青岛版五四制五年级下册数学教案(圆).doc

一 完美的图形
——圆
教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。
教学重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。
教学关键：体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。
教材分析：
学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。
本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。
本单元教材提供了丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形事物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。另外，教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘∏蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与∏有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，同时，结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
课时安排：
交通中的圆——————————2课时
建筑中的圆——————————2课时
航天中的圆——————————3课时
我学会了吗？——————————1课时

交 通 中 的 圆——圆的认识
第一课时
教学目标：认识圆，掌握它的特征，并会画圆；掌握在同圆中直径与半径的关系。
教学重点：圆的特征。
教学难点：同圆内直径与半径的关系。
教学方法：实际操作法 探究法
教具：圆规、直尺及一些圆形实物，投影仪。
教学过程：
一、 导入新课
出示信息窗1，观察这些车的轮子，提出问题：轮子为什么设计成圆形的呢？
二、 新授
1、请利用手中的工具在纸上画一个圆。
生分小组合作进行操作。
2、交流：通过画圆，你有什么感受？
在画圆的过程中，直观感受圆的边是曲线，与以前学过的平面图形是不同的。同时，要明确：圆的位置与圆心的位置有关，圆的大小与圆规两脚张开的距离有关。
3、动手操作：拿出提前剪好的圆对折，反复对折观察；
⑴ 折过若干次后，你发现了什么？（同桌讨论后交流）
⑵ 什么叫圆心？用字母什么表示？
4、继续动手操作：
用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，有什么特点？
⑴ 出示半径的概念及用字母r表示。
⑵ 四人小组讨论：
在同一个圆内有多少条半径？半径的长度怎样？
让学生自己归纳概念。
⑶出示直径的概念及用字母d表示。
⑷在同一个圆内有多少条直径？直径的长度怎样？
⑸同桌研讨：在同一个圆里直径的长度与半径有什么关系？用字母怎样表示？
5、集体评议交流并板书：d=2r r=d/2
练习巩固半径与直径的概念。
6.学习圆的画法。
⑴怎样画圆呢？学生读第1页下面的内容仔细体会。
⑵学画圆，边画边说出画圆的步骤。
⑶做一做：用圆规画出半径为3厘米的圆，并用字母表示出圆心、半径、直径。
三、巩固练习
1、画一个半径为4厘米的圆。
2、画一个直径为7厘米的圆。
四、课堂测试
填表
r（分米）
0.52

3.5

d（分米）

16.4

20.8
五、课堂总结
这节课我们初步认识了圆，你有什么收获？
六、作业：
画一个直径为6厘米的圆
七、板书设计：
圆
圆心(o) 决定圆的位置
半径（r）决定圆的大小
直径(d) d=2r r=d/2

第二课时
教学目标：进一步理解和掌握圆的特征，理清同圆中直径和半径的关系。
教学重点：同圆中直径和半径的关系。
教学难点：根据所学知识解决简单的实际问题。
教学方法：练习法。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、导入新课
上节课我们学习了圆的有关知识，你都了解了什么？生交流。
二、复习
1.什么是圆的半径？用字母表示。
2.什么是圆的直径？用字母表示。
3.同一圆中，直径和半径有怎样的关系？
三、巩固练习
1、火眼金睛辨对错。
（1）圆有无数条对称轴。 （ ）
（2）圆的大小是由半径决定的。（ ）
（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。（ ）
2、画出下面图形的对称轴。（图见课本第5页第6题）
四、课堂测试
图见课本第5页第7题。
1.用数对表示圆心的位置。
2.将图中的圆向右平移3格，再向下平移2格。
3.以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。
五、课堂总结
通过本节课的学习，你觉得自己在哪些方面还存在不足？生交流。
六、作业
画一个半径为3厘米的圆。
七、板书设计：
练习课
d=2r r=d/2

教学反思：
本节课是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展，是对曲线图形的初步认识。在教学中重点体现了以下几点：
1. 重视了学生的操作实践活动。
动手实践是学生学习数学的主要方式之一，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进学生对抽象的数学知识的理解。在本节课的教学中，无论是在对圆的各部分认识中，还是对圆的特征的探索，都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动去进行自主探索发现，获取圆的有关知识，掌握圆的特征。
2. 重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用。
在本节课的教学中，努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系起来，培养学生观察和认识周围事物的兴趣，使学生能初步运用所学的知识解决实际问题。如：“车轮为什么要做成圆形的？”这本是一个生活中司空见惯的问题，但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论，不但有利于学生对圆的特征的理解，更重要的能让学生运用学的知识积极思考，解决实际生活中的问题。

