2021人教版数学七年级下册《不等式与不等式组-小结》第二课时.pptx

,9,小结,第二课时,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,不等式与不等式组,知识梳理,把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组,一元一次不等式组,定义,不等式组的解集的确定,数轴法,口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找,几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集,不等式组的解集,(1),分别求出不等式组中各个不等式的解集；,(2),求出各个不等式的解集的公共部分,解不等式组的步骤,知识梳理,分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系,.,审,设出合适的未知数,.,设,根据题中的不等关系列出不等式组,.,列,解不等式组，求出其解集,.,解,检验所求出的不等式组的解集是否符合题意,.,验,写出答案,.,答,用一元一次不等式组解决实际问题的步骤,7.,一元一次不等式组,类似于方程组，把几个,_,的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组,.,一元一次不等式组必须同时满足三个条件：,每个不等式都是一元一次不等式；,含有同一个未知数；,不等式的个数不少于2.,含有相同未知数,8.,一元一次不等式组的解集,一般地，几个不等式的,_,，叫做由它们所组成的不等式组的解集.,“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解,.,解集的公共部分,确定一元一次不等式组的解集的两种,方法,(1,)数轴法,：即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，找出它们的公共部分，就得到不等式组的解集，若无公共部分，则不等式组无解；,(2),口诀法,：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找,.,一元一次不等式组的解集有四种情况：,不等式组,(,a,b,0),不等式组的解集,不等式组的解集在数轴上的表示,巧记口诀,x,a,x,b,无解,b,x,a,同大取大,同小取小,大大小小无处找,大小小大中间找,b,0,a,b,0,a,b,0,a,b,0,a,9.,列一元一次不等式组解决实际问题的步骤：,(1),审,：,分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系；,(2),设,：,设出合适的未知数；,(3),列,：,根据题目中的不等关系，列出一元一次不等式组；,(4),解,：,解不等式组(可以借助数轴也可以用“口诀”)；,(5),验,：,检验所求出的不等式组的解集是否符合题意及实际意义；,(6),答,：,写出答案.,重难点,1,：一元一次不等式组的定义,下列选项中是一元一次不等式组的是,(),A.,B.,C.,D.,三个未知数,两个未知数,最高,次数为,2,D,重难点,2,：解一元一次不等式组,1.,解,不等式组：,解：解不等式，得,x,-2,.,解不等式，得,x,1,.,把不等式和的解集在数轴上表示出来，如下图所示.,2,0,-3,-2,-1,1,3,由图可得不等式组的解集为,-2,x,-2 B.,a,-2 C,.a,2 D.,a,2,C,x,a,x,2,3.,若关于,x,的不等式组,的整数解共有,3,个，则,m,的取值范围是,(),A5,m,6,B5,m,6,C5,m,6,D6,m,7,x,m,x,3,不等式组的解集,3,x,m,3,4,5,B,重难点,3,：用一元一次不等式组解决实际问题,1.,一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分,3,件，则剩余,4,件；若前面每人分,4,件，则最后一人得到的玩具不足,3,件，求小朋友的人数与玩具数,.,x,玩具数：,3,x,+4,0,3,x,+4-4(,x,-1)3,解：设小朋友总共有,x,人，,根据题意，得,解得,51,x,4,2+3+4=9,解集：,1a,-1,x,4,解集：,a,-1,x,4,整数解：,1,2,3,4,0,a,-11,1,a,2,B,4.3,个小组计划在,10,天内生产,500,件产品,(,每天生产量相同,),，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产,1,件产品，就能提前完成任务,.,每个小组原先每天生产多少件产品？,310,x,500,x,解：设每个小组原先每天生产,x,件产品，,根据,题意，得,解不等式组，得,.,根据题意，,x,的值应是整数，所以,x,=16.,答：每个小组原先每天生产,16,件产品,.,5.,某中学组织部分班级开展研学旅行活动,.,在参加此次活动的师生中，若每名老师带,17,个学生，还剩,12,个学生没人带；若每名老师带,18,个学生，就有一名老师少带,4,个学生,.,为了安全，每辆客车上至少要有,2,名老师,.(,1),参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？,解：,(1),设老师有,x,人，学生有,y,人,依题意得,解得,答：此次参加研学旅行活动的老师有,16,人，学生有,284,人,.,(2),现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：,甲种客车,乙种客车,载客量,/(,人,/,辆,),30,42,租金,/(,元,/,辆,),300,400,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过,3100,元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由,.,(2),每辆客车上至少要有,2,名老师，,汽车总数不能超过,8,辆；,又要保证,300,名师生有车坐，汽车总数不能小于,(,取整为8,),辆，,综合起来可知汽车总数为,8,辆,.,设乙种客车租,a,辆，则甲种客车租,(8,a,),辆,租车总费用不超过,3100,元，,400,a,300(8,a,)3 100,，,解得,a,7.,为使,300,名师生都有车坐，有,42,a,30(8,a,)300,，,解得,a,5.,5,a,7(,a,为整数,),共有,3,种租车方案：,方案一：租用甲种客车,3,辆、乙种客车,5,辆，租车费用为,2900,元；,方案二：租用甲种客车,2,辆、乙种客车,6,辆，租车费用为,3000,元；,方案三：租用甲种客车,1,辆、乙种客车,7,辆，租车费用为,3100,元；,最节省费用的租车方案是：租用甲种客车,3,辆、乙种客车,5,辆,9,小结,第二课时,人教版,-,数学,-,七年级,-,下册,非常感谢您的聆听,