冀教版七年级数学上教学设计.doc

冀教版七年级数学上教学设计
几何图形 教学设计
教学目标：
知识及技能：
认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征
过程及方法：
1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象
2．在实物及几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念
情感态度价值观：
体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
教学重点：
通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体
教学难点：
从具体实物中抽象出几何体的概念
教学方法：
探究式
教学用具：
几何模型、实物、多媒体
教学过程设计：
一、观察及思考
师：1．呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2．由老师课前准备或当堂演示一些图片
提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样？
学生积极思考，踊跃发言。
引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征
师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?
生：没有
师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。
找出你所认识的几何图形
生：圆锥、圆柱、球
师：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配注各几何体名称（中、英文）。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体？

圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球
circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere
生：思考，并作出回答
师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，（在实物及几何体模型之间建立对应关系）。
二、做一做
师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念
三、一起探究
1．电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称
2．思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形？
学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形及平面图形的区别的目的。
进一步让学生思考：
（1）立体图形和平面图形的区别是什么？
（2）几何图形分几部分？
四、小结
同学们说说这节课的收获是什么？
收获：（1）初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。
（2）立体图形的分类
　　五、布置作业
教学设计思路
本节的主要目的教学是对图形的初步认识，内容比较简单。
首先呈现生活中的一些物体，要求学生能从中“发现”熟悉的几何体，教师可以根据当地的实际，选择其它的实物进行教学。进一步通过投影展示掌握基本的立体图形。鼓励学生用自己的语言描述它们的有关特征，不要求数学上的严格表述，如果时间允许，可以让学生从一堆立体模型中摸出某种几何体，边摸边用自己的语言进行描述，以丰富学生的活动经验。

图形中的点、线、面 教学设计
教学目标
知识及技能：
1．认识几何图形的基本元素：点、线、面；点、线、面也都是几何图形；
2．认识到点动成线，线动成面，面动成体；
过程及方法：
经历从几何体中寻找点、线、面的过程，借助实例，通过触摸、观察、实验、举例等数学活动，便抽象为具体，发展抽象思维能力；
情感态度价值观：
提高热爱几何的热情，激发学习兴趣．
教学重、难点
重点：理解几何体的基本要素以及点、线、面、体之间的关系．
难点：是对“点动成线、线动成面、面动成体”的理解．
教学用具
纸盒、多媒体
教学方法
探究式
教学活动设计
一、复习提问
1．谁能说：几何是研究什么的？
由学生答出：几何是研究图形的形状、大小、位置的．
2．几何图形是怎么得的？
由学生答出：对许多物体，不管它们的其他性质，只注意它们的形状、大小、位置就得到各种几何图形．
二、观察思考
1．使学生了解组成几何图形的基本元素是点、线、面，并能有一初步认识．
（1）首先教师准备一些教具，如长方体、圆柱体、足球以及要求学生所作的纸盒（不必粘合）
教师手拿没有粘合或长方体纸盒的剪好的纸片做演示．说明，如何折过来就可得到一个长方体纸盒．
教师问学生，这个纸盒是什么形状？
答：是长方体．
（2）再带领学生看纸盒，问它是由什么图形围起来的？
学生答出由许多长方形围起来的．
教师说明包围体的这些长方形称为面，都是平的．圆柱有两个底面，也都是平的，一个侧面，是曲的．球有一个面，也是曲的．
（3）再看纸盒，问两个面之间交接的地方是什么图形呢？
学生答出是线（小学时学生学过直线，所以他们可能答是直线．教师说明，现在我们只叫它线．至于叫什么线，以后再说）
教师再问，这个长方体上有多少条线？
学生答出有12条．
教师讲清，面和面相交接的地方形成线，长方形中的线是直的．圆柱两个底面及侧面交接处，形成两条线，是曲的．
（4）再看纸盒．问两条线相交的地方是什么图形呢？
学生答出是点．
教师说明，线及线相交成点，点无大小．
小结一下，且写在黑板上
体由面围成，面有平的和曲的之分．
面和面交成线，线也有直的和曲的之分．
线和线交成点，点无大小．
三、一起探究
师：观察动画（将三角形绕直角边旋转转成圆锥）
就这个旋转过程，引导学生思考下面的问题：
1．三角尺右下方的顶点，经运动形成了一个怎样的图形?
2．三角尺下面的边，经运动形成了一个怎样的图形?
3．三角尺的面，经运动形成了一个怎样的图形?
在演示课件时注意突出是点动还是线动，还是面动
生：通过观察发现：点动成线，线动成面，面动成体
四、谈一谈
（1）请举出一个“点动成线，线动成面，面动成体”的例子
学生认真思考，分组讨论，畅所欲言
（2）我们可以发现：几何体或者由平面组成，或者由平面旋转而成，那么哪些几何体由平面围成？哪些几何体不是由平面围成？长方形旋转能得到长方体么？圆柱、球分别由什么平面图形旋转得到？
教师用投影动态演示旋转情况，加深学生印象，从而化解难度．
叫每个学生拿一个硬币，立在桌面上用力一转，大家看看形成什么？是一个球．
五、练习
课本P8（略）
六、总结
同学们谈谈今天的收获什么？
几何体的三要素：点、线、面
几何体由平面围成或由平面旋转而成
点、线、面、体之间的关系
板书设计
图形中的点、线、面
几何体的基本要素：点、线、面
面面相交成线
几何体由平面围成
线线相交成体
几何体由平面旋转而成： 点→线→面→体
教学设计思路
本节的主要教学目的是让学生认识组成几何图形的基本要素，并让学生体会点动成线、线动成面、面动成体．由于几何比较抽象，故让学生观察长方体、圆锥动画的形成，通过几个问题的设置，让学生自主的掌握知识．谈一谈应让学生多举例，通过让学生积极思考，既能提高他们的学习兴趣，使知识联系生活，又能体会点、线、面、体之间的关系，利用知识的掌握．

