整式乘除较难题.doc

整式的乘除难题解析
测试1 积的乘方
若2n＝a，3n＝b，则6n＝______．
二、选择题
52009×(－0.2)2010．

若，求x3的值．

比较216×310与210×314的大小． 若3x＋1·2x－3x·2x＋1＝22·32，求x．

测试2 整式的乘法(一)
已知x3a＝3，则x6a＋x4a·x5a＝______．
下列各题中，计算正确的是( )．
(A)(－m3)2(－n2)3＝m6n6 (B)(－m2n)3(－mn2)3＝－m9n9
(C)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8 (D)［(－m3)2(－n2)3]3＝－m18n18

若x＝2m＋1，y＝3＋4m；(1)请用含x的代数式表示y；(2)如果x＝4，求此时y的值．

测试3 同底数幂的乘法
23·2(______)＝256； 若2m＝6，2n＝5，则2m＋n＝______．
25×54－125×53． (－2)2009＋(－2)2010．

(－a)n与－an相等吗?(a－b)n与(b－a)n相等吗?
根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m－n)4·(n－m)3．

测试4 幂的乘方
若(a3)x·a＝a19，则x＝_______．已知a3n＝5，那么a6n＝______．
若16x＝216，求x的值； 若(9a)2＝38，求a的值．

若10a＝2，10b＝3，求102a＋3b 的值；若2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

比较大小：3555，4444，5333．

测试5 整式的乘法(二)
要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是( )．
(A)a＝－2，b＝－2 (B)a＝2，b＝2
(C)a＝2，b＝－2 (D)a＝－2，b＝2

通过对代数式进行适当变化求出代数式的值
(1)若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；

(2)若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；

测试6 整式的乘法(三)
先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝－2．

在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．

已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．

23．回答下列问题：
(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x＋3)(x＋7)＝______；
③(a＋7)(a－10)＝_______；④(x－5)(x－6)＝______．
(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：
①(x＋1)(x＋3)＝______； ②(x－2)(x－3)＝______；
③(x＋2)(x－5)＝______； ④＝______．
(3)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝____________．
(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋36，求m的所有可能值．

测试7 平方差公式
下列各式中能使用平方差公式的是( )．
(A)(x2－y2)(y2＋x2) (B)
(C)(－2x－3y)(2x＋3y) (D)(4x－3y)(－3y＋4x)
下面计算(－7＋a＋b)(－7－a－b)正确的是( )．
(A)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝－72－(a＋b)2
(B)原式＝(－7＋a＋b)[－7－(a＋b)]＝72＋(a＋b)2
(C)原式＝[－(7－a－b)][－(7＋a＋b)]＝72－(a＋b)2
(D)原式＝[－(7＋a)＋b][－(7＋a)－b]＝(7＋a)2－b2
(a＋3)(a2＋9)(a－3)的计算结果是( )．
(A)a4＋81 (B)－a4－81 (C)a4－81 (D)81－a4
巧算：(1)

(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(＋1)．

已知：x，y为正整数，且4x2－9y2＝31，你能求出x，y的值吗?试一试．

测试8 完全平方公式
回答下列问题：
(1)填空：______＝______．
(2)若，则的值是多少?

(3)若a2－3a＋1＝0，则的值是多少?

若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求(2x－y)2的值．

若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

29．若△ABC三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，试问△ABC的三边有何关系?

测试9 同底数幂的除法
(1)已知10m＝3，10n＝2，求102m－n的值． (2)已知32m＝6，9n＝8，求36m－4n的值．

学校图书馆藏书约3.6×104册，学校现有师生约1.8×103人，每个教师或学生假期平均最多
可以借阅多少册图书?

若2x＝3，2y＝6，2z＝12，求x，y，z之间的数量关系．

若(a－1)a＝1，求a的值．

测试10 整式的除法(一)
若，求m，n的值．

已知x2＝x＋1，求代数式x5－5x＋2的值．

测试11 整式的除法(二)
当，b＝－1时，求(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)的值．

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