高二数学导数定积分测试题.docx

高二数学 导数、定积分测试题
根底题〔60分〕
班级 姓名 得分
一、选择题(共6小题，每题4分,共24分)
1. 函数f(x)=ax2＋c,且=2,那么a值为 〔 〕
A.1 B. C.－1 D. 0
2.曲线在点处切线与坐标轴所围三角形面积为〔　　〕
A． B． C． D．
3．由直线，曲线及轴所围图形面积为 〔 〕
A．3 B．7 C． D．
4．函数处切线方程是 〔 〕
A． B． C． D．
5.曲线与坐标轴围成面积是 〔 〕
A.4 B.
6．一质点做直线运动,由始点起经过ts后距离为s=t4-4t3+16t2,那么速度为零时刻是 〔 〕
A.4s末 B.8s末 C.0s与8s末 D.0s,4s,8s末
题号

答案

二、填空题(共3小题，每题4分,共12分)
7．函数单调增区间为_________________________________。
8. 物体运动方程是s=－t3＋2t2－5,那么物体在t=3时瞬时速度为______.
9． ,
三、解答题〔每题8分，共24分〕
10.函数图像过点，且在点处切线方程为.
①求函数解析式； ②求函数单调区间.

11.设函数，求函数单调区间与极值．

12、设两抛物线所围成图形为，求：〔1〕面积；〔2〕将绕轴旋转一周所得旋转体体积。

能力题〔60分〕
一．选择题〔每题4分，共24分〕
1. 函数在处导数为1，那么 = ( )
A．3 B． C． D．
2.如果，那么等于〔 〕 A．0 B．－4 C． -2 D．2
3. 定积分等于〔　〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4设分别是定义在R上奇函数和偶函数，当 时，，且，那么不等式 解集是〔 〕 A. (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)
C. (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3)
5. 自由下落物体速度为V=gt，那么物体从t=0到t0所走过路程为〔 〕 A． B． C． D．
6．点P在曲线y=上，为曲线在点P处切线倾斜角，那么取值范围是〔 〕A. [0,)B. C. D.

题号
1
2
3
4
5
6
答案

二．填空题〔每题4分，共12分〕
7． ＝ 。
8.函数，那么曲线在处切线方程是 .
9.假设函数在区间上是单调函数，那么取值范围是 .
三．解答题〔每题8分，共24分〕
10. 如图，在区间[0，1]上给定曲线，试在此区间内确定点t值，使图中阴影局部面积S1与S2之和最小．

11.函数＋m在处取得极值．
〔1〕求a,b值； 〔2〕求函数有三个不同零点，求实数m取值范围.

12. ，，直线与函数、
图象都相切，且与函数图象切点横坐标为1．
〔1〕求直线方程及值；
〔2〕假设(其中是导函数)，求函数最大值；
〔3〕是否存在实数，使得对定义域内任意都成立；假设存在，求出实数取值范围；假设不存在，请说明理由．