几何体的表面展开图 教学设计
教学目标
知识及技能：
1．明确立体图形及平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；
2．学会用几何体表面展开的方法，并能根据展开图判断立体模型；
过程及方法：
3．通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，发展几何直觉；
情感态度价值观：
4．主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点
重点：使学生通过动手实践学会把立体图形表面展开成平面图形的方法。
难点：1．正确判断哪些平面图形是已学的特殊立方体的展开图；
2．根据展开图判断立体模型。
教具学具
正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱，可供折叠的16开纸、剪刀、胶带及多媒体
教学方法
探究式
教学活动设计
一、引入
（多媒体显示）如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来

师：同学们能不能帮小蚂蚁找到最短路径？
生：学生兴趣很浓，想尽快知道答案，通过讨论，可得到很多方法。
师：生活常识可知，两点之间线段最短。若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。日常生活中，要想包装一个正方体或圆柱形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的几何体的表面展开图。（板书）
二、做一做
电脑演示图1，并引导学生做如下活动

图1
学生分成小组，每人准备一张纸，按如下步骤作成一个长方体：
1．在提前准备的纸上，按上图的尺寸画出一个同样形状的图形
2．沿实现部分剪下
3．沿虚线折纸，用胶带纸将接口粘合 ，做成一个外观为长方形的纸盒
4．每个小组的成员再把这个纸盒按不同方式剪开，把剪好的图形用胶水贴在黑板上。
5．观察手中的图形及黑板上的图形是否一样，思考为什么会剪成不同的，说说自己的想法。
师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩。
师生共同得出结论：
1．有些几何体的表面，可以展开成平面图形，这个平面图形称为相应几何体的表面展开图。
2．同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
三、谈一谈
刚才我们将一个长方体展开得到了几种不同的平面图形，现在将正方体的表面展开

