《从高考阅卷谈高三数学复习有效性》杭州西湖高级中学王瑞志.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从高考阅卷谈高三复习的有效性,杭州市西湖高级中学,王瑞志,2007 11 08,1,一、高考数学网上阅卷的特点：,1、高效、公平,速度,参数,误差,2,3）评分标准强化采分点,有利于提高老师评卷 的效率.也对中学教师的高三复习备考工作有较好的指导作用,2、评分标准既体现了数学的特点，又有较好的区分度,1）评分标准既重过程又重结果,2）评分标准注重区分度有利于高校选拔人才,3,二、阅卷中学生答题出现的问题：,1）基础知识不牢固,不能形成网络,一个题目,如果用到几个知识点时,往往不知到如何着,手或公式用错,2）运算化简的能力,化简的准确性不够,4,3）书写不规范,过简、过繁、错位时有发生,4）自信心不足。做对的题目被划掉,5,和标准答案几乎一致,6,和标准答案几乎一致,7,思路清晰、书写格式欠缺,8,答案位置不对,9,三、高三复习备考的建议:,高考数学考查的特点：,高考数学就是以题目的形式作为载体考查,考生的素质和潜能。,由于高考的限时性，要求考生在2小时内解,答难度不同的22个数学试题，那么解题的准,确性和解题速度，就成为衡量考生素质和潜,能的标准。,从这个意义上说，高考数学考查有两个特点：,一是速度考查；,二是难度考查。,10,速度考查,，就是在有限的时间内完成试卷的长度，这就要求考生对常规题目的解决做到：,基础知识理解准确，,基本技能掌握熟练，,基本数学思想方法运用自如。,难度考查,，就是分析问题和解决问题能力的考查。难度考查常体现在新颖题目类型上（应用题、探索题、开放题、创新题）。这类题目是学生不熟悉的。,。,11,从教与学的角度来看这两个特点：,1、对常规性题目，应通过学生的训练，达到准、快、规范，形成方法技能。（考学生）,2、对于新颖性题目，教师应发挥主观能动性。在复习备考中要去研究、思考新颖性题目的发展方向和设计形式，然后，去引领学生去探索。（考老师）,因此，高三备考复习教师如何去引领学生，,怎样复习备考有效。是值得我们探讨的问题。,12,如何考,如何教,如何学,如何补,13,数学学科命题特点,研究课本,研究考试说明,研究分析近几年高考试题,有效复习策略之一：,高三教师要常思考：,高考考什么，高考怎么考？,14,课本是制定考纲的依据,是最权威的复习资料,高考中涉及的所有知识来源于课本,高考中的有些考题以课本中的习题、例题变形而来时有发生,研究课本:,15,研究考试说明,分析高考试题,吃透大纲、考纲，认真分析研究近几年的,高考试题。考纲怎么界定的、考题如何体,现的。把考纲、高考题与教材进行对比研,究。我们就会对高考考什么，高考如何考,？有一定的了解。那么我们的高三备考复,习就会变得有效,16,利用好每周一次的集体备课时间研究一周要上的内容哪些知识点是“封闭性”的，哪些知识点是“开放性”的。,封闭性知识点：,每年高考必考，题型稳定。,这部分知识点的教学：落实,基础知识，基本方法，基本题型,让学生少犯错误。,17,开放性知识点,每年必考，但常会有创新。,这部分知识点的教学：研究，探讨,在已经考过的题型中有过哪些创新题型，,在报刊杂志上你见过哪些创新题型，根据,自己对问题的理解，还可能有哪些创新？,18,如：,从近几年的高考试题来看，三角函数的解答题一般都属于“封闭性”内容，在解答题第一小题或第二小题的位置，占分12分或14分。,三角函数的解答题主要有两种类型：,一类是求值问题；,一类是三角函数的图象和性质问题。,19,试题在考查基础知识的同时，突出考查相,关的数学思想方法。,三角函数求值问题尤其体现方程思想和换,元法。,往往会和三角形、函数、图象、向量等联系,在一起,20,（17）（本题满分12分）,在ABC中，角A、B、C所对的边分别,为a、b、c，且,（）求 的值；,（）若 ，求bc的最大值.,04年高考题,21,（18）（本题14分）已知,的周长为,，且,（,）求边AB的长；,（,）若,的面积为,求角C的度数。,07年高考题,22,23,对于三角函数的求值问题，首选方程的,思想和换元法,24,15已知函数,f,(,x,),sin,2,x,sin,x,cos,x,)的值,；,(0，,)，,f,(,),求sin,的值,()求,f,(,()设,05年高考题,25,(,)求的值；,()设P是图象上的最高点，M、,N是图象与,x,轴的交点，求,15、如图，函数y=2sin(,x+,),xR,(其中0,)的图象,与y轴交于点（0，1）.,06年高考题,26,27,28,因此，落实好三角函数的基本知识与基本,方法，这一部分内容，对绝大多数同学高考很,易过关的！