收藏 分销(赏)

椭圆及其标准方程(第一课时) (2).ppt

上传人:xrp****65 文档编号:10517799 上传时间:2025-06-01 格式:PPT 页数:19 大小:1.16MB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
椭圆及其标准方程(第一课时) (2).ppt_第1页
第1页 / 共19页
椭圆及其标准方程(第一课时) (2).ppt_第2页
第2页 / 共19页


点击查看更多>>
资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题:,椭圆及其标准方程,高二数学组,生活中的椭圆,(一),认识椭圆,尝试实验,形成概念,1,取一条细绳,,2,把它的两端固定在板上的两点,F,1,、,F,2,3,用铅笔尖(,M,)把细绳拉紧,在板上慢慢移动看看画出的图形,F,1,F,2,M,观察做图过程:,1,绳长应当大于,F,1,、,F,2,之间的距离。,2,由于绳长固定,所以,M,到两个定点的距离和也固定。,动手画:,二、概念透析,F,1,F,2,M,平面内到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数,(大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫,椭圆。,这两个定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的,焦点,两焦点之间的距离叫做,焦距。,1,、椭圆的定义,如果设轨迹上任一点,M,到两定点,F,1,、,F,2,的距离和为常数,2a,,两定点之间的距离为,2c,,则椭圆定义还可以用集合语言表示为:,P=M|MF,1,|+|MF,2,|=2a,(,2a2c,),(1)平面曲线,(2)到两定点,F,1,,F,2,的距离和等于定长,(3)定长,|F,1,F,2,|,反思:,椭圆上的点要满足怎样的几何条件?,平面内到两个定点,F,1,、,F,2,的距离的和等于常数,(大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫,椭圆。,这两个定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的,焦点,两焦点之间的距离叫做,焦距。,注:定长 所成曲线是椭圆,定长 所成曲线是线段,定长 无法构成图形,理解定义的内涵和外延,一定要准确把握奥!,O,X,Y,F,1,F,2,M,三、椭圆方程的建立,步骤一:建立直角坐标系,步骤二:,设动点坐标,步骤三:列方程,步骤四:化简方程,求曲线方程的步骤,:,解,:取,过焦点,F,1,、,F,2,的直线为,x,轴,线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,y,轴,建立平面直角坐标系,(,如图,).,设,M,(,x,y,),是椭圆上任意一,点,椭圆的,焦距,2,c,(,c,0),,,M,与,F,1,和,F,2,的距离的,和等于正,常数,2,a,(2,a,2,c,),,则,F,1,、,F,2,的,坐标,分别是,(,c,0),、,(,c,0),.,(想一想:,下面怎样,化简,?),由,椭圆,的定义,,,代入坐标,O,x,y,M,F,1,F,2,方程推导:,则方程可化为,观察左图,你能从中找出表示,c,、,a,的线段吗?,即,a,2,-c,2,有什么几何意义?,(),焦点在,y,轴:,焦点在,x,轴:,2,、椭,圆的标准方程,:,1,o,F,y,x,2,F,M,1,2,y,o,F,F,M,x,F,1,(,-c,,,0,)、,F,2,(,c,,,0,),F,1,(,0,,,-c,)、,F,2,(,0,,,c,),O,X,Y,F,1,F,2,M,(,-,c,0,),(,c,0,),Y,O,X,F,1,F,2,M,(,0,-,c,),(,0,c,),椭圆的标准方程的特点:,(,1,)椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是,1,(,2,)椭圆的标准方程中三个参数,a,、,b,、,c,满足,a,2,=b,2,+c,2,。,(,3,),由椭圆的标准方程可以求出三个参数,a,、,b,、,c,的值。,(,4,),椭圆的标准方程中,,x,2,与,y,2,的分母哪一个大,则焦点在,哪一个轴上,。,则,a,,,b,;,则,a,,,b,;,5,3,4,6,口答:,则,a,,,b,;,则,a,,,b,3,分母哪个大,焦点就在哪个坐标轴上,,反之亦然。,注意:,(四)尝试应用,1,、,下列方程哪些表示的是椭圆,如果是,判断它的焦点在哪个坐标轴上?,变式一,:,将,上题,焦点改为,(0,,,-4),、,(0,,,4),,结果如何?,变式二,:,将,上题,改为,两个焦点的距离为,8,,,椭圆上一点,P,到两焦点的距离和等于,10,,结果如何?,已知两个焦点的坐标分别是,(-4,0),、,(4,0),,椭圆上一点,P,到两焦点距离的和等于,10,;,2,、,写出适合下列条件的椭圆的标准方程,当焦点在,X,轴时,方程为:,当焦点在,Y,轴时,方程为:,.,求下列椭圆的焦点坐标,以及椭圆上,每一点到两焦点距离的和。,解:,椭圆方程具有形式,其中,因此,两焦点坐标为,椭圆上每一点到两焦点的距离之和为,分母哪个大,焦点就在哪个轴上,标准方程,相 同 点,焦点位置的判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,探究定义,a,、,b,、,c,的关系,x,y,F,1,F,2,M,O,x,y,F,1,F,2,M,O,a,2,-c,2,=b,2,(ab0),(七),知识整理,形成系统,P=M|MF,1,|+|MF,2,|=2a,(,2a2c,),
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服