事件与概率-PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 事件与概率,1,基础梳理,1.,随机事件和确定事件,(1),在一定条件下，,_,叫做必然事件；在一定条件下，,_,叫做不可能事件,_,反映的都是在一定条件下的确定性现象,(2),在一定条件下，,_,叫做随机事件随机事件反映的是随机现象，一般用,A,、,B,、,C,等大写英文字母表示随机事件,2.,互斥事件和对立事件,_,发生的两个事件称为互斥事件；两个互斥事件,_,发生，称这两个事件为对立事件事件,A,的对立事件记为,2,3.,概率的基本性质,(1),任何事件的概率都在,0,1,之间，即,_,必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,_,(2),当事件,A,与事件,B,互斥时，,P,(,A,+,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,),一般地，如果事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,两两互斥，那,P,(,A,1,+,A,2,+,+,A,n,)=,P,(,A,1,)+,P,(,A,2,)+,+,P,(,A,n,),(3),对立事件的概率之和为,_,，即事件,A,与事件对立，则,_,3,答案：,1.(1),必然会发生的事件肯定不会发生的事件必然事件与不可能事件,(2),可能发生也可能不发生的事件,2.,不能同时必有一个,3.(1)0,P,(,A,)1,0,(3)1,P,(,A,),P,(),1,4,基础达标,1.,甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是,_,2.,将一枚骰子抛,600,次，抛出的点数大于,2,的次数大致是,_,3.,气象部门预报某地区明天降水的概率是,90%,，是指某地区明天降水的,_,是,90%.,4.,一人在打靶中连续射击,2,次，事件“至少有,1,次中靶”的对立事件是,_,5.,抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件,A,为出现奇数点，事件,B,为出现,2,点已知,P(A)=,，,P(B)=,，则出现奇数点或,2,点的概率之和为,_,5,解析：记和棋为事件,A,，乙获胜为事件,B,，则事件,A,和事件,B,互斥，故,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),.,2.400,解析：抛出的点数大于,2,的次数大致是,600,400.,3.,可能性,4.2,次都不中靶解析：连续射击,2,次，所有可能情况是“,2,次都不中靶”、“,2,次中恰有,1,次中靶”、“,2,次都中靶”，而事件“至少有,1,次中靶”即为“,2,次中恰有,1,次中靶”或“,2,次都中靶”，故其对立事件为“,2,次都不中靶”,5.,解析：出现奇数点或,2,点的事件为,A,B,，且,A,与,B,为互斥事件,所以,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,)=.,6,经典例题,题型一事件的判断,【例,1,】一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？,事件,A,：命中环数大于,7,环；事件,B,：命中环数为,10,环；,事件,C,：命中环数小于,6,环；事件,D,：命中环数为,6,、,7,、,8,、,9,、,10,环,解,A,与,C,互斥,(,不可能同时发生,),，,B,与,C,互斥，,C,与,D,互斥，,C,与,D,是对立事件,(,至少一个发生,),7,题型二概率的意义,【例,2,】如果某种彩票中奖的概率为，那么买,1 000,张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释,解不一定能中奖，因为买,1 000,张彩票相当于做,1 000,次试验，因为每次试验的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，,1 000,张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖,8,变式,2-1,有甲、乙两个身体状况相同的人先、后掉入同一处水中，若不施救，则都会有生命危险根据当时的条件，只能把其中的,1,人从水中救起从人道主义出发，我们应该把先掉入水中的甲救起，而数学家则主张把后掉入水中的乙救起，数学家主张的理由是,_.,答案：,后掉入水中的被救活的概率大,9,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,10,题型三概率加法公式的应用,【例,3,】在数学考试中，小明的成绩在,90,分及以上的概率是,0.18,，在,80,89,分的概率是,0.51,，在,70,79,分的概率是,0.15,，在,60,69,分的概率是,0.09,，计算小明在数学考试中取得,80,分及以上成绩的概率和小明考试不及格,(,低于,60,分,),的概率,解设小明的数学考试成绩在,90,分及以上，在,80,89,分，在,70,79,分，在,60,69,分别为事件,B,，,C,，,D,，,E,，这,4,个事件是彼此互斥的根据互斥事件的加法公式，小明的考试成绩在,80,分及以上的概率为,P,(,B,C,),P,(,B,),P,(,C,),0.18,0.51,0.69.,11,小明考试及格的概率，即成绩在,60,分及以上的概率为,P,(,B,C,D,E,),P,(,B,),P,(,C,),P,(,D,),P,(,E,),0.18,0.51,0.15,0.09,0.93.,而小明考试不及格与小明考试及格互为对立事件，所以小明考试不及格的概率为,1,P,(,B,C,D,E,),1,0.93,0.07.,12,变式,3-1,已知在一次随机试验中有,5,个事件,A,、,B,、,C,、,D,、,E,两两互斥，事件,A,+,B,与,C,+,D,+,E,是对立事件，又知,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的概率成等差数列，则,P,(,C,)=_.,解析：因为事件,A,、,B,、,C,、,D,、,E,两两互斥，所以,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),，,P,(,C,D,E,),P,(,C,),P,(,D,),P,(,E,),，又因为事件,A,B,与,C,D,E,是对立事件，所以,P,(,A,B,),P,(,C,D,E,),1,，所以,P,(,A,),P,(,B,),P,(,C,),P,(,D,),P,(,E,),1,，又因为已知,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的概率成等差数列，所以,P,(,C,),0.2.,答案：,0.2,13,易错警示,【例】抛掷一均匀的正方体玩具,(,各面分别标有数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6),，事件,A,表示“朝上一面的数是奇数”，事件,B,表示“朝上一面的数不超过,3”,，求,P,(,A,+,B,),正解将,A,B,分成出现“,1,、,2,、,3”,与“,5”,这两个事件，记出现“,1,、,2,、,3”,为事件,C,，出现“,5”,为事件,D,，则,C,与,D,两事件互斥，所以,P,(,A,B,),P,(,C,D,),P,(,C,),P,(,D,),.,错解因为,P,(,A,)=,，,P,(,B,)=,，,所以,P,(,A,+,B,)=,P,(,A,)+,P,(,B,)=+=1.,14,链接高考,1.(2010,江西,),某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机,(,即等可能,),为你打开一个通道若是,1,号通道，则需要,1,小时走出迷宫；若是,2,号、,3,号通道，则分别需要,2,小时、,3,小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止,(1),求走出迷宫时恰好用了,1,小时的概率；,(2),求走出迷宫的时间超过,3,小时的概率,知识准备：,1.,明确等可能事件、互斥事件的概率的计算,2.,准确地对事件进行分类或者分解，明确所求问题包含的所属类型,解,15,(1),设,A,表示走出迷宫时恰好用了,1,小时这一事件，则,P,(,A,),.,(2),设,B,表示走出迷宫的时间超过,3,小时这一事件，则,P,(,B,),.,16,2.(2010,上海,),从一副混合后的扑克牌,(52,张,),中随机抽取,1,张，事件,A,为“抽得红桃,K”,，事件,B,为“抽得为黑桃”，则概率,P,(,A,+,B,)=_(,结果用最简分数表示,),知识准备：会用互斥事件的加法公式,解析：因为事件,A,、,B,互斥，所以,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),.,答案：,17,