图中哪些平面图形是正方体的表面展开图？
小组讨论结果，大家交流
给学生留下思考题：正方体的表面展开图还有么，共有几种？
四、一起探究
师：刚才我们研究了长方体和正方体的表面展开图，那么圆柱、圆锥、棱柱、球体是否都能展开成平面图形？
生：圆柱、圆锥、棱柱可以，而球体不能。比如我们吃桔子，剥剥下的皮不可能为整片。
师：那么圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么样子呢？
学生县猜想，试着画出这三个立体图，如果画不出，老师可以画出几何让学生选，然后说明选择原因。
（有条件的可以用多媒体演示这些几何体的展开过程）
五、练习
课本P11（略）
六、总结
本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
七、作业
P8 1，2，3
思考题：正方体的表面展开图还有么，共有几种？
答案：共有11种
蚂蚁的路径共有6条，如图

板书设计
1.3几何体的表面展开图

教学设计思路
本课的设计中，以蚂蚁引例，使学生从生活中的立体图形体会数学的存在，提高学习的兴趣，发展应用意识，培养学生主动参及，勇于发现的精神。“做一做”让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，帮助学生认识图形、发展空间观念。“一起探究”，让学生先猜想，再选择，培养学生主动探索、勇于实践的科学精神。

从不同的方向看几何体 教学设计
教学设计思路：
根据新课程标准，本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参及，使学生在参及活动过程中感受体验由三视图到空间物体的转换。在问题的选择上更注重背景的趣味性和数学及学生生活实际的紧密联系，使学生切实感受到学有用的数学，学有趣的数学。
教学目标：
知识及技能：
1．会从不同方向看几何体，以更好地认识几何体；
2．能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性；
3．会画立方体及其简单组合的三视图；
过程及方法：
4．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一物体，看到的结果可能不同，发展自己的全面观察能力及空间观念；
情感态度价值观：
5．通过动手组合，积极的参及到数学活动中去，培养创新的精神。
教学重难点：
重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果。
难点：能画立方体及简单组合的三视图。
教学关键：
从二维空间到三维空间的转换。
教学准备：
四个正方体、杯子、乒乓球、多媒体；全班分成四人小组；教师准备有关教具。
教法学法：
采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习及合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学
生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
课时安排：
1课时
教学过程设计：
一、创设问题情境

（一）从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
师：横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
（屏幕投影庐山彩照）
多美的山，多美的诗！
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”。
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要学习的内容——《从不
同方向看》。
（二）购买房子时，总是拿一幅房子的平面图，从房子的平面图就可以知道房子的结构，从而决定是否买房（在投影屏幕上给出图）；家庭在装修时先请设计工程师先画出家具的图纸，（在投影屏幕上，给出从上面、正面看房子、家具的图）这些事情都说明现实生活、生产中离不开图形（立体及平面），而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画，这些都是我们今后数学课中要学习的。
二、观察实物，利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果。
实验示意图（水瓶、杯子、乒乓球、先用布盖好）

