八年级上册三角形的内角和.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的内角和,何春婷,1,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？”老二很纳闷。,同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,2,三角形两边的夹角叫做三角形的内角,三角形的内角,3,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于,180,.,怎么验证这个结论呢,?,方法一：,度量法,通过具体的度量，验证三角形的内角和为,180.,想一想,方法二：拼合法 把三个角拼在一起试试看？,方法三：推理证明法,4,拼一拼,三角形的三个内角和是,180.,可以用拼合的办法来验证。,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗,?,返回,5,C,B,A,已知,，求证：,A+B+C=180,证明,6,证法：,过,A,作,EFBC,，,B=2,(,两直线平行,内错角相等,),C=1,(,两直线平行,内错角相等,),又,2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,7,证法：,延长,BC,到,D,，过,C,作,CEBA,，,A=1,(,两直线平行，内错角相等,),B=2,(,两直线平行，同位角相等,),又,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,2,1,E,D,C,B,A,8,证法,3,：,过,A,作,AEBC,，,B=BAE,(,两直线平行,内错角相等,),EAB+BAC+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),B+C+BAC=180,C,B,E,A,9,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,0,.,10,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做,辅助线,。在平面几何里，辅助线通常画成,虚线,。,思路总结,为了证明三个角的和为,180,0,通过画图，转化为一个平角或同旁内角互补,数形结合思想、转化思想,是常用的数学思想,.,11,(,口答,),下列各组角是同一个三角形的内角吗,?,为什么,?,（,3,）,90,，,10,，,90,（,6,）,50,，,50,，,50,（,1,）,3,，,150,，,27,（,是,）,（,不是,）,（,不是,）,巩固练习,（,2,）,3,，,150,，,100,（,不是,）,（,4,）,90,，,40,，,50,（,是,）,（,是,）,（,5,）,60,，,60,，,60,12,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什么？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什么？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什么？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,60,2,1,1,讨论,13,新知应用,你真行！,(3),在,ABC,中,A=40,A=2B,，则,C,。,看谁做得又对又快！,102,40,120,比一比，赛一赛,（,1,）在,ABC,中，,A=35,，,B=43,，则,C=,(,2,),在,ABC,中，,C=90,，,B=50,则,A,。,隐含条件思想,14,例,1,在,ABC,中，,A,的度数是,B,的度数的,3,倍，,C,比,B,大,15,，求,A,，,B,，,C,的度数,.,解,设,B,为,x,。,则,A,为（,3,x,）,。,，,C,为,（,x,15,）,。,，,3,x,x,（,x,15,）,180.,解之得,x,33,.,3,x,99,，,x,15,48,.,答：,A,，,B,，,C,的度数分别为,99,，,33,，,48,.,举,例,整体思想，隐含条件思想，方程思想,15,考考自己,?,已知三角形三个内角的度数之比为,1:3:5,，求这三个内角的度数。,解：设三个内角度数分别为：,x,、,3x,、,5x,.,由题意得：,x+3x+5x,=180,x,=20,答：三个内角度数分别为,20,60,100,。,16,A,B,C,已知,ABC,中,ABC,C=2A,BD,是,AC,边上的高，求,DBC,的度数。,D,解：设,A,x,，则,ABC,C,2,x,x,2,x,2,x,180,（三角形内角和定理）,解得,x,36,C,236,0,72,0,DBC,180,0,90,0,72,0,（三角形内角和定理）,在,BDC,中，,BDC,90,0,(,三角形高的定义）,DBC,18,0,?,例题讲解,17,这节课你有那些收获,?,18,小结,1,、三角形的内角和：三角形三个内角之和为,180,2,、由三角形内角和等于,180,，可得出,(1),一个三角形最多有一个直角或钝角；,(2),任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；,数学思想,数形结合，转化，整体思想，隐含条件,方程思想,(3),一个三角形中至少有一个角小于或等于,60,19,作业,P,48,1,，,P,49,7,20,凭勤奋出成果,向效率要质量,21,