资源描述
第1章 整式的乘除
一、选择题
1.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（ ）
A. B. 1 C. 0 D. 1997
3.设，则A=（ ）
A. 30 B. 60 C. 15 D. 12
4.已知则（ ）
A. 25. B C 19 D、
5.已知则（ ）
A、 B、 C、 D、52
n
m
a
b
a
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四
种表示该长方形面积的多项式：
①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n);
③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn，
你认为其中正确的有
A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④ （ ）
7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A、 –3 B、3 C、0 D、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －1，则a²+b2的值等于（ ）
A、84 B、78 C、12 D、6
9．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8
10.已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.设是一个完全平方式，则=_______。
12.已知，那么=_______。
13.方程的解是_______。
14.已知，，则_______。
15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
16.若，且，则 ．
三、解答题（共8题，共66分）17计算：（本题9分）
（1） （2）
（3） （4）
18、（本题9分）（1）先化简，再求值：，其中，。
（2）、化简再求值：，其中，。
.
（3）若，，求的值。
19、（本题8分）如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
20、（本题8分）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值
21、（本题8分）若=2005， =2006，=2007，求的值。
22、（本题8分）.说明代数式的值，与的值无关。
23、（本题8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形
地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面
积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
24、（本题8分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m
元计算．现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
A
D
A
C
D
C
二、填空题
11. 12. 23 13. 14. -3 15. a+b=c 16. 2
三、解答题
17计算：（本题9分）
（2）由得
化简原式＝
＝
＝
＝
＝
（3）原式＝, 当时,原式＝．
第2章 相交线与平行线单元测试卷 姓名：
评卷人
得分
一、单选题(注释)
1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【 】
A．600 B．500 C．400 D．300
2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是 （ ）
A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等;
C．是同位角但不等 D．不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补
4、下列说法中，为平行线特征的是（ ）
①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A．① B．②③ C．④ D．②和④
5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ）
A．60° B．50° C．30° D．20°
6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ）
A．α+β+γ＝360° B．α-β+γ＝180°
C．α+β-γ＝180° D．α+β+γ＝180°
7、如图，由A到B 的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（ ）
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( )
A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等
10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( )
A．50°、40° B．60°、30° C．50°、130° D．60°、120°
11、下列语句正确的是( )
A．一个角小于它的补角
B．相等的角是对顶角
C．同位角互补，两直线平行
D．同旁内角互补，两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°，那么∠AOC的度数为( )
A．89° B．101° C．79° D．110°
14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
评卷人
得分
二、填空题(注释)
16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。
17、如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。
18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。
19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有_______________________
20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。
21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。
22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.
23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角 .
24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.
25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____.
26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____.
27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.
28、看图填空：∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠1与_____是对顶角，
∠2与_____是对顶角，
∴∠1=_____，∠2=_____.
理由是：
29、如图，直线a，b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____.
31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β=_____.
评卷人
得分
三、解答题(注释)
33、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？
35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。
37、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.
38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。
39、如图，∠ABD= 90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD与EF平行吗？为什么？
40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么
.
41、已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.
参考答案
1.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。
∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。
故选B。
2.【解析】
试题分析：由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系，从而得到结论.
∵AB⊥BC， BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，
∴∠ABE=∠DCF，
∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，
故选B.
考点：本题考查的是同位角
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
3.【解析】
试题分析：根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，
故选C.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析：根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；③内错角相等，两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，
故选A.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
5.【解析】
试题分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于55°；两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD等于30°，∠BCE的度数即可求出．
∵AB∥CD，∠ABC=50°，
∴∠BCD=∠ABC=50°，
∵EF∥CD，
∴∠ECD+∠CEF=180°，
∵∠CEF=150°，
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°，
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．
6.【解析】
试题分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β-γ=180°．
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，
∴α+β-γ=180°．
故选C．
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
7.【解析】
试题分析：根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.
根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°，故选B.
考点：本题考查的是方位角，三角形的内角和
点评：解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．
8.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.
考点：本题考查的是平行线的性质，对顶角相等
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
9.【解析】
试题分析：根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.
∵EO⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
故选A.
