+0.222×60.48×5.4=105.40KN·m
（iii）

-0.286×54.89×5.41-0.321×60.48×5.41=--189.96KN·m
（iv）

-0.286×60.48×5.4-0.191×5.4×54.89=-150.05KN·m
2）剪力设计值
剪力： V=,式中系数均查附表6-2相应栏内可得。
由（i），91.02KN
由（iii），1.286×54.89-1.321×60.48=‐9.3KN
由（iii），1.095×54.89+1.274×60.48=137.16KN
由（iv），-0.905×54.89-1.190×60.48=-121.65KN
0.905×54.89+1.190×60.48=121.65KN
3) 弯矩、剪力包络图
弯矩包络图：
①第1、3跨有可变荷载，第2、4跨没有可变荷载
由附表知，支座B或C弯矩值为：
-0.143×60.48×5.41-0.286×54.89×5.41=‐131.72KN·m
Mc=-0.095×60.48×5.4-0.191×54.89×5.4=-87.64 KN·m
MD=-0.143 ×60.48×5.41-0.286×54.89×5.41=-131.72 KN·m
在第1跨内以支座弯矩KN·m连线为基线，作G=54.89KN，Q=60.48KN简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
（G+Q）+=（54.89+60.48）×5.41-=164.144KN·m
（G+Q）+=（54.89+60.48）×5.41-2×=120.244KN·m
在第2跨内以支座弯矩=-131.72KN·m，=-87.64KN·m连线为基线，作G=54.89.KN，Q=0简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处弯矩值：
=× 54.89×5.4-117.03=‐18.228KN·m
=× 54.89×5.4-（-131.72+44.08×2/3=117.03 KN·m
在第3跨内以支座弯矩=-87.64KN·m，=-131.72KN.m连线为基线，作G=54.89KN，Q=,60.48KN简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处弯矩值：
=105.33KN
=90.64KN
在第4跨内以支座弯矩=-131.72KN.m，=0连线为基线，作G=54.89KN，Q=,0KN简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处弯矩值：
=× 54.89×5.41+2/3×(-131.72)=11.17KN
=× 54.89×5.41+1/3×(-131.72)=55.08KN
② 第1、2、4跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载
MB=-0.321×5.41×60.48-0.286×54.89×5.41=-189.96KN·m
MC=-0.048×5.4×60.48-0.191×54.89×5.4=-72.29KN·m
MD=-0.155×5.41×60.48-0.286×54.89×5.41=-135.64KN·m
各跨集中荷载处弯矩值计算方式及情形①相同。因此：
第1跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
（G+Q）+=（54.89+60.48）×5.41-=326.86KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
（G+Q）+=（54.89+60.48）×5.41-=81.41KN·m
第2跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
=56.93KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
=96.15KN·m
第3跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
=5.40KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
=-15.72KN·m
第4跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
（G+Q）+=117.62KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
（G+Q）+=162.84KN·m
③ 第2、4跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载（及情形①相同，各弯矩值可参照情形①得到）
④第1、4跨没有可变荷载，第2、3跨有可变荷载
MB=-0.095×5.41×60.48-0.286×54.89×5.41=-116.01KN·m
MC=-0.286×5.4×60.48-0.191×54.89×5.4=-150.02KN·m
MD=-0.095×5.41×60.48-0.286×54.89×5.41=-116.01KN·m
第1跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
G+=×54.89×5.41-=60.31KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
G+=×54.89×5.41-=21.64KN·m
第2跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
=80.32KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
=60.89KN·m
第3跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
=60.98KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
=80.32KN·m
第4跨内第1个集中荷载作用点处弯矩值为：
G+=21.64KN·m
第2个集中荷载作用点处弯矩值为：
G+=60.31KN·m
⑤第1、3、4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载（及情形②相同，各弯矩值可参照情形①得到）
所得弯矩包络图见附图3
剪力包络图：
① 第1跨
i 由图（i），=91.02KN
过第1个集中荷载后为91.02-54.89-60.48=-24.35KN
过第2个集中荷载后为-24.35-54.89-60.48=-139.72KN
ii 由图（iii）=‐9.3KN
过第1个集中荷载后为-9.3+54.89+60.48=106.07KN
过第2个集中荷载后为106.07+54.89+60.48=221.44KN
iii 由图（iv）=-0.095×60.48+0.714×54.89=33.45 KN
过第1个集中荷载后为33.45-54.89=-21.44KN
过第2个集中荷载后为-21.44-54.89=-76.33KN
②第2跨
i 由图（iii）=137.16KN
过第1个集中荷载后为137.16-54.89-60.48=21.79KN
过第2个集中荷载后为21.79-54.89-60.48=-93.58KN
ii 由图（i）=0.048×60.48+1.095×54.89=63KN
过第1个集中荷载后为63-54.89=8.11KN
过第2个集中荷载后为8.11-54.89=-46.78KN
iii 由图(iv) -121.65KN
过第1个集中荷载后为-6.28KN
过第2个集中荷载后为109.09KN
③第3跨
i 由图（iv）=1.190×60.48+0.905×54.89=121.65KN
过第1个集中荷载后为121.65-54.89-60.48=6.28KN
过第2个集中荷载后为6.28-54.89-60.48=-109.09KN
ii 由图（i）=0.952×60.48+0.905×54.89=107.25KN
过第1个集中荷载后为107.25-54.89-60.48=-8.12KN
过第2个集中荷载后为-8.12-54.89-60.48=-123.49KN
iii 由图（iii）=-0.107×60.48+0.905×54.89=43.20KN
过第1个集中荷载后为43.2-54.89=-11.69KN
过第2个集中荷载后为-11.69-54.89=-66.58KN
④第4跨
i 由图（iv）=0.095×60.48+1.286×54.89=76.33KN
过第1个集中荷载后为76.33-54.89=21.44KN
过第2个集中荷载后为21.44-54.89=-33.45KN
ii 由图（i）=0.143×60.48+1.286×54.89=79.24KN
过第1个集中荷载后为79.24-54.89=23.34KN
过第2个集中荷载后为23.34-54.89=-30.54KN
iii由图（iii）=1.155×60.48+1.286×54.89=140.44KN
过第1个集中荷载后为140.44-54.89-60.48=25.07KN
过第2个集中荷载后为25.07-54.89-60.48=-90.3KN
第1,3,4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载情况下，剪力值可参照图（iii）。
第2、4跨有可变荷载，1、3跨没有可变荷载，即图（ii）情况下，剪力值可参照图（i）。
所得剪力包络图见附图4
4、承载力计算
1）正截面受弯承载力
跨内按T形截面计算，因60/465=0.13>0.1，翼缘计算宽度按=0.4+5.4-0.4=5.4m中较小确定，取=1.8m。经判别，跨内截面均属于第一类T形截面。
B支座边弯矩设计值=-=‐189.96+9.3×0.2=‐188.1KN·m。C支座边弯矩设计值=-=-150.02-43.20×0.2=-141.38KN·m。
纵向受力钢筋除B、D支座截面为2排外，其余均为1排。
主梁正截面受弯承载力计算如表：
截面
1
B
C
2
弯矩设计值（KN·m）
164.25
-188.1
-141.38
105.4
-22.22

