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毕业班小学数学能力测试卷
时间：120分 总分：120 得分：
一、填空题〔每题2分，共40分〕
1、一个棱长为6分米的正方体，把它切成一个最大的圆柱体，这个圆柱体体积是〔 〕立方分米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去局部的体积是〔 〕立方分米。
2、的分数单位是〔 〕，当a是〔 〕时，这个数的倒数是最小的合数。
3、要把一根长3米的铁丝平均剪成几段，如果每次剪下一段，剪4次就可以完成，这样，一段的长是原来铁丝的〔 〕。
4、六〔1〕班女生人数比男生人数多，男生占全班人数的〔 〕，男、女生人数的比是〔 〕。
5、三个质数的倒数的和是，这三个质数分别是〔 〕。
6、六年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，六年级男生有〔 〕人。
7、某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，那么三月比一月高〔 〕％。
8、小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下弹球中20％是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是〔 〕。
9、A、B、C、D、E五人在一次总分值为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名， B得了〔 〕分。
10、〔121＋122＋…＋170〕－〔41＋42＋…＋98〕的结果是〔 〕。〔填奇数或偶数〕。
11、某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对〔 〕题。
12、修一条公路。已修的和未修的长度之比是1∶4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8∶17，那么这条公路长是( )米。
13、制造一批零件，按方案36天可以完成它的，
实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际
完成这批零件共要( )天。
14、如右图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为
0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，那么这个物
体的外表积是( )平方分米。
15、右图是一辆自行车，主动轮有54齿，
小动轮有27齿，后轮直径为1米，
如果每秒蹬2圈〔即主动轮转2圈〕，
那么这辆自行车一小时能行〔 〕千米。
16、在15×15的方格纸上画一条直线，这条直线至多经过〔 〕个小方格。
17、48人在公园坐船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，最少要付租金〔 〕元。
18、右图是一个正方体木块，M是AB的中点，N是AD
的中点。用一把锋利的锯，过M、N、G三点将木块
锯成两块，使截面是平的，这个截面是〔 〕边形。
19、A、B、C、D四个同学猜谜语，A说：“如果B知道，那么我也知道。〞B说：“如果C知道，那么我也知道。〞C说：“如果D知道，那么我也知道。〞如果大家都没有说错，且只有两个同学知道，那么知道的两个同学是〔 〕和〔 〕。
20、现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．
二．判断题〔每题1分，共5分〕
1、圆的面积和它的半径成正比例。…………………………………………………〔 〕
2、2100年的2月下旬有9天。…………………………………………………………〔 〕
3、三角形中三个内角度数的比是1∶1∶2，这个三角形是等腰直角三角形。………〔 〕
4、一批货物运出后，又运进，这时货物与原来一样多。……………………〔 〕
5、一个不等于零的数除以，结果这个数就扩大到原数的2倍。…………………〔 〕
三．选择题〔每题2分，共10分〕
1．把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶的油相等，原来甲桶比乙桶多〔 〕
A、5千克
2．一个边长1分米的正方形，假设四个角各剪去一个边长为1厘米的小正方形，那么它的周长〔 〕
A、增加4厘米 B、减少4厘米 C、和原来相等
3．马戏团小猴表演骑独轮车走钢丝，车轮的直径是40厘米，要骑过31.4米的钢丝，车轮要转动〔 〕圈。
A、25 B、30 C、50
4．一项工程，甲独做要小时，乙独做要3小时，甲、乙工效的比是〔 〕
A、5∶24 B、15∶8 C、24∶5
5．在圆中画一个与这个圆等半径，圆心角是600的扇形，圆内其余局部的面积是这个扇形面积的〔 〕倍
A、4 B、5 C、6
四．计算题〔每题3分，共24分〕
1．解方程：
① ② x∶=5∶4
2．脱式计算
①〔8－＋〕÷× ②×3＋×÷×－14÷6×6

③÷×8 ④2006×2021×〔＋〕

3、列式计算
〔1〕用与相乘的积去除51，商是多少？

〔2〕一个数的比15的多7，这个数是多少？

五．综合题〔1～9题每题4分，第10题5分，共41分〕
1、师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？