考点：本题考查的是平角的定义，互余的定义
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，平角等于180°.
10.【解析】
试题分析：先根据互补的定义求得∠1，再根据互余的定义求得∠2.
∵∠1与∠3互补，∠3=120°，
∴∠1=180°-∠3=60°，
∵∠1和∠2互余，
∴∠2=90°-∠1=30°，
故选B.
若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.
考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补.
11.【解析】
试题分析：根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.
A、直角的补角是直角，故本选项错误；
B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；
C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；
故选D.
考点：本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
12.【解析】
试题分析：根据同内错角的概念即可判断.
与∠1是内错角的角的个数是3个，故选B.
考点：本题考查的是内错角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
13.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及∠AOD和∠BOC的和为202°，即可求得结果.
由图可知∠AOD=∠BOC，
而∠AOD+∠BOC=202°，
∴∠AOD=101°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，
故选C.
考点：本题考查的是对顶角，邻补角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°.
14.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角的图形只有③，故选A.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.
15.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
能判定a∥b的条件是①∠1=∠5，②∠1=∠7，故选A.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
16.【解析】
试题分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根据DE∥BC，即可求得∠EDC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得∠BDC的度数．
∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，
∴∠ACD＝∠BCD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD=30°，
∴∠CDB＝180°-∠BCD-∠B＝76°.
考点：此题考查了平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，三角形的内角和为180°．
17.【解析】
试题分析：过C作CF∥AB，把∠C分成两个角，根据平行线的性质即可求出两个角，相加就可以得到所求值．
如图：过C作CF∥AB，则AB∥DE∥CF，
∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，
∠2=180°-∠D=180°-130°=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：通过作辅助线，找出∠B、∠D与∠C的关系是解答本题的关键.
18.【解析】
试题分析：根据平行线的性质，角平分线的性质即可得到结果.
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°；
∵∠A：∠ABC=2：1，
∴∠A＝120°，∠ABC=60°；
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=30°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
19.【解析】
试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出∠1的同位角与内错角以及与∠1相等的角的同位角与内错角，从而得解．
根据平行线的性质，与∠1相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH.
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；在图中标注上角更形象直观．
20.【解析】
试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．
∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=∠BEF=54°，
∴∠2=∠BEG=54°．
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
21.【解析】
试题分析：由AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，根据三角形的内角和为180°，平角的定义即可得到结果.
∵AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，
∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，
∴与∠FCD相等的角有4个，它们分别是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG.
考点：本题考查的是三角形的内角和
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，平角等于180°.
22.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠DCF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠1＝100 °，
∵CE平分∠DCF，
∴∠2＝50°.
考点：本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等.
23.【解析】
试题分析：根据同位角、内错角、同旁内角的概念即可判断.
∠1与∠4是同位角，∠1与∠3是对顶角，∠3与∠5是同旁内角，∠3与∠4是内错角.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
24.【解析】
试题分析：根据同旁内角、内错角的特征即可判断.
∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.
考点：本题考查的是同位角、内错角、同旁内角的概念
点评：准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
25.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠2=∠3，则AB∥CD；若∠1=∠4，则AD∥BC.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记内错角相等，两直线平行.
26.【解析】
试题分析：根据平行线的判定定理即可得到结果.
若∠1=∠2，则DE∥BC；若∠3+∠4=180°，则DE∥BC.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
27.【解析】
试题分析：先求出∠2的度数，再根据对顶角相等即可得到结果.
∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，
∴∠2=25°，
∴∠3=∠2=25°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
试题分析：根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果.
∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠1与∠BOD是对顶角，∠2与∠AOD是对顶角，
∴∠1=∠BOD，∠2=∠AOD，理由是：对顶角相等.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义：两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角，同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.
考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
30.【解析】
试题分析：根据互余，互补的定义即可得到结果.
若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°.
考点：本题考查的是互余，互补
点评：解答本题的关键是熟记和为90°的两个角互余，和为180°的两个角互补.
31.【解析】
试题分析：根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
由图可知∠1+∠2+∠3=180°.
考点：本题考查的是对顶角，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，平角等于180°.
