教版九年级数学《圆》教案.docx

苏教版九年级数学圆教案
宿城区埠子中学 蔡志慧
教学目标
1、理解圆的定义〔圆的描述概念和圆的集合概念〕；
2、驾驭点和圆的三种位置关系；
3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系；
4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。
教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解
教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用
教学过程：
一，探究新知
视察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？

一切平面图形中，最美的是圆！
——毕达哥拉斯[古希腊数学家

1、圆的描述定义：
把一条线段OP〔用你手边的圆珠笔代替〕的一个端点O固定，
使线段OP绕点O在平面内旋转一周，另一个端点P所形成的图形
是______。其中，定点O叫______，线段OP叫______。
以点O为圆心的圆，记作______，读作______。
2、思索：
确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且只能作_______个圆。
二、视察、思索及小结：
1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发觉了什么
小结：〔1〕圆上各点到圆心〔定点〕的距离都______定长______；
反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。
〔2〕满意上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。
圆的集合定义：圆是________________________________。
2、请你在圆内任取3个点，你发觉了什么
小结：〔1〕圆内的点到圆心〔定点〕的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径的点都在______。
〔2〕圆的内部可以看作是____________________________________。
3、请你在圆外任取3个点，你发觉了什么
小结：〔1〕圆外的点到圆心〔定点〕的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径的点都在______。
〔2〕圆的外部可以看作是____________________________________。
假如⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则
点P在圆内_____________；
点P在圆上_____________；
点P在圆外_____________。
三、尝试及沟通
1，　⊙O的面积为25π，推断点P及⊙O的位置关系．
〔1〕假设，则点P在 ；
〔2〕假设PO=4，则点P在 ；
〔3〕假设PO= ，则点P在圆上

2画一画
作图说明满意以下要求的图形:
1. 给定一个A点，请作出到点A的距离等于2cm的全部点组成的图形.
2. 再给定一个B点，使线段AB=3cm，请作出到点B的距离等于2cm的全部点组成的图形.
3. 请作出到点A和点B的距离都等于2cm的全部点组成的图形.
4. 到点A和点B的距离都小于2cm的全部点组成的图形.
5. 到点A的距离小于等于2cm,且到点B的距离都大于等于2cm的全部点组成的图形.

四、例题：
如图矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
〔1〕以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D及圆A的位置关系如何？
〔2〕以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D及圆A的位置关系如何？
〔3〕以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D及圆A的位置关系如何？

A
D
C
B

：如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点．试说·
A
B
C
E
F
M
明点B、C、E、F在以点M为圆心的同一圆上

释题：原文为： “寰 ，一中同长也〞.

五、课堂小结
六、课堂作业〔见作业纸〕
初三数学课堂作业
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1．⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，线段PO的长度〔范围〕 〔 〕
A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm
2．两圆的圆心都是O，半径分别是r1、r2〔r1<r2〕．假设r1<OP<r2，则 〔 〕
A．点P在大圆外、小圆外 B．点P在大圆内、小圆外
C．点P在大圆外、小圆内 D．点P在大圆内、小圆内
3．在直径AB=5cm的圆上，到AB的距离为的点有 〔 〕
A．多数个 B．1个 C．2个 D．4个
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，假设以C为圆心，2cm为半径作圆，则点A在⊙C_______，点B在⊙C________．假设以AB为直径作⊙O，则点C在⊙O________．
5．有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm,假设以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是_____________。
6．设AB=5cm，点C在边AB上，且AC=2cm，分别画出具有以下性质的点的集合的图形：
〔1〕和点C的距离为2cm的点的集合；
〔2〕和点A的距离为3cm的点的集合；
〔3〕和点B、C的距离都为2cm的点的集合．

7.〔1〕矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：点A、B、C、D在以点O为圆心的圆上。
〔2〕假如E、F、G、H分别为OA、OB、OC、OD、的中点，求证：点E、F、G、H在同一个圆上。