建 筑 中 的 圆——圆的周长
第一课时
教学目标：
理解圆周率的意义，记住它的近似值，掌握圆周长的计算公式，能准确计算圆的周长。
教学重点：计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学方法：实验法、讲授法、练习法。
教具：课件，学具袋中的圆。
教学过程：
一、 导入新课
课件出示：天坛图片。
师：同学们，认识这是什么吗？（天坛）
师介绍天坛的建筑特点：天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米。……
通过刚才的介绍，你能提出什么数学问题呢？生交流。
二、 新授
1、解决“祭天台上层的周长是多少？”
思考：（1）求祭天台上层的周长就是求什么？ （明确：就是求圆的周长。）
（2）圆的周长和什么有关系呢？（学生猜想：可能与半径有关，可能与直径有关）
2、实验操作：
利用手中的材料，试着测量出圆的周长，将实验的结果填在表中。
周长

……
直径

……
3、小组汇报，归结：圆的周长大约是直径的3倍多一些。
4、圆周率的意义：
⑴ 圆的周长÷直径=圆周率（∏）
⑵学生读写∏（pai）
⑶介绍祖冲之的伟大贡献。
⑷∏与3.14的区别。
5、圆周长的计算：
圆的周长=直径×圆周率 用字母C=∏d或C=2∏r
6、计算祭天台上层的周长。
生试做，师巡视。
三、 巩固练习
1、求出祭天台中层和下层的周长。
2.求出下面各圆的周长.
d=3米 r=2.5米 r=4米
四、 课堂测试
古代人们用来磨面的石碾半径是1.2米，绕石碾走一周至少是多少米？
五、 课堂总结
交流一下，通过本节课的学习，你有什么收获？
六、作业
测量你周围3个圆形物体的周长。
七、板书设计：
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
圆的周长=直径×圆周率

第二课时
教学目标：掌握已知圆的周长求圆的直径和半径的方法。
教学重点：正确熟练地进行计算。
教学难点：利用公式解决实际问题。
教学方法：探讨研究法、练习法
教具：投影仪、小黑板
教学过程：
一、 导入新课
前面我们学习了圆周长的有关知识，请说一说什么是圆的周长？圆周长的计算公式是什么？
二、新授
1、 解决“祈年殿殿顶的直径是多少米？
⑴讨论：解答这道题可用几种方法？怎样解答？
⑵选择不同的方法板演，集体评议。
解法一：用方程解。
解法二：根据圆周长公式，推倒逆解公式
提示学生回答教师板书：
因为 C=∏d
所以 d=C÷∏
100÷3.14≈31.85(米)
⑶比较上述两种方法，哪种方法较适合自己。
三、巩固练习
1、一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是多少米？
2、根据下面的条件求圆的半径。
C=28.26米 C=53.38米 d=18米
四、课堂测试（出示投影片）
一只大钟的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？
五、 课堂总结
交流一下本节课你的新收获？
六、作业
（1）C=28.26米 求r
（2）d=8米 求C
七、板书设计：
圆的周长
C=∏d C=2∏r
D=C÷∏ r=C÷(2∏)

航 天 中 的 圆
——圆的面积
第一课时
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化圆为方”的思想，初步感受极限思想。
教学重点：理解并掌握圆面积的计算公式。
教学难点：正确计算圆的面积。
教学方法：迁移法、操作法、研讨法
教具：课件
教学过程：
一、导入新课
课件出示：“神舟”五号发射的场景。
师：看到“神舟”五号的成功发射，你们有什么感想吗？
生交流观后感想。
师：刚才资料中介绍到，“神舟”五号飞船预先设定的降落半径为10千米，实际降落在半径5千米的范围之内。看到这些信息，你们有什么问题吗？
学生根据信息提出问题：降落半径10千米和半径5千米的范围有多大？实际降落的范围比预先设定的降落范围小了多少平方千米？……
二、新授
⒈师：我们在圆的外面或圆内画一个正方形，圆的面积和正方形的面积差不多。把正方形怎样变化它的面积会更接近圆呢？
学生独立探索，小组讨论，反复尝试。
师：多边形的边数越多，它的面积就越接近圆的面积。（通过课件演示进行总结）
⒉师：怎样把圆形转化成已经学过的图形，再求它的面积呢？
学生分组进行分、剪、拼活动。
教师根据学生探究情况，重新演示“割、拼”的过程，推导出圆面积的计算公式。
⒊师：请同学们认真观察圆形和所拼成的长方形，你能发现长方形的面积和圆的面积有什么关系？长方形的长与宽跟圆的周长与半径有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式吗？用字母怎样表示？
学生通过观察、探究，得出圆面积计算公式是：S=∏r2
⒋师：请同学们利用公式，求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。
学生独立解决，集体交流。
三、巩固练习
⒈根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=2分米 d=10厘米
学生直接列式计算，师巡视，检查学生有没有把圆的面积公式写出来。检查学生有没有把直径当成半径算。集体订正。
⒉一块圆形铁片的直径是6分米，它的面积是多少？
明确先算半径，再计算。
四、课堂测试（出示投影片）
一台挂钟的分针长6厘米，1小时内分针扫过的面积是多少平方厘米？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你都懂得了什么？
六、作业
求出你周围3个圆形物体的面积。
七、板书设计
圆的面积
S=∏r×r=∏r2

