整式的加减知识点归纳及典型例题分析.doc

《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析
整式的加减知识点归纳及典型例题分析
一、认识单项式、多项式
、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）
．· ÷ · .
、下列代数式书写正确的是（ ）
、 、 、 、
、在整式，－,－，，中，单项式共有 （ ）
个 个 个 个
、代数式 中单项式的个数是（ ）
、 、 、 、
、写出一个关于的二次三项式，使得它的二次项系数为，则这个二次三项式为 。
、下列说法正确的是（ ）
、不是单项式 、没有系数 、是多项式 、是单项式
二、整式列式
、一个梯形教室内第排有个座位，以后每排比前一排多个座位，共排.（）写出表示教室座位总数的式子，并化简；
（）当第排座位数是时，即＝，座位总数是；当第排座位数是，即＝时，座位总数是，求＋的值.

、若长方形长是2a＋，宽为＋，则其周长是（ ）
.6a＋ .12a＋ .3a＋ .6a＋
、是一个三位数，是一个两位数，若把放在的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）
. .
、()某商品先提价，后又降价出售，现价为元，则原价为 元。
()香蕉每千克售价元，千克售价元。
()温度由5℃上升℃后是℃。
()每台电脑售价元，降价％后每台售价为元。
()某人完成一项工程需要天，此人的工作效率为。
三、同类项的概念
、为同类项，且为非负整数，则满足条件的值有（ ）
组 组 组 .无数组
、合并下列各题中的同类项，得下列结果：
①＋＝；② －＝；③ 7a－2a＋＝5a＋；④ －＋2m＝；⑤ －＋－＝－； ⑥ －＝.其中结果正确的是（ ）
.③⑤ .⑤⑥ .②③④ .②③④⑥
、已知是同类项，则（ ）
. . . .
、下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）
．及 ．及 ．及 ．0.4a及
、下列各组中，不是同类项的一组是（ ）
. . . .

四、去括号、添括号
、计算： 。
、－的相反数是 ， ，最大的负整数是 。
、下列等式中正确的是（ ）
、 、 、 、
、－变形后的结果是（ 　）
、－ 、－ 、－ 、－
、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）
、 、
、 、－
、下列各式中去括号正确的是( )
．
．
．
．

五、单项式的次数和多项式的次数、项数
、 ， 。
、若、都是自然数，多项式的次数是( )
． ． ． ．、中较大的数
、已知单项式的次数及多项式的次数相同，求的值。

、若单项式及单项式的和是一个单项式，求

、是五次多项式，是四次多项式，则是（ ）
.九次多项式 .四次多项式 .五次多项式 .一次多项式
、、、都是关于的三次多项式，则＋－是关于的（ ）
.三次多项式 .六次多项式
.不高于三次的多项式 .不高于三次的多项式或单项式
、已知是自然数，是八次三项式，求

、若多项式，是关于的一次多项式，则的值为（ ）
. . . 或 .不能确定

、若是六次四项式，则

、是 次 项式， 其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
、如果多项式是关于的二次二项式，试求，的值。

六、升幂、降幂排列
、将多项式－－－按字母的降幂排列，所得结果是（ ）
.－－－ . － － －
. － －－ . － － －
、把多项式按的降幂排列为
、把多项式－－－按的升幂排列是
七、多项式中不含项的问题
、若代数式的值及字母的取值无关，求代数式的值

、若的值及字母的取值无关，求、的值。

、已知多项式(＋－)－(＋－)的值及无关，试求5a－(－3a＋)的值。
、当(≠)为何值时，多项式(＋－)－(＋－)的值恒等为。

八、多项式中错值代换问题
、李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。

、一个多项式加上－－得到－，则这个多项式是

、有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。

九、整体代换问题
、如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是
、已知：，则等于（ ）
. . . .
、已知：，，则

、已知：，求的值。

、若的值。

、已知：，则代数式的值是 。

、已知，求代数式的值。

十、用字母表示的多项式中的加减
已知两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？

、已知：，，则3A
、已知：，则
、已知： ，，求（3A）－（2A）的值。

、已知：＝＋＋，＝＋＋＋，＝＋＋.求证：＋＋的值及、无关.

十一、整式的运算
、化简：（） （）

（） （）

（）

、当时，求代数式：的值。

、已知：，求的值。

、已知：是同类项，求代数式:的值。

、如果的倒数就是它本身，负数的倒数的绝对值是，的相反数是，求代数式4a－［4a－（－4a）］的值。

先化简再求值：，其中。

、化简并求值：，其中。

、有理数、、在数轴上的位置如图所示，试化简｜＋｜－｜＋＋｜－｜－｜＋｜＋｜

、王老师在课堂上出了下面一道题：求当＝，＝－时，式子。
当很多同学用计算器计算时，小龙却很快就举手，已求出了这个式子的值，你知道小龙求出的值是多少吗？你能说出来小龙的计算方法吗？

、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.
，阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是

十二、找规律问题
、如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
所剪次数

…

正三角形个数

…

则（用含的代数式表示）
、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第个图案中灰色瓷砖块数为
第个图案
第个图案
第个图案

、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第个小房子用了 块石子。

、如上图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；
（）第个“上”字需用 枚棋子。
、下面的图形是由边长为的正方形按照某种规律排列而组成的．

（）观察图形，填写下表：
图形
①
②
③
正方形的个数

图形的周长

()推测第个图形中，正方形的个数为，周长为(都用含的代数式表示)．
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