老师需要三位同学帮忙，哪位同学乐意？
让三位学生分别按以上位置站好后，老师掀开盖布：
师问甲同学：请告诉同学们，你看到桌子上摆放着什么？
水瓶、乒乓球）
师：乙同学呢？你又看到什么？
（水瓶、水杯）
师对丙同学：你来说说，桌子上摆着什么东西？
（水瓶、杯子、乒乓球）
师：为什么这三位同学说的都不一样，是不是有哪位同学说错了？请同学们想一想。
三位同学都没有说错，只因为他们站的位置不同，即从不同方向看，所以看的结果不同。
（教师在课前事先拍下从四个不同的方向所看到的图形，请同学看一看，想一想，屏幕上的四幅图，哪一幅是甲同学看到的？哪一幅是乙、丙同学看到的？）
三、观察及思考
1．将课本上P13页观察及思考内容打在投影屏幕上，让学生自主研究给出的三幅图分别从什么方向看到的？（让学生体会到从前、后、左、右、上五个方向能看到各个方向上物体的图形，思考若减少几个方向能不能完整地认识物体）。
2．电脑演示圆柱、圆锥、长方体，请同学们仔细思考书上三个问题。
结论：说明什么，学生思考回答。
是不是同一物体从不同方向看结果一定不一样呢？（不一定，比如球体）
四、练习
观察六角螺母，我们从上面、正面、左面看得到的图形也不同，大家试着想一想，从各个方向看到的图形分别是什么样的？（可以在投影上给大家换角度，让每个同学都看清楚）
再出示三视图让学生判断分别是从哪个方向看这个螺母得到的。
五、小结
1．这节课我们主要学习了什么知识？
（1）从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
（2）画简单几何体的三视图。
2．给了我们什么启示？
这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？
从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生，同时希望同学们今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。
六、作业（P15 1，2，3）
注：让学生回家准备两个土豆、一根黄瓜、一把小刀、水彩笔。

从不同方向看几何体 教学设计（二）
【教学目标】
1．经历“从不同方向观察物体”的活动过程，体会可能看到不一样的结果。
2．了解主视图、左视图和俯视图的概念。
3．会判断并画出简单物体的三视图。
【课前准备】
1．小立方块24套（每套6~10个）
2．小球、茶杯、热水瓶、基本几何体各一个
【教学过程】
一、情境设计
（教师手拿一宝塔模型）听说中国也有一座“比萨斜塔”——苏州的虎丘塔，小明和同学们慕名来到了苏州，进公园一看，小明非常惊讶，虎丘塔怎么不斜了？哪位同学能上来说明并演示其中的道理？
评析：以贴近学生实际生活经验的事件作背景，且提出有一定思维量，具有一定的挑战性又能引起学生兴趣的问题。
二、活动设计
活动1：针对以上问题，学生展开讨论，请一位学生上来演示并阐述观点，引出“从不同方向看”。
评析：让学生活动，让学生争论，让学生表演，满足学生的求知欲和表现欲。
电脑演示几幅从不同角度观察同一对象的图片。
评析：充分发挥现代教学媒体的作用，把现实世界搬进课堂。
议一议 你能从生活中举出诸如此类的例子吗？
评析：引导学生从生活中找原型，加深对数学概念的理解。
活动2：
课本15、16页情境及活动。
①两位同学上来，分别从不同方向观察桌面上三个物体，投影从不同方向看到的四幅图，先让两位同学辨别，然后由其他同学提出自己的看法。②投影"议一议"中的五幅图，让学生说出分别是从什么方向看到的。
评析：充分利用课本提供的情境，让学生开展更丰富多彩的数学活动。
活动3：
课本16页议一议。由此引出三视图的概念。
评析：由于上面学生积极的参及和丰富多彩的活动，概念的引出水到渠成。
活动4：
识别三视图。
评析：概念的辨析能加深对概念的理解。此处还可增加一些判断题。
活动5：
给出一个立方组合体，画出它的三视图
评析：在辨清的基础上，让学生动手操作，培养实践能力。
活动6：
由学生搭出一组立方块，让3位同学分别从前面、左面、上面观察，把自己观察到的图形画出来，组织学生交流，猜一猜他应在哪个位置？
评析：生生互动，既可以充分调动每位学生的学习积极性，促进学生之间的合作，又可以丰富学生学习活动形式。要注意的是，教师的组织工作要到位，确保每位同学扎实有效地开展活动，切异少数同学活动，多数同学看热闹，课堂纪律乱哄哄，活动浮于表面。
活动7：
给你四个大小一样的正方体，你能搭出多少种不同组合的几何体？请你至少搭出3种，并分别画出它们的三视图。
例如：

