山东省济宁市2015-2016学年七年级数学上册期末试题.doc

2015-2016学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
（时间：110分钟 满分：100分）
注意事项：
1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页.第I卷第1页至第2页为选择题，30分；第Ⅱ卷第3页至第8页为非选择题，70分；共100分.
2.答卷前务必将自己的姓名、考号等填写在装订线内规定位置.

第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的， 把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）
1.2的绝对值数是（ ）
A．2 B. -2 C. 2或-2 D. 2或
2.下列说法中正确的是（ ）
A．两个有理数，绝对值大的反而小
B. 两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数
C. 三个负数相乘，积为正数
D. 1的倒数是1，0的倒数是0
3.在①，②，③，④中，是同类项的组数为（ ）
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列说法中正确的是（ ）
A. 两条射线构成的图形叫做角 B. 连接两点的线段叫做两点间的距离
C. 38.15°=38°9′ D. 若AC=BC，则点C是线段的中点
5.若=3是关于的方程的解，则的值是 （ ）
A．1 B. -1 C. 0 D. 2
6.已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
7.如果多项式的值为2，那么多项式的值是（ ）
A．-1 B．0　 C．8 D．10
8.某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调人，则可列方程为（ ）
A．26+=3×26 B. 26=3(22-) C.3（26+）=22- D．26+=3(22-)
9.图1是一个正方体的展开图，把展开图折叠
成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的
字是（ ）
A．新 B．年
C．快 D．乐
10.如图2，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；
当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O
点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…….根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成（ ）个角.
A．28 B. 36 C.45 D．55

第Ⅱ卷 （非选择题 共70分）
一、选择题（答题栏）(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得 分
评卷人
答案

得分
评卷人

二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）
11.已知与互为相反数，与互为倒数.当=时，的值为 .
12.计算：15°37′+42°51′=___ ______．
13.若，则的值为 .
14.在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC=15°，则∠AOC=_____ ____．
15.一个长方形的长是0.9米，宽是米，这个长方形的面积是0.9米.请你再赋予0.9一个含义 .
得 分
评卷人

三、认真答一答（本大题共7题，满分55分. 只要你认真审题, 细心运算, 一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）
16.（本小题6分）
（1）计算：；

（2）求的值，其中，.

得分
评卷人

17.（本小题6分）
图3是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形.
请你在指定区域内画出从三个不同方向看图3所看到的图形.

从前面看 从左面看 从上面看

得分
评卷人

18.（本小题8分）解下列方程:
（1）；

（2）.

得分
评卷人

19.（本小题8分）
如图4，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB，CD的中点E，F之间距离是10cm.求AB，CD的长．

A
E
D
B
F
C

图4

得分
评卷人

20．（本小题8分）
阅读下列材料：
现规定一种运算:.
例如：； .
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）= (只填结果)；
（2）已知：.求的值.（写出解题过程）

得分
评卷人

21.（本小题 9分）
如图5，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

得分
评卷人

22.（本小题10分）
“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m3）
不超过20m3
2.8
超过20m3的部分
3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费　　 元.
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

2015-2016学年度第一学期期末考试
七年级数学试题
参考答案
一、选择题（答题栏）(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
A
A
D
D
B
C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.2； 12. 58°28′； 13.0；14. 85°或55°；
15.某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？（答案不唯一）.
三、解答题（本大题共七道题，满分55分）
16.（本小题6分）
解：（1）原式 …………………………………………1分
…………………………………………2分
…………………………………………3分
（2）
= …………………………………………4分
=. ………………………………………………………………5分
当，时，
原式=（-3）×（-2）+=.…………………………………………6分
17.（本小题6分）

每正确画出一个图形的2分，共6分.
18.（本小题8分）
（1）解：移项，得： …………………………………………1分
合并同类项，得：………………………………………………2分
系数化为1，得： ………………………………………………3分
(2)解：去分母，得：………………………………………4分
去括号，得: ……………………………………………5分
移项，得： …………………………………………6分
合并同类项，得：…………………………………………………7分
系数化为1，得：……………………………………………8分
19.（本题8分）
解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．…………………2分
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．………………………4分
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． …………………………………5分
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，……………………………………………………6分
解得：x=4.……………………………………………………7分
∴AB=12cm，CD=16cm．…………………………………………8分
20. （本小题7分）
解：（1）4. ……………………………………………………………………2分
（2）由题意得： …………………………………………3分
去分母，得： ………………………………………………4分
去括号，得: ………………………………………………5分
移项及合并，得： ………………………………………………6分
系数化为1，得： ………………………………………………7分
21. (本小题9分)
（1）答：∠ACE=∠BCD. ……………………………………………………………1分
理由如下：
∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，
∴∠ACE=∠BCD；（同角的余角相等）……………………………………3分
（2）解：由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；……………6分
（3）答：∠ACB+∠DCE=180°. ……………………………7分
理由如下：
由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，
∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACD=180°．…………9分
22. (本小题10分)
解：（1）57；…………………………………………………………………………………2分
（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得20×3+4×（x﹣20）=80，……………4分
解得：x=25．…………………………………………………………………………5分
答：该用户2月份用水25m3；………………………………………………………6分
（3）设该用户3月份实际用水a m3
因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3. …………………7分
由题意，得70%a×3=58.8.
解得：a=28．………………………………………8分
因为28＞20
所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：20×3+4×（28﹣20）=92元．……9分
答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元．………………………………………10分