,29,每周集体备课，重点讨论一周要上的内容,在高考中的地位；这部分知识有哪些题型？,高考已考过哪些？哪些题型还未考过？可能会,有哪些创新？在教学中如何体现这些创新。,讨论上一周学生学习中出现的问题。针对,这些问题研究采取弥补的措施。,我们认为：这样的备课是有效的。在这种,备课形式下开展的教学也是有效的。,我校高三数学备课组一直尝试这种做法：,30,高三教师要常思考：,高考备考复习什么，教师如何教？,有效复习策略之二：,高考复习备考总体理念：,准确把握教学要求，不搞“一步到位”，根据学生实际循序渐进地教学。,考试说明对知识的要求分为几个层次：,了解 理解与掌握 灵活运用,我们复习的重点在：,理解与掌握，灵活运用,关注热点，但不放过冷点,31,强化基础：重知识的系统化、专题化、题型化,以问题引导学习，尽量采用“归纳式”，,把知识转化成问题，让问题升华知识。,32,例如抽象符号函数复习,抽象符号函数是对函数的概念、性质、图象特征的深化，不给出具体的函数解析式，具有一定的抽象性，研究的是函数的一般性规律。它是由特殊的、具体的函数抽象而得到的。我们在解决具有一般规律的抽象符号函数问题时，又可以采用特殊化的思想方法，将抽象问题具体化,33,34,构造特殊,函 数,35,构造特殊,图 象,36,构造特殊,图 象,37,解题策略,第一层次:赋值法,第二层次:特殊化思想（常常构造函数、构,造函数图象来解决）,38,例,不等式中恒成立的问题复习,解题策略,利用一元二次函数的基本性质(法),最值法:构造二次函数,构造一次函数(反客为主),分离变量法,导数思想,图象法,39,（22）（本题15分）设 ，对任意实数t，,记,（）求函数 的单调区间；,（）求证：,（）当x0时，对任意正实数t成立；,（）有且仅有一个正实数 ，,使得 对于任意正实数t成立。,40,精选习题：注重一题多解、一题多变、多题一解,如（2004年，浙江高考文科，17）,已知数列 的前n项和为 ，,（）略,（）求证：数列是等比数列。,41,变式2,：,改为,，通项能求吗？,变式,3,：,改为,，通项能求吗？,变式1,：,（）求数列 的通项。,42,在椭圆 上求一点,使它与两焦点连线互相垂直.,又如解几课本习题,43,44,变式1,:,若圆的方程变为（xa）,2,（yb）,2,r,2,，求经过圆上一点M（x,0,，y,0,）的切线方程。,变式2,:,若圆的方程变为（xa）,2,（yb）,2,r,2,，求过圆外一点M（x,0,，y,0,）的切线方程。,变式3,:,已知M（x,0,，y,0,）为圆x,2,y,2,r,2,内异于圆心的一点，判断直线x,0,xy,0,yr,2,与圆的位置关系。,变式4,:,已知M（x,0,，y,0,）为圆x,2,y,2,r,2,外的一点，判断直线x,0,xy,0,yr,2,与圆的位置关系。,变式5,：,已知M（x,0,，y,0,）为圆x,2,y,2,r,2,外的一点，过M作圆的切线，求过两切点的直线方程。,45,首先让学生自己进行分析，从“概念、运算、规范、方法、”等方面去总结失分原因，矫正错误。,其次教师从解题的策略、思维的层次、题目的类型、知识点的分布等方面去讲评，指出学生解题过程中根本性的失误，着力解决学生解题中常犯的“会而不对，对而不全”的毛病。,从常规入手追求通性通法，淡化“特殊技巧”,注重方法、归类评讲、提高效益,46,在进行试卷分析评讲时，按照知识版块的划分、题型的分类、将知识相近、方法类似的试题放在一起进行讲评。这样能,达到举一反三、触类旁通的效果。,47,及时反馈,我们学校数学老师有一个共同做法：,不让学生作业在办公室过夜！,学生的作业、试卷当天反馈给学生，,使学生对所做的题目在没有遗忘的情况,下，得到及时更正，这是高三复习一个,很有效的方法。,48,高三教师要常思考：学生如何学有效？,一节课的复习，不在于老师讲了多少，而在于学生理解了多少，学生掌握了多少。,因此高三复习课，让学生课堂乐于动脑、动手就显得非常重要。