初中中考数学计算题解答题含答案精析版.doc

2014-2015学年度???学校12月月考卷

1．计算：
2．6×÷×（-6）
3．计算
4．解下列方程：
（1） （2）
5．
解方程：
6． （用配方法解）
7．（用公式法解）

8．（本题4分）计算:

9．计算：．111
10．（1）计算：．
（2）已知：tan60°·sinα＝，求锐角α.
11．计算(4×2=8分)
(1).
(2).（-+-）×（-36）
12．已知= －3，=2，求代数式的值．
13．解方程（本小题共6分）
（1）； （2）

14．计算：．
15．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) （2）

16．
17．（－5）×（－8）－（－28）÷4
18．
19．－2－（－2）－2×（－1）
20．+|－4|×0.5+2×（－1）

21．（10分）计算：.
22．先化简，再求值：(-1)¸，其中a＝．
23．先化简，再求值：，其中满足方程．
24．（2011年青海，21,5分）计算：
25．计算：．
计算
26．
27．

28．计算：2sin30°+4cos30°·tan60°-cos245°
29． （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中．
30．（1− +）×（−48）
31．（9分）计算： |－4|－（2－）0＋
32．(2011江苏南京，18，6分)计算

33．计算 ÷-
34．解方程1-

35．先化简后求值。
其中，
36．计算下列各式：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
37．解方程
38．计算:
39．计算： ．
40．计算：
41．计算：
42．. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。

为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2
篮球
乒乓球
足球
其他
5
10
15
20
兴趣爱好
图1
足球
篮球40%
其它
乒
乓
球
图2
人数

43．求被调查的班级的学生人数
44．求喜欢“乒乓球”的学生人数，并在图１中将“乒乓球”部分的图形补充完整；
45．若该校共有2000名学生，请估计喜欢“足球”的学生人数

46．（2011•南京）计算．
47．（本小题满分7分）计算：
48．计算：．

49．

50．计算：．
51．
52．计算：（π﹣3.14）0+（﹣1）2015+|1﹣|﹣3tan30°．
53．计算：．
54．
55．－(－4)－1+－2cos30°
56．解方程：
57．
58．计算：
59．计算：．
60．计算：×(＋)－.
61．已知：，试判断直线一定经过哪些象限，并说明理由。（9分）

62．（本题满分12分）
已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，与，分别交于点．
D
C
F
B
A
E
O

求证：⑴．
⑵
63．解方程
64．
65．解分式方程：．
66．（2011•福州）（1）计算：；
（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）．
67．已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。

68．计算：
69．计算：．
70．计算：
解下列方程
71．
72．

73．计算：
74．计算：．
75．计算：.
76．计算：
77．计算：（每小题3分，共12分）
（1）－4－5＋7 （2）8×(－1)2－(－4)＋(－3)
（3）(－2)3÷－(－5)× （4）5(x－3 y) － (－2 y＋x )
78．关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。
79．计算题：①、；②、
80． ，，，，，，
，，，
在中秋联欢晚会上，有10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个负数，女同学盾牌前写的是一个正数，这10个盾牌如图所示：请说出，盾牌后男女同学各几个人？并通过计算说明理由.
81．（6分）化简：（＋）－（＋6）÷．
计算
82．3a2b(ab-4b2)
83．(2x-1)(2x+3)-(-2x)2
84．(2a+b)(b-2a)-(2a-b)2
85．20092-2010×2008（用简便方法计算）

86．（8分） 若且是正整数，则）你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！
①如果,求的值；
②如果,求的值。
87．计算：-2sin60°+（-2014）0-（）-1．
88．解方程组．
89．（10分）计算：（每小题5分）
(1) （2）（ ﹣）÷

90．（1）计算（4分） — + —
（2）解方程（4分） 225 —144=0
91．如图,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化。

当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

92．先化简代数式：你能取两个不同的a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。

93．（1）先化简，再求值，其中满足；
（2）已知多项式，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果。
已知，大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为秒，两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题：
94．用含的式子表示，要求画出相应的图形，表明的范围；
95．当，求重叠部分的面积；
96．当，求的值.