32.【解析】
试题分析：根据对顶角相等即可得到结果。
∵∠α与∠β是对顶角，
∴∠β=∠α=30°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
33.【解析】
试题分析：先根据同角的补角相等可得∠2=∠4，即可证得EF∥AB，从而得到∠3=∠5，再结合∠3＝∠B可证得DE∥BC，从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
34.【解析】
试题分析：连结BC，根据平行线的性质可得∠ABC=∠DCB，再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF，即可证得BE∥CF，从而得到结论.
连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行.
35.【解析】
试题分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可证得DB∥EC，即得∠4=∠C，再结合∠C=∠D可得DF∥AC，即可证得结论.
∵∠2=∠3，∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DB∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠D=∠4
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等.
36.【解析】
试题分析：作EF∥AB交OB于F，根据平行线的性质可得∠2=∠A，∠3=∠B，∠1=∠3，即得结论.
作EF∥AB交OB于F
∵EF∥AB
∴∠2=∠A，∠3=∠B
∵DE∥CB
∴∠1=∠3
∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A
∴∠AED=∠A+∠B
考点：本题考查的是平行线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两条直线平行，同旁内角互补.
37.【解析】
试题分析：先根据平行线的性质求得∠AMD，∠EMB的度数，再根据平角的定义即可求得结果.
∵AC∥MD，∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°，∠AMD=80°
同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°-80°-50°=50°.
考点：本题考查的是平行线的性质，平角的定义
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同旁内角互补.
38.【解析】
试题分析：由MN⊥AB，MN⊥CD可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠EGB=∠EQH，再结合∠GQC＝120°即可求得∠EGB和∠HGQ的度数。
∵MN⊥AB，MN⊥CD
∴∠MGB=∠MHD=90°
∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°-∠GQC=180°-120°=60°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°-∠EGB=30°
∴∠EGB=60°，∠HGQ=30°.
考点：本题考查的是平行线的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等.
39.【解析】
试题分析：由∠ABD=90°，∠BDC=90°可得 AB∥CD，由∠1+∠2=180°可得AB∥EF，根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.
∵∠ABD=90°，∠BDC=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥EF
∴CD∥EF.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
40.【解析】
试题分析：根据∠1=∠2，∠3=∠4，可得∠1=∠4，根据平行线的判定定理即得结论.
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠4，
∴AB∥CD.
考点：本题考查的是对顶角相等，平行线的判定
点评：解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
41.【解析】
试题分析：先根据对顶角相等求得∠1的度数，再结合∠1=2∠3，即可求得结果.
∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，
∴∠4=∠3=20°.
考点：本题考查的是对顶角
点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
第3章 三角形单元测试卷（一）
1．一定在△ABC内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
5．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定
6．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种
A．3 B．4 C．5 D．6
8．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．
9．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．
（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；
（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；
（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；
（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；
（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．
10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：
（1）∠ABC的平分线；
（2）边AC上的中线；
（3）边AC上的高．
11．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，，求△ABD中AB边上的高．
12．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?
13．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．
14．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．
15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
（1）完成下面的证明：
∵ MG平分∠BMN（ ），
∴ ∠GMN＝∠BMN（ ），
同理∠GNM＝∠DNM．
∵ AB∥CD（ ），
∴ ∠BMN＋∠DNM＝________（ ）．
∴ ∠GMN＋∠GNM＝________．
∵ ∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（ ），
∴ ∠G＝ ________．
∴ MG与NG的位置关系是________．
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_______________________________________________________________．
16．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，
∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．
17．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
18．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
参考答案:
1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B；7. X k B 1 . c o m
（1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；
（3）BF； （4）△ABH，△AGF；
8．22cm或26cm；
9．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）； 10．略；
11．，∴ AB·BC＝12，AB＝4，∴ BC＝6，
∵ AB∥CD，∴ △ABD中AB边上的高＝BC＝6cm．
12．后一种意见正确．
13．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，
作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出时，图中共有2×k＋1，即2k＋1个直角三角形．
14．设三边长a＝2k，b＝3k，c＝4k，
∵ 三角形周长为36，∴ 2k＋
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