三、小结（由学生））
本节课你有什么收获? 谈谈你的体会。
1．从不同方向看同一物体时，看到的形状可能不同。
2．视图概念。
3．学会画三视图。
评析：学生参及小结，进行自我评价，有助于促进学生归纳总结能力的发展，提高学生上课专心度，及时检测课堂效果。
四、课外作业
课本18页2、3题，19页1、2题。

用平面截几何体 教学设计
教学目标
知识及技能：
能说出常见几何体被平面所截后得到的截面是什么形状。
过程及方法：
1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，更好地认识几何体，明白空间图形及截面的关系，发展空间观念，发展几何直觉。
2．通过参及对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感态度价值观：
1．在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
2．获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生在操作中体会几何体的一些性质。
教学难点：
在没有实物的情况下，使学生想象平面截某个几何体得到的不同截面。
课时安排：
1课时
教学设计思路：
七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手截割、加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参及的积极性。
课前准备：
每组学生准备6个正方体，1个圆柱，1个圆锥、1个苹果和小刀。正方体，圆柱圆锥的材料可以用萝卜，土豆等。教师准备正方体模型（可用营养泥）,并在模型中准备截好的三角形，四边形，五边形，六边形截面图形。制作几何画板课件若干，并用PowerPoint贯穿全部教学内容。
教 学 过 程
设计思路及多媒体应用分析
一、创设情境
[课件演示] 演示一只苹果。
[教师活动] 同学们你们都吃过苹果吗？不过你们知道用刀把苹果切开，里面会是什么样的图形呢？
[学生活动] 先猜想，后体验，用预先准备好的刀把苹果切开，四人一组，实验交流得出各种截面图形。（五角星、点、树叶、心型、花瓣型……。只要学生说出他认为是对的都可以。）
[教师活动] 汇总学生的实验，一一展示截面图形，并充分给以肯定。同时让学生体会截出的面（截面）的含义。
引入课题：今天我们学习的内容是和截苹果类似的问题，题目是“用平面截几何体”。
二、探索新知
[教师活动] 学习研究截面当从简单的几何体入手，正方体可谓是最简单的几何体。请大家想一想：用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？
[学生活动] 学生大胆猜想，想象所得截面可能的形状。积极在小组内讨论、交流，并回答得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……
[教师活动] 教师引导学生进行实际操作，分小组切截预先准备的正方体，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。
[学生活动] 学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。
[教师活动] 教师在学生操作活动中巡视，并参及学生的讨论及交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。
全班实物切截活动结束，教师鼓励各小组阐述所截方案及实际动手截的截面，并选取部分小组进行演示。
[学生活动] 各小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。
[教师活动] 汇总学生实验报告，得出正方体截面可以是三、四、五、六边形的结论。
[学生活动] 观看动画演示过程，知晓没想到的截面图形。
[教师活动] 提出设问：能否截出三条边都相等的三角形？如何截？为什么？
在学生获得感性认识的基础上，教师将学生引入通向理性认识之路。
[学生活动] 先思考，再讨论，并观察实验切截过程，用自己的语言回答如何截？及为什么等问题。
[教师活动] 引导学生根据等边三角形的三条边相等特征，自己去发现，在相邻三条棱上截取离顶点等长的距离，三个点构成的三角形必为等边三角形，并且探索出所有等边三角形截面的共性，找出探索出所有等边三角形截面的共性，找出最大的等边三角形截面。
[教师活动] 教师引导学生概括总结，得出正方体截面情况的小结，如表：（表附后）
表格出现后，引导学生得出截面产生的规律：一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面及正方体的若干个平面相交的结果。若及三个面相交得三条边，则截面是三角形，若及四个面相交，则截面是四边形……。依次类推。
三、知识应用
1．做一做（1），（2）老师电脑演示，让学生想象，最后将答案和列表在屏幕演示讲解学生们想不到的
2．练习。书P17 2
课堂小结：首先由学生小结所学内容，然后教师进行概括：几何体的截面由平面及几何体各表面交线构成；正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。立体图形可以通过展开平面、用平面截和从不同的方向看
四、知识延伸
课后探索：
1．用一个平面去截一个正方体能否得到一个七边形？（不能）
2．用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？（圆柱，圆锥，圆台，球，其它几何结合体）
五、课外活动
用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物体，把所截的截面在一定的创意组合和染色下，形成一件精美的艺术作品，下节课给同学们展示。
电脑演示
从生活中物体的截面图出发，激发学生探索生活中的数学的热情。
开放性问题，活跃学生思维。