97．先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°
98．（10分）已知某市居民生活用电基本价格为每度0.45元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费。[来源:学。科。网]
（1）某户5月份用电84度，共缴电费30.72元，求a的值。
（2）若该户六月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用多少度电？应交电费多少元？
99．（1）已知：sinα·cos60º＝，求锐角α；
（2）计算：．
100．解下列方程：（1）；（2）
101．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，小红想买“福娃”玩具和徽章，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1盒“福娃”玩具和1枚徽章各需多少元钱？

102．解方程：4x2-3x-1=0（8分）
103．（6分）已知：x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.
104．在的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）

105．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
A
B
C
O

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
．（10分）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
A
B
C
O
x
y

106．（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；
107．（2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
108．（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

109．在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
110．利用网格作图（8分）
（1）请在图中的BC上找一点P，使点P到AB、 AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）请在图中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画出所有情形；

111．如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．

连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需秒，在这段时间内记录下下列数据：
时间（秒）
0
50
100
150
200
速度（米／秒）
0
30
60
90
120
路程（米）
0
750
3000
6750
12000
112．请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（）速度与时间的函数关系、路程与时间的函数关系
113．最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米／秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
114．若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离（米）与时间（秒）的函数关系式（不需要写出过程）

115．已知关于x的方程x2－2（k－1）x+ k2=0有两个实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.
116．平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为 (1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D．
(1) 求此抛物线的解析式；
(2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足∠APB=∠ACB，求点P的坐标；
(3) Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时△的面积．

117．有两个直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。将这两个直角三角形按图1所示位置摆放，其中直角边在同一直线上，且点与点重合。现固定，将以每秒1个单位长度的速度在上向右平移，当点与点重合时运动停止。设平移时间为秒。

（1）当为 秒时，边恰好经过点；当为 秒时，运动停止；
（2）在平移过程中，设与重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）当停止运动后，如图2，为线段上一点，若一动点从点出发，先沿方向运动，到达点后再沿斜坡方向运动到达点，若该动点在线段上运动的速度是它在斜坡上运动速度的2倍，试确定斜坡的坡度，使得该动点从点运动到点所用的时间最短。（要求，简述确定点位置的方法，但不要求证明。）

118．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由。
计算：
119．
120．
121．
122．

123．计算：
124．把一篮苹果分给几个学生，如果每人分4个，则剩3个；如果每人分6个，则最后一个学生分得的苹果不超过2个。则学生数和苹果数分别是多少？（6分）
2011年3月10日，云南省发生了5.8级地震，我区某中学开展了“情系云南，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．

125．请补全频数分布直方图
126．九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是＿＿＿＿；
127．九（1）班学生小明捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是＿＿＿＿．

128．计算:
129．作图题：作出左图中ΔABC的高AD，角平分线BE。（请标出字母）

130．已知二次函数的图像经过点与.
（1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.
131．已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,
N
M
B
A
O
C

(1)求圆心O到弦MN的距离；
(2)求∠ACM的度数。
水是人类宝贵的资源，节约用水应从我做起，从身边小事做起．小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
第22题图
户数
月均用水量/t
1
2
3
4
0
6 6.5 7 7.5 8

132．求这10个样本数据的平均数、众数和中位数
133．根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月平均用水量不超过7 t的约有多少户．

134．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
135．已知，，用“”或“÷”连接M、N，有三种不同的形式：，，。请任取一种进行计算，并化简求值，其中，。
136．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式．
（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是．
137．每年的农历三月初一为通州风筝节．这天，小刘同学正在江海明珠广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B之间的距离；
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果可保留根号）
138．（2013年浙江义乌8分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．
139．如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n．
140．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△，画出△. 并求AA1的长度
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△，并写出△各顶点的坐标；
141．在平面直角坐标系中，已知A（—3，0），B（2，6），在X轴上求一点C使△ABC的面积为6。
142．智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=，即用a、b、来表示CD．（提示：sin2+cos2=1）

143．已知关于的方程组
（1）、若，求方程组的解；
（2）、若方程组的解满足，,求的取值范围并化简；
（3）、若方程组的解满足的值为正整数，求整数的值.
144．已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN. 在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.

145．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂足分别为M、N.

（1）求证：ÐADB＝ÐCDB；
（2）若ÐADC＝90°，求证：四边形MPND是正方形.
146．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．
147．计算或化简：
（1）． （2）
148．解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）、

149．在方格图中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上.

(1)AB的长为 ；
(2)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
(3)画出△ABC关于点P成中心对称的△A2B2C2.
150．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，AC＝4，D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA、PB、PC、PD，当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。

“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

151．求这次抽样的公众有多少人？
152．请将统计图①补充完整
153．在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
154．若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？
155．小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？

156．（11·孝感）（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（），其中.
（1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；（5分）
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；（4分）
（3）如图（2），设抛物线经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求、、的值.（5分）

157．（本题满分6分）如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，CE⊥AB于E，AE=DE，AF⊥DE于F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

158．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．

（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
159．某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个。
（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？
（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？
如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
x
O
A
B
y

160．（1）求k的值；
161．（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
162．（3）在（2）的条件下，连结PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

163．（本题4分）先化简，再求值：，其中.
164．如图，某学校综合楼入口处有一斜坡AB，坡角为12°，AB长为3 m．施工队准备将斜坡建成三级台阶，台阶高度均为h cm，深度均为30 cm，设台阶的起点为C.
(1)求AC的长度；(2)每级台阶的高度h.
(参考数据：sin12°≈0.20，cos12°≈0.97，tan12°≈0.21，结果保留整数)

165．2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：
年收入（万元）
4.8
6
7.2
9
10
被调查的消费者人数（人）
150
338
160
60
42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）．
（注：每组包含最小值不包含最大值．）
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元．
（2）请在右图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？
4
6
8
10
12
14
人数 (人)
车价(万元)
270
150
90
30
0
16

166．解方程（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
167．已知AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，求证：∠FAC=∠B.