或

=0.030
=0285
=0.183
=0.019
=0.029

0.985
0.828
0.898
0.99
0.985

996.12
1467.5
940.5
635.70
134.7
选配钢筋（）
222+122（弯）
=1140
422（弯）+114
=1673.9
222（弯）+216
=1162
222
=760
114
=153.9
2）斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
==430-60=370mm，因/b=370/250=1.48<4
截面尺寸按下式验算：
0.25=0.25×1×14.3×250×430=384.312×KN>=137.16KN，截面尺寸符合要求。
计算所需腹筋：
采用φ8@200双肢箍筋，
=0.7=0.7×1.43×250×430+210××430=172.45KN，均小于，大于，需设弯起钢筋=240.6。
验算最小配箍率：
==0.2%>0.24=0.24×=0.11%，满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋计算：
次梁传来集中力=48.3+60.48=108.78KN，=500-450=50mm，附加箍筋布置范围s==2×50+3×200=700mm。取附加箍筋8@200双肢箍，则在长度s内可布置附加箍筋排数，m=700/200+1≈4排，次梁两侧各布置2排。此时：=4×2×300×50.3=120.72×N>，满足要求。
因主梁腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋截面面积不小于腹板面积0.1%，其间距不大于200mm。现每侧配置212,226/（300×440）=0.17%>0.1%,满足要求。
六、绘制施工图。（见图纸）
附图1：

附图2：

附图3：

附图4：

附图5（抵抗弯矩图）：

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