利用实物投影演示学生切开的各种截面图形，培养学习兴趣。
电脑演示课题。

引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。

培养学生想象能力和空间思维能力。

让学生动手操作，自主探究合作交流，更能诱发学生的求知欲。

培养学生的语言表达能力

实物投影

从活动中去体会空间几何及截面的关系；体会“想—做—想”的数学活动过程。

电脑演示

教师提出定向截面问题，即切截正方体使截面成指定形状，有“理论指导实践”意图。
通过电脑操作，观察截面的产生和变化过程，使学生从中去发现一定的规律。

电脑演示

进一步引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动，增强学生创新意识及动手实践能力。

板书
1.5 用平面截几何体

几何图形的初步认识 教学设计
教学目标
知识及技能：
能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用及意义，进一步认识几何体；
过程及方法：
经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结概括能力；
反思学习过程，对蕴涵在学习过程中的“具体及抽象”、“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有所感悟；
情感态度价值观：
进一步丰富学习成功的体验，激发对空间及图形学习的好奇心，初步形成积极参及数学活动、主动及他人合作交流的意识。
教学重点
本章知识网络结构及相互知识之间的关系。
教学难点
知识之间的相互关系。
教学方法
启发引导交流式教学法。
教学设计思路
本节课以小组活动为主，尽可能在回顾及思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。
教具准备
多媒体课件或投影片2张
第一张：（记作§1.6 A）回顾及思考
第二张：（记作§1.6 B）知识框架图
教学过程
Ⅰ复习回顾，提出问题，引入新课
［师］第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开及折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开及折叠、切截、从不同的方向看等活动，在平面图形及几何体的转换中发展了同学们的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识，一些平面图形的简单性质。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题。
Ⅱ．讲授新课
［师］看下面几个问题（§1.6A）：
（1）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明。
（2）你喜欢哪些几何体？举出一些生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
（3）找出两种几何体，使得分别用一个平面截它们，可以得到三角形形状的截面。
（4）举出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样。你能举出几种？及同伴进行交流。
［师］下面我们先一起比较详细地回顾一下本章所学的内容，我们是如何走进这丰富的图形世界？又是如何研究它们的？
［生］我们先是在丰富的现实背景中寻找到了我们熟悉的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱等.认识了这些几何体后，我们从大量的事实出发，又知道了这些图形都是由点、线、面这些基本元素构成的，并且还知道它们的关系：点动成线，线动成面、面动成体；面及面相交得到线，线及线相交得到点。
［师］这位同学总结的很到位。那么谁能来回答一下投影幕上的第二个问题呢？
［生］老师，我喜欢的几何体是圆柱、长方体、正方体等，我小时候玩的积木里就有各种各样的几何体，能搭建很多漂亮的建筑，因此我们小的时候有这些几何体的积木，玩的很开心。
［生］我喜欢圆柱、棱柱、长方体、圆锥等，例如我家的抽油烟机，整个机身是长方体的，烟筒是圆柱形的，和机身衔接的地方是圆锥形的，如果再详细的看，里面抽油烟的飞轮及螺丝帽等组成这个油烟机的各种几何体特别多。
……
［师］看来，同学们已经能用数学的眼光看我们眼前的物体，说明正是有了这些几何体，才使我们的世界丰富多彩。但是，你想一下，这些工人师傅在制造这些物体的时候，是不是需要对这些几何体非常有研究呢？例如油烟机的机身原先是铁皮，工人师傅们怎样制造成长方体呢等等，都需要从各方面去研究、讨论这些几何体，还记得课本上是如何进一步地研究这些几何体的吗？
［生］老师，我们先是通过动手操作即经历对这些几何体的展开及折叠，切截，从不同的方向看更进一步认识了这些几何体。
［生］老师，我来回答第（3）个问题，我认为长方体、正方体、圆锥、棱柱都可截得三角形.对于长方体、正方体、棱柱来说，只要去用一个平面去截它的三个面即可，而对于圆锥，只须用过顶点并且垂直于底面的平面去截便可得到截面是三角形。
［生］老师，我来回答第（4）个问题，我认为正方体它的主视图、左视图、俯视图都一样都是正方形。
［师］这几位同学回答的都不错，我们可以注意这几个问题都是开放式，答案不惟一，可能还有很多同学有更精彩的答案，接下来，我们就针对投影幕上的五个问题分小组讨论，同时通过讨论试着画出这一章的框架图。
（教师此时可深入到学生中去，参及讨论，虚心地关注学生解释自己答案的过程，特别对结果合理性的说明，在学生充分交流的基础上，教师引导学生共同建立框架图）
投影片（§1.6B）