第二课时
教学目标：通过练习，使学生能比较熟练地计算圆的面积。
教学重点：已知圆的周长求圆的面积；求环形的面积。
教学难点：利用公式熟练地进行计算。
教学方法：研讨法、自学法
教具准备：圆规、直尺、投影仪
教学过程：
一、导入新课
上节课我们一起研究了圆面积的计算，说一说你都懂得了什么？
二、新授
◆解决“神舟”五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米？
建议同学们先画出模拟图，然后想办法解决。
生独立画图，独立解决，集体交流。
归结：求环形的面积，可以用外圆面积减去内圆面积。
三、巩固练习
⒈一个环形铁片，外圆半径8厘米，内圆半径5厘米，它的面积是多少平方厘米？
⒉一棵银杏树，高为26.3米，树冠覆盖面近似圆形，直径约100米，树干周长为15.7米。
⑴这棵银杏树的树干直径是多少米？
⑵树冠覆盖面的面积是多少平方米？
生独立分析解答。
四、课堂测试
一张桌面直径是2米，
⑴给这张桌子铺上与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少？
⑵为了美观，在桌子的周围镶上花边，需要多长的花边？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、 作业
⒈C=50.24米，求S
⒉R=6厘米，r=4厘米，求S环
七、 板书设计：
圆的面积
环形面积=大圆面积—小圆面积

第三课时
教学目标：
通过练习，使学生进一步理解圆面积的意义，能正确熟练地运用公式解决一些简单的实际问题。
教学重点：利用公式熟练进行计算。
教学难点：运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
教学方法：练习法
教具准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课
前面我们学习了圆面积的有关知识，这节课我们来共同复习一下。
二、复习
说一说，圆面积的计算公式是什么？环形的面积公式是什么？
三、巩固练习
⒈将表格填完整
图形
半径（㎝）
直径（㎝）
周长（㎝）
面积（平方厘米）

圆
3

8

9.42

⒉一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？
生独立分析解答，集体订正。
四、课堂测试
用一张长3米，宽2米的长方形铁板，切割出一个最大的圆，
⑴圆的面积是多少？
⑵剩余部分的面积是多？
五、课堂总结
通过本节课的复习，你觉得自己在哪些方面还存在不足呢？
六、作业
测量VCD光盘，求出环形的面积。
七、板书设计：
练习课
圆的面积 环形的面积

教学反思：
本节的教学主要包括圆的周长和面积、环形面积的计算，这是在学生学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的基础上进行学习的。教学中，注意了从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与、主动获取有关知识。具体体现在：
1.上课开始，先通过让学生回忆周长（或面积）的有关知识来引出圆的周长（或面积）；然后让学生围绕课题提出问题，这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念，同时也为本节探索圆的周长（或面积）与什么有关系指明了方向。
2.在新课教学时，突出学生参与知识的形成过程。教师通过设计一个个生动的教学情境，让学生积极主动地投入到对圆周长（或面积）公式的探索过程中去。通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，使学生深刻地理解含义，发现联系，掌握计算方法。
3.练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性，既有基本练习，也有综合练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固计算方法，培养学生解决问题的能力。

我 学 会 了 吗？
——回顾整理
教学目标：
⒈通过回顾与整理，使学生进一步理解圆的特征，掌握同圆中直径和半径的关系。会用圆规画圆。
⒉能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
⒊能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学重点：能熟练运用圆周长和面积公式进行简单的计算。
教学难点：能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
教学方法：系统整理法
教具准备：课件
教学过程：
一、导入新课
本单元我们共同研究了圆的有关知识，这节课我们来系统整理一下。
二、知识结构
信息窗1 信息窗2 信息窗3
交通中的圆 建筑中的圆 航天中的圆

轮子为什么设计 祭天台上层的周长 “神舟”五号飞船 “神舟”五号飞船实际
成圆形的呢？ 是多少呢？ 预先设定的降落范 降落比预定范围小了多
围有多大？ 少平方千米？
圆各部分名称、 圆周率的意义、圆 圆面积的计算 环形面积的计算
圆的特征、用 周长的计算公式及 公式及应用
圆规画圆等 应用
三、重点例题
信息窗1、2、3
四、巩固练习
普通降落伞的直径为8米左右；空投物资的降落伞直径最大达30多米；我国“神舟”五号载人飞船上的降落伞，其直径大约40米。
⒈普通降落伞的半径大约是多少？如果给外围一圈镶边，其长度大约是多少？
⒉做一只普通降落伞至少需要多少面料？
⒊你还能提出什么问题？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么新的收获？
六、作业
一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4：3。扩建后花坛的周长和面积各是多少？
七、板书设计：
我学会了吗？
——回顾整理
圆的特征
圆的周长
圆的面积