调动学生主体参与就成为有效复习的最佳方式,有效复习策略之三：,49,注重课堂效率，养成动脑、动手的习惯,让学生动起来,课前动：做好预习,课中动：做好笔记,课后动：做好巩固、订正,落实：,学习小组长,课代表,教师,50,近几年我校数学组主持或参加了区级、市级、,省级课题,主持研究省级课题高中数学“问题解决、,当堂测试”教学模式实验研究,参加研究省级课题高中数学新课程实施研究,参加研究省级课题高中数学必修3核心概念,思想方法设计研究,51,其中省级课题高中数学“问题解决、当堂测试”,教学模式实验研究根据我校教学特色申报的,课前预习,课堂教学讲30分钟新课，10分钟当堂测试，,5分钟反馈,课后45分钟巩固练习，当天批改及时反馈到,学生手中。使知识及时得到巩固。,这要求教师把大量的时间用在课前准备上，,教学过程体现落实与效率,52,从04年起，我校非毕业班学生用教辅资料，全由教师自己根据我们学生实际编写，,这样做既提升了教师的专业，针对性更强了，学生效果明显。,53,注重规范，做到一“死”一“活”,注重积累，加强反思、经常“提醒”,高考的成功者，往往是考试中犯错最少,的考生！考生在高考中所犯的错误，也是他,们平时最易犯的错误。因此教师应引导学生,加强积累、加强反思。,解题过程“死”，解题方法“活”,54,特别是对错误的反思,首先让学生找出错误的原因；,是公式出错？运算出错？分类讨论出错？还是对讨论结果的整合出错等。,然后是改正错误。,出现错误并不可怕，可怕的是自己安慰自己，以“不小心”进行掩盖，,教师应注重积累学生的错误，教学中经常“提醒”。,55,对 与 区别的理解；,在求和 （a为实数）中，忽略a=1,a=0情况,56,不考虑定义域,57,若 ，则,只可能是（）,（）第一象限角 （）第二象限角,（,C,）第三象限角 （）第四象限角,58,点 是圆,内不为圆心的一点,则直线,与圆 的位置关系是,。,误解 以为直线,过点 ，填相交,。,教师注意积累这样错误并经常“提醒”，,学生就可能会少犯错误,59,有效复习策略之四：,高三教师要常思考：,学生在学习中的还存在什么漏洞，怎样弥补?,教师教学漏洞,学生座谈,考卷分析,备课活动研讨,教师教学落实,找漏洞程序,60,学生学习漏洞,建立学生错题挡案,学生订正本,教师统计表,个性化辅导,再过关,61,试卷分析表一,(学生个体每题得分情况统计),62,试卷分析表二,(班级、年级每题错误情况统计),班级,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,6班,1,7,2,1,11,10,19,46,22,7,4,1,0,5,17,26,11,13.1,8.9,12.3,11.7,10,7班,0,6,3,1,12,8,17,45,20,4,6,0,0,2,16,29,9,13.6,9,11.8,12,10.5,8班,7,11,5,2,17,11,20,38,25,9,7,3,1,11,20,30,15,12.7,6.3,10.2,8.6,8.5,9班,8,19,9,4,19,11,27,40,27,16,6,13,6,9,26,33,18,11.9,5.3,9,7.1,6,16,43,19,8,59,40,83,169,94,36,23,17,7,27,79,118,53,63,试卷分析表三（,学生个体错误知识点与题型统计）,学号,姓名,选择题,填空题,解答题,施雯,三角不等式、知值求角,判断三角形形状,给值求值、,三角函数值域与最值,周期应用,三角函数符号,宋维维,三角不等式,给值求角、,三角函数值域与最值,计算准确,俞月沁,知值求角,三角函数值域与最值,郑洁,诱导公式、三角定义域,知值求角、,三角函数值域与最值,周期应用,郑丹丹,知值求角,给值求值,三角函数符号,何青,三角函数符号,知值求角,计算准确,周期应用,施林伟,三角不等式,知值求角,边界值,周期应用,程晓频,比较大小,判断三角形形状,不查表求值,三角函数值域与最值,周期应用,64,表一：为试卷整体分析、,学生个体分析提供了保障,表二：1）分析教师教学漏洞与班级差距,2）评讲试卷具有针对性,3）班级、年级学生知识漏洞一目了然,表二体现了共性,表三：对弥补学生个体漏洞、个性化辅导,提供帮助,表三体现了个性,分析研究,65,有了以上分析，学生知识漏洞弥补的策略,就会切合我们学生实际,（1）小专题,（2）再过关（知识弥补考卷）,（3）个性化辅导,弥补方法,66,研究自己，做到“知己”,研究学生，做到“知彼”,研究教材，做到“知书”,研究教学，做到“知法”,研究高考，做到“知考”,研究考题，做到“知练”,67,谢谢,祝兄弟学校,08届高考数学,取得优异成绩！,68,