2、油画的长是65厘米，宽是45厘米。要给

它配上美观的木线条画框〔木线条的宽是6厘
米，外表与截面如图2〕，使画框的内侧长不少
于65厘米，宽不少于45厘米。至少需要如图
所示的木线条多少厘米？

3、一个底面半径为15厘米的圆锥形零件完全浸没在一个底面半径为30厘米圆柱形储水箱里，当把零件从水箱中取出后，水箱里的水面下降了2.5厘米，这个圆锥形零件的高是多少？

4、某玩具公司为了促销，将其中一种原标价为120元的模型飞机先提价30％后再打8折销售，那么销售该商品的商业利润率将从50％变为多少？

5、要将含盐为15％的盐水20千克，变为含盐20％的盐水，需要参加纯盐多少千克？

6、甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75％；如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的时，就比乙队多运了138吨。这批救灾物资一共有多少吨？

7、小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

8、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？

9、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

10、在一张正方形大纸片上覆盖着A、B两张面积相等的小正方形纸片〔如下列图〕。A与B重叠的小正方形面积是5平方厘米，且两个空白局部的面积之和刚好是40平方厘米，那么，大正方形的面积是多少平方厘米？

毕业班小学数学能力测试卷参考答案
一、填空题
〔1〕169.56立方分米；113.04立方分米 〔2〕；1 〔3〕 〔4〕；6∶7
〔5〕3、5、7 〔6〕90 〔7〕44％ 〔8〕100
〔9〕由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否那么B得分超过100分；D＝98分，那么C＝96分，E＝98分，B＝98×5－〔98＋96＋94＋98〕＝104分，超过100分，不可能；所以D＝96分，C＝95分，E＝97分，B得分是96×5－〔97＋96＋95＋94〕＝98〔分〕
〔10〕偶数 〔11〕7题 〔12〕625米
〔15〕 〔16〕29 〔17〕290元 〔18〕五边形 〔19〕A和B
〔20〕解：应天平两边都可以放砝码，例如天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．
二、判断题：①×、 ②×、 ③√、 ④×、 ⑤√
三、选择题：①B ②C ③A ④C ⑤B
四、计算题：

2、脱式计算：① ② ③284 ④2
3、列式计算：〔1〕51÷〔×〕＝ 〔2〕〔15×＋7〕÷＝15
五、综合题
1、15÷〔〕＝90〔个〕
2、〔〔65＋6×2〕＋〔45＋6×2〕〕×2＝268〔厘米〕
3、30×30××÷〔〔15×15×3.14〕×〕＝7065÷235.5＝30
4、解：本钱价：120÷〔1＋50％〕＝80元
调价后售价：120×〔1＋30％〕×
利润率：〔124.8－80〕÷80＝56％
5、解：设参加纯盐x千克，那么
20×15％＋x＝〔20＋x〕×20％ 解得：X
6、138÷〔－÷〔1＋75％〕〕＝644吨
7、妈妈与小明年龄之和：〔147+38〕÷〔2×2+1〕=37〔岁〕
　　 小明的年龄：〔37-27〕÷2=5〔岁〕
　　 妈妈的年龄：37-5=32〔岁〕
　　 爷爷的年龄： 37×2=74〔岁〕
　　 爸爸的年龄：74-38=36〔岁
8、解：设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．
　　 5x＋9=〔4x＋2〕× 解得：x=6
9、第一次相遇甲、乙共跑了半圈，设半圈跑道长为x米，其中甲跑了60米，那么乙在俩人第一次相遇时跑了〔x－60〕米。从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈，乙应跑3〔x－60〕米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x－80米，得方程：
　　3〔x－60〕＝2x－80 解得：　　x＝100 所以：2x=2×100=200〔米〕
10、由条件可知，重叠局部为空白局部之一的四分之一，可推知重叠局部是A或B的九分之一，所以A或B的面积为5×9＝45平方厘米，大正方形面积为45×2－5＋40＝125平方厘米。