山东省临沂市2017-2018学年高一上学期期末检测数学试题.doc

高一期末考试检测
数 学

第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合,，则=
A.(0,5) B.(0,+ ) C.[o,5) D.[0, + )
2．若一个圆锥的母线长为 2，且底面面积为3，则此圆锥的高为
A.6 B.3 C. D. 3
3．下列四组直线中，互相平行的是
A.x+y-1=0与x -y-1= 0 B.x-y+1=0与y=x+1
C.x+2y-1=0与x-y-1=0 D.x+2y=0与2 x +4y-3=0
4.函数的定义域为
A.(1,3) B.(0,1)U(1,3)
C.(0,1)U(1,2)U(2,3) D.(0,3)
5．下列函数中，既是奇函数又在（1,2)上有零点的是
A.y=ln(1-x）-ln(1+x) B.y=3x一3-x
C.y=x2-3 D.y= x 3一3 x
6．某三棱柱的高为3，底面是斜边为 2的等腰直角三角形，则该三棱柱的体积为
A.3 B.6 C.9 D.18
7．已知圆C(C为圆心，且C在第一象限）经过A(0,0),B(2,0),且ABC 为正三角形，则圆C
的方程为
A.(x-1)2+(y -) 2=4 B. (x-1)2+(y -1) 2=4
C. (x-1)2+(y -) 2=2 D. (x-)2+(y -1) 2=4
8．在同一平面直角坐标系中，函数（其中a>0且a1)的图象只可能是

9．如图，E 是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点（不
与端点重合）,BD1//平面B1CE，则
A. BD1//CE
B.AC1 BD1
C.D1E=2EC1
D. D1E= EC1
10．已知斜率为的直线1过点(,4)，则直线被圆x2+ y 2+4y-5=0截得的弦长为
A.3 B.4 C. 3 D. 4
11．定义在R上的奇函数f(x)满足当x>0时，f(x)= ．若关于的方程f(x)=k恰有两
个实根，则k的取值范围为
A.（-3,0)U(0,3) B.［-3,0)U(0,3 ]
C.（-3,3) D.［-3,3］）
12．在四棱锥P-ABCD 中，PC底面ABCD，底面为正方形，QA//PC，异面直线PB 与AD,
QB 与PC 所成的角均为600，记四棱锥P-ABCD与四棱锥Q-ABCD 的外接球的半径分别
为R1,R2，则
A. B. C. D.

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．若一个半径为R 的球与一个棱长为2的正方体的表面积相等，则R2= .
14．设函数f(x)=x+lgx，则f(2)+f(5)= .
15．已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最
小值是 .
16．点A,B 分别为圆M:x2+(y-3) 2=1与圆N:(x-9.6) 2+(y-3.2) 2=4上的动点，点C在直线x+2y=0上运动，则的最小值为 .
三、解答题:本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(10分）
已知函数
(1)求函数的零点；
(2）求满足的的取值范围．

18.(12分）
如图，在三棱柱 ABC- A1B1C1中，AC=BC,AA1底面 ABC,D 是线段AB 的中点，

B1CBC1=O.
(1)证明：CD平面AB B1 A1;
(2)若BC=5,AB=8,B B1=6，求三棱锥B-O B1D 的体积．

19.(12分）
已知三角形ABC的顶点坐标为A (-1,2),B (1,0),C (2,3),D 是AB 边上的中点．
(1)求AB 边所在的直线方程；
(2）设直线经过点D，且垂直于直线AB，求直线的方程；
(3)求ABC的面积．

20.(12分）
已知定义在（0,+ ）上的函数 (a>1)，且在上的最大值为1
(1）求a的值
(2）令F(x)= ，判断函数F(x)的奇偶性，并求函数F(x)的值域．

21.(12分）
在三棱锥P-ABC 中，D,E 分别为AB,AC 的中点，且PA=PB=2,CA=CB,CACB,

PDDC,PD=DC.
(1)证明：BC//平面PDE;
(2)求四棱锥P-BCED 的侧面积.

22.(12分）
已知圆M:x2+y2+2x-4y-11=O，直线:3x-4y+m=0平分圆M.
(1)求直线的方程；
(2)直线4x+3y+3=0交圆M 于A,B 两点，C,D 是圆M 上的另外两点，CD ，点M 到直
线CD 的距离为2，且直线CD 在y 轴上的截距为正数，设由连接A,B,C,D 四点构成的四边形的面积为S，求S的值.
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