八年级下数学第四章平行四边形单元检测卷(浙教版附答案).doc

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八年级下数学第四章平行四边形单元检测卷（浙教版附答案）
第四章平行四边形单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分 评分
一、单选题（共11小题；每小题3分,共33分） 1.一个多边形的每个外角是60°，则该多边形边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2.已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　） A. 4 B. 12 C. 24 D. 28 3.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　） A. 12cm B. 9cm C. 6cm D. 3cm 4.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D. 88°，92°，88° 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行且相等 C. 一组对边平行，另一组对边相等 D. 两组对边分别相等 7.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 对角线互相垂直的四边形 8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. OA=OC，OB=OD B. AD∥BC，AB∥DC C. AB=DC，AD=BC D. AB∥DC，AD=BC 11.用一种正多边形铺满地面时，不能铺满地面的是（　　） A. 正三边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正四边形 二、填空题（共10题；共40分） 12.已知点A（a�2b，�2）与点A′（�6，2a+b）关于坐标原点对称，则3a�b=________ ． 13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 ________． 14.已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=________． 15.n边形共有　________ 条对角线． 16.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H；过点H作HM∥BC交AB于M．则下列结论：①AG平分∠DAB，②S△ADH= S四边形ABCH ， ③△ADH是等腰三角形，④四边形ADHM为菱形．其中正确的是________ 17.已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是________． 18.若▱ABCD的三条边分别为8cm，（x�2）cm，（x+3）cm，则该▱ABCD的周长是________ cm． 19.四边形ABCD中，若∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，且∠D=52°，则∠B=________． 20.要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是________． 21.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有________ 个． 三、解答题（共3题；共27分） 22.用反证法证明：如图，D、E分别是△ABC的边AB．AC上的点，连接CD，BE．求证：CD与BE不能互相平分．
23.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等．求代数式h•（m�k）n的值． 24.如图3，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF ． 请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）． （1）连接________． （2）猜想：________=________． （3）试说明理由．
参考答案 一、选择题 B B C A D C D A D D B 二、填空题 12. 8 13. 20 14. 1 15. n（n�3） 16. ①③④ 17. 5 18. 22或42 19. 52° 20. 两条对角线分别平分的四边形是平行四边形 21. 2 三、解答题 22. 证明：假设CD和BE互相平分． 连接DE． ∵CD和BE互相平分， ∴四边形BCED是平行四边形， ∴BD∥CE， 与D、E是△ABC上的边AB、AC上的点相矛盾． 故CD和BE不能互相平分． 23. 解：∵n边形从一个顶点发出的对角线有n�3条， ∴m=7+3=10， ∵n边形没有对角线， ∴n=3， ∵k边形有k条对角线， ∴ ，解得k=5， ∵正h边形的内角和与外角和相等， ∴h=4； 则h•（m�k）n=4×（10�5）3=500． 故代数式h•（m�k）n的值为500． 24. （1）BF或DF （2）BF或DF；DE或 BE （3）理由：BF=DE时 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC ， AD∥BC ， ∵AE=CF ∴△ADE≌△CBF ， ∴BF=DE. DF=BE时， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD ， AB∥CD ， ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ， ∴BE=DF.