高二数学均值不等式复习练习题.doc

高二数学《均值不等式》练习题
班别： 学号： 姓名：
一、选择题
1.若实数满足，则的最小值是（ ）
A.18 B.6 C. D.
2.已知，其中，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3.设，且（其中），则M的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4.设，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）
A.8 B.4 C.1 D.
5.若实数x,y满足，则有（ ）
A.最大值 B. 最小值 C. 最小值6 D.最小值6
6.已知均为正数，且，若成等差数列你，成等比数列，则有（ ）
A. B. C. D.
7.已知正数满足，则使得取得最小值的有序实数对是（ ）
A. B. C. D.
8.若，则有（ ）
A.最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D.最大值-1
9.已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
10.函数的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题
11.已知函数的反函数的图象恒过定点A，点A在直线上，若，则的最小值为
12.设，则的最大值为
13.已知，由不等式，…启发我们可以得到推广结论：,则
14.设直角三角形三边之和为，则这个直角三角形的最大面积为
15.若，则的最小值为
16.已知，则m与n的大小关系是
17.已知正数满足则的最小值为
三、解答题
18.解下列问题：
（1）已知，且，求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，且，求的最小值.