整式的乘除提高练习题(精准校对课后练习).doc

整式的乘除提高练习题
一、填空
1．若2+3b=3，则9·27b的值为_____________．
2．若x3=－89b6，则x=______________．
3．计算：[(m2) 3·(－m4) 3]÷(m·m2) 2÷m12__________．
4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．
5．a2+b2+________=（a+b）2 a2+b2+_______=（a－b）2
（a－b）2+______=（a+b）2
6．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）
7.设是一个完全平方式，则=_______。
8.已知，那么=_______。
9.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
二.计算：（本题8分）
（1） 　（2）

（3））（2x2y－3xy2）－（6x2y－3xy2） （4）（－ax4y3）÷（－ax2y2）·8a2y

（5）（45a3－a2b+3a）÷（－a） （6）（x2y－6xy）·（xy）

（7）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） （8）（1－3y）（1+3y）（1+9y2）

（9）（ab+1）2－（ab－1）2　　　　（10）（998）2 （11）197×203

(12) 3÷·2； (13)(－2)3－(－)·(3)2

(14)t8÷(t2·t5)； (15)x5·x3－x7·x+x2·x6+x4·x4．

(16)0．252008×(－4)2009 　 (17)(－b) 2·(－b) 10·(b－)；

(18)2(4) 3+(3) 2·(2) 3+210 　 (19)x3n+4÷(－xn+12) 2÷xn．

（20）；

（21）

（22） ； （23） ．

（24） （25）[5xy2(x2－3xy)＋(3x2y2)3]÷(5xy)2

（26）(2m+1)(2m-1)—m·(3m-2) (27)10002-998×1002 (简便运算)

(28) (-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)

三（本题8分）先化简，再求值：
（1），其中，。

（2） ,其中.

（3）（x+4）（x－2）（x－4），其中x=－1．

（4）[（xy+2）（xy－2）－2x2y2+4]，其中x=10，y=－．

（5）已知，求代数式的值.

(6)（ 2a+b）2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中

（7）

（8）其中

四、解答题
（1）若(x2+mx-8) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项,求m和n的值

（2）若=2005， =2006，=2007，求的值。

（3）说明代数式的值，与的值无关。

（4）已知2x+5y=3，求4x·32y的值．

（5）已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．

（6）(本题满分6分)已知5m=2，5n=4，求52m－n和25m+n的值．

（7）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：x2+y2的值. xy的值.

19．(本题满分4分)观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．
1×2×3×4+l =52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．

五、探究题
（1）观察下列一组等式：
(a+1)(a2-a+1)=a3+1
(a+2)(a2-2a+4)=a3+8
(a+3)(a2-3a+9)=a2+27
从以上等式中，你有何发现？

利用你发现的规律，在下面括号中添上适当的式子。
a. (x+4)(x2-4 x +16)= _____________
b.(2x+1)( )=8x3+1
c.猜测： ( )(x2+xy+y2)=x3-y3
(2教你一招：把a2-2ab+b2-c2因式分解。（5分）
解：原式=(a2-2ab+b2)-c2
=(a-b)2-c2
=(a-b+c)(a-b-c)
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：
4x2-4xy+y2-a2

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