人教版七年级数学一元一次方程单元总结与复习.doc

人教版七年级数学一元一次方程单元总结与复习
教案

学生姓名： 授课教师： 所授科目：初中数学

学生年级：七年级 课次：

课 时： 上课时间：

教学内容
一元一次方程单元总结及复习
一、知识点归纳
判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打””:
()１ ( ) () ＞ ( ) () ( )
() ( ) () ( ) () – ( )

使方程左、右两边的值相等的叫做方程的解．求的过程叫做解方程．
① 有几个未知数 ；② 含未知数的项最高次数是 且系数不为；③ 是整式方程。
叫一元一次方程
一元一次方程的“元”指 ，“次”指 。
如（） () （ ） () （ ）
已知方程（－）－－是关于的一元一次方程，求的值为
写出一个以－为根的一元一次方程．

等式的性质一：

等式的性质二：

将某项 从等号的一边移到等号的另一边叫移项；移项要特别注意：移动的项要 。人们移项时通常把未知数集中在等号的左边，已知项集中在等号的右边。

去括号容易出现两种错误：一是括号前是“”号，去括号时忘了变号，或只变括号内第一项的符号，而不变其他项的符号；二是括号前是一个乘号，乘数时只乘括号内第一项而忘了乘括号内的其他项；我们在利用去括号解方程时，要注克服以上两种倾向。

解方程布骤
变形名称
具体做法
易错分析
变形依据
去分母
方程两边各项均乘
、不要漏乘； 、分子是多项式时，去分母后应。
等式基本性质二
去括号
利用乘法。
、不要漏项、不要弄错符号
乘法分配律
移项
把含未知数的项移到一边，其余项移到另一边
、移项要
、不要丢项
法则
合并同类项
把方程化为（≠）的形式
运算准确
合并同类项法则
系数化
方程两边同除以，得
不要将分子、分母颠倒
等式基本性质二
一、【课前热身】
．在等式的两边同时 ，得到.
．方程的根是 .
．的倍比的倍大可列方程为 .
．写一个以为解的方程 .
．如果是方程的根，则的值是 .
．如果方程是一元一次方程，则 .
、解下列一元一次方程：
（） （）.

二、【考点链接】
． 等式及其性质
⑴ 等式：用等号“”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解及解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为.

．易错知识辨析：
（）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于的方程，像，等不是一元一次方程.
（）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：
①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程及原方程不同解；
②去分母时，不要漏乘没有分母的项；
③解方程时一定要注意“移项”要变号.

三、【中考演练】
．若－的值及－的值互为相反数,则＝．
． 关于的方程的解是，则的值为.
. 某商店销售一批服装，每件售价元，可获利，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )
. .
. .

．解方程—时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
.
.
．解下列方程：
()()()()； （）.

四、【一元一次方程的分类应用】
、追踪盈余及不足问题
回顾典型问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本。这个班有多少学生？

同型追踪一：某班七年级学生参加社会实践活动，原计划租用座客车若干辆，但还是人没座位，现决定租用座客车，则可比原计划少租一辆，且所租座客车中有一辆没有坐满，只坐人，原计划租用多少辆车？

同型追踪二、某小组计划做一批中国结，如果每人做个，那么比计划多了个；如果每人做个，那么比计划少做了个。问：小组成员共多少名？他们计划做多少个中国结？

、辨析增长及下降
增长率问题：某商场自入秋以来某品牌的女装的销售量急剧上涨月份的销售量为件，预计月份的销售量会达到件，试问月份销售量及月份的相比，增长率为多少（精确到）？

下降率问题：某市认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署，积极推进乡镇企业和农业产业化经营，取得了较大成绩。据有关资粮显示，从年到年，本市的贫困户家庭下降了，已知年该市处于贫困状态的家庭有户，请问从年到年为止有多少户家庭摘掉了贫困的帽子？

、配套问题
零件配套：某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮及个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？

服装配套：服装厂生产某种型号的学生服，已知米长的布料可以做上衣件或裤子条，一件上衣及一条裤子为一套，计划用米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

等量关系面面观
1、 日历问题：上下相邻的两个数相差，左右相邻的两个数相差。
2、 储蓄问题：利息本金×利率；利息税利息×税率；实得本息和本金利息利息税。
3、 打折销售问题:利润售价进价；利润率×；商品打折销售，则售价标价×。
4、 行程问题：基本数量关系是 路程速度×时间；
对于相遇问题，速度之和×相遇时间路程之和
对于追击问题，速度之差×追击时间被追击的路程
5、 工程问题：工作量工作效率×工作时间（常把工作量看做整体）
6、 数字问题：解决此类问题，往往需要吧多位数用式子表示出来，同一个数字所在的数位不同，其表示方式也不同。 如，设一个三位数的个位数字为,十位数字为,百位数字为，则这个三位数可表示为.
、顺（逆）风（水）行驶问题
顺速静＋风（水）速
逆速静－风（水）速
教学目标
、理解并掌握各种不同形式的一元一次方程的合适解法. 
、经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法
教学重难点
教学重点：一元一次方程的解法和列方程解决实际问题
教学难点：应用方程的思想解决实际问题。
教学评价
本次课是否完成教学目标：

学生上课状态：

教学反思

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