168．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B是直角，AB＝14 cm，AD＝18 cm．BC＝21 cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止．如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形；如果不存在，请说明理由．(本题9分)

169．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，抛物线经过点A、B，且18+=0．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
① 移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
170．作图题（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
如图，已知，∠α 、∠β。
α
β

求作∠AOB,使∠AOB =2∠α+∠β，
171．若一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数.
172．已知：如图，直角坐标系中线段的端点坐标分别是，，线段关于直线的对称线段为，且

（1）在坐标系中作出对称轴直线
（2）作出线段，并写出点的坐标为
173．周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客。规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，－3，+4，－2，+13，－8，－7，－5，－2
（1）最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
（2）小张离开出车点最远处是多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？
174．先化简，再求值：，其中满足.
175．某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：
售价（元∕件）
……
30
40
50
60
……
日销售量（件）
……
500
400
300
200
……
（I）若日销售量（件）是售价（元∕件）的一次函数，求这个一次函数解析式；
（II）设这个工厂试销该产品每天获得的利润（利润=销售价－成本价）为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
176．甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
177．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.

⑴ 求tan∠FOB的值；
⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；
⑶是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．
178．在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．
A
B
C

（1）试问小球通过第二层位置的概率是多少？
（2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层位置和第四层
位置处的概率各是多少？
（10分）在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点。
179．（1）求一次函数的解析式；
180．（2）求△AOB的面积。
181．（3）当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．（直接写出答案）

182．如图，是的直径，弦⊥于点，，的半径，则弦的长为多少？

183．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
184．如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点．

（1）易证：①CD=BE ；②△AMN是 三角形；
（2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,

①求证：CD=BE；
②判断△AMN的形状,并证明你的结论；
（3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．

185．如图，抛物线与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点。设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S。P（m，n）是新抛物线上一个动点，切满足

⑴求新抛物线的解析式。
⑵当m=-2时，点F的坐标为，试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由。
⑶当的值最小时，求△AEP的面积与S的数量关系。
186．解方程组：
187．已知矩形中，6，8，平分∠交于点，平分∠交于点．

（1）说明四边形为平行四边形；
（2）求四边形的面积．
188．已知0＜x＜1，化简：-.
189．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，
即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
……②（其中）.
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
190．(7分)如图,一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.

(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
191．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．

（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

试卷第27页，总28页
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参考答案
1．.
【解析】
试题分析：针对绝对值，负整数指数幂，零指数幂，二次根式化简，有理数的乘方5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
原式=.
考点：1.实数的运算；2.绝对值；3.负整数指数幂；4.零指数幂；5.二次根式化简；6有理数的乘方.
2．-36
【解析】此题考查负数的计算
解:原式=
答案:-36
3．-17.
【解析】
试题分析：根据整式的混合运算，结合0次幂，负指数次幂的法则，进行计算即可.
试题解析：
原式=-1+1-9-8=-17
考点：实数的0次幂；负指数次幂.
4．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）2x-2=3x+5 解得：2x-3x=2+5，x=-7
（2）方程两边同时乘以最小公分母6，得：2(2x+1)-(5x-1)=6解得x=-3
考点：一元一次方程
点评：本题难度较低。主要考查学生对解方程的学习。
5．
【解析】先把第二个方程去分母得3x-4y=-2,然后两方程相加解得x=3, 把x=3代入任意一方程解得y=,所以方程组的解为

6．

（4分）

7．

【解析】利用配方法求解利用公式法求解。
8．
【解析】此题考查根式的计算
解:原式=.
答案：
9．
【解析】解：原式＝
针对有理数的乘方，二次根式化简，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。
10．（1）；（2）30°．
【解析】
试题分析：（1）cos30°=，tan45°=1，sin60°=，代入运算即可；
（2）计算出sinα的值，然后即可得出α的度数．
试题解析：（1）原式=；
（2）由题意得，sinα=，又∵α为锐角，∴α=30°．
考点：特殊角的三角函数值．
11．（1）-19（2）-11
【解析】（1）原式=-9÷9-18=-1-18=-19
（2）原式=
=-28+30-27+14
=-11
12．解：原式=。
当= －3，=2时，原式= 。
【解析】分式运算法则。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代= －3，=2的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。
13．

【解析】（1）

（2）

14．．
【解析