［师］从上图我们可以很清楚地发现：这一章我们从认识了几种最常见的几何体后，接下来就是通过展开及折叠、切截、从不同的方向看这三个途径将立体图形及平面图形的转换过程中实现了空间及图形学习的核心目标——发展空间观念；最后我们又在丰富的活动中认识了平面图形的简单性质。下面，我们来看几个例题。
［例1］右图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？
分析：先让学生想象，然后可以操作。
解：沿虚线折叠后的几何体是一个五棱锥，生活中有很多类似的物体，如某些房顶，某些日用品的外包装、金字塔等。
［想一想］你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？
解：如下图所示，沿着虚线折叠便可得到三棱锥、四棱锥。

［例2］用平面截正方体，截面的形状可以是长方形吗？用平面截长方体，截面的形状可以是正方形吗？及同伴交流。
分析：让同学之间充分交流、讨论，经过讨论后，得出结果。
解：这两种情况都有可能。
［例3］右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下：

Ⅲ.课时小结
本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力。
Ⅳ.课后作业
1．复习题：A组、B组
2．自己再独立完成一份小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要改进的地方。
Ⅴ．活动及探究
将一个无盖的正方体的纸盒沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？
［过程］做一个无盖的正方体操作图和一个正方体的平面展开图相比较，可得出有八种平面展开图。
［结果］

板书设计
§1.6 回顾及思考
知识框架图
（投影片§1.6 B）
例题

正数和负数 教学设计 （一）
一、教学目标
（一）知识及技能：
1．会判断一个数是正数还是负数
2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
（二）过程及方法：
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性及合理性
（三）情感态度价值观：
感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导
1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路
教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？
学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课
师：为了研究这个问题，我们看两个实例
（出示投影1）用复合胶片翻四次
在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）
学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
［板书］
10 5 －5 －10
师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？
（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。
学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。
【教法说明】针对实例，教师不是自己一概地陈述而是注意学生参及意识，要学生观察、动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。
教师针对学生回答的情况给及指正。
师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃记作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。
师随着叙述给出板书
［板书］
正数：大于0的数
负数：正数前面加“－”号（小于0的数）
0：既不是正数也不是负数。
【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数及负数，还清楚地知识，正数及负数是相对的。
（三）尝试反馈，巩固练习
1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？
2．出示1（投影显示）
例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“
－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，，，－8.12，

3．自己任意写出6个正数及6个负数分别把它填在相应的大括号里。
正数集合 负数集合
4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。
（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面及海平面相比怎样？
学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。
【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负