2019浙江台州中考试卷-数学.doc

2019浙江台州中考试卷-数学

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
【一】选择题〔共10小题〕
1. 计算-1+1的结果是〔〕
A.1B.0C.-1D.-2
2． 在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是〔〕
A、 B、 C、 D、
3、如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，那么它的主视图为〔〕
A、 B、 C、 D、
4． 如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，假设△DEF的周长为10，那么△ABC的周长为〔〕
A、5 B、10 C、20 D、40
5. 计算〔-2a)3的结果是()
A.6a3B.-6a3C.8a3D.-8a3
6． 如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，那么∠ABC等于〔〕
A、 50° B、60° C、65° D、70°
7． 点〔﹣1，y1〕，〔2，y2〕，〔3，y3〕均在函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是〔〕
A、y3＜y2＜y1 B、y2＜y3＜y1 C、 y1＜y2＜y3 D、y1＜y3＜y2
8． 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资〔单位：万元〕如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，以下统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是〔〕
A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数
9． 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，那么下面列出的方程中正确的选项是〔〕
A、B、C、D、
10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，那么PK+QK的最小值为〔〕
A、 1 B、 C、 2 D、 +1
二． 填空题〔共6小题〕
11.因式分解：m2-1=_________
12、不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，那么摸到红球的概率是__________、
13、计算的结果是_________、
14、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，那么∠BA′C=_________度、
15、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如下图，EF=CD=16厘米，那么球的半径为厘米、
16、请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得以下算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，〔﹣3〕⊕〔﹣4〕=〔﹣4〕⊕〔﹣3〕=﹣，〔﹣3〕⊕5=5⊕〔﹣3〕=﹣，…
你规定的新运算a⊕b=______________〔用a，b的一个代数式表示〕、
三． 解答题〔共8小题〕
17.计算：
18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来、

19、如图，正比例函数y=kx〔x≥0〕与反比例函数y=的图象交于点A〔2，3〕，
〔1〕求k，m的值；
〔2〕写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围、

20、如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离〔结果保留整数〕、

21、某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图〔每组数据包括右端点但不包括左端点〕，请你根据统计图解决以下问题：

〔1〕此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
〔2〕补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
〔3〕如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
22、，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE、
〔1〕求证：△ABD≌△CBE；
〔2〕如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论、

23、某汽车在刹车后行驶的距离s〔单位：米〕与时间t〔单位：秒〕之间的关系得部分数据如下表：
时间t〔秒〕
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
…
行驶距离s〔米〕
0
2.8
5.2
7.2
8.8
10
10.8
…
〔1〕根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
〔2〕选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；
〔3〕①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1，t2〔t1＜t2〕时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义、

24. 定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.
O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.
(1) 根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______
(2)如图3,假设点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.
(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M.
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0,2),m≥0,n≥0,作MH⊥x轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A,M,H为顶点的三角形与△AOD相似,假设存在,求出m的值,假设不存在,请说明理由.

参考答案
一.选择题
1B2D3A4C5D6C7D8C9A10B
一． 填空题
11. (m+1)(m-1)12.13.x214.67.515.1016.
三． 解答题
17. 解：原式=
18. 解：解不等式①得，x＞1，
解不等式②得，x＜3，
故不等式的解集为：1＜x＜3，
在数轴上表示为：

19.解：〔1〕把〔2，3〕代入y=kx得：3=2k，
∴k=
把〔2，3〕代入y=得m=6；
〔2〕由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，
自变量x的取值范围是x＞2、
20. 解：∵AE∥BC，∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，∴CD=AC=50
∵AE∥BC∴∠ABC=∠EAB=15°
又∵tan∠ABC=
∴
BC=
∴BD=185.2﹣50≈135〔米〕
答：码头B、D的距离约为135米、
21.解：〔1〕10÷10%=100〔户〕；
〔2〕100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户，画直方图如图，

〔画图正确没标记数字同样给分，算出“15﹣﹣20吨”部分的用户数是20但没画图给1分〕
×360°=90°；
〔3〕×20=13.2〔万户〕、
答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格、
22.〔1〕证明：∵∠ABC=∠DBE，
∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD与△CBE中，
∵，
又由点〔0.2，2.8〕，〔1，10〕可得：

解得：a=﹣5，b=15；
∴二次函数的解析式为：s=﹣5t2+15t；
经检验，其余个点均在s=﹣5t2+15t上、
〔3〕①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，
当t=﹣时，滑行距离最大，S=
即刹车后汽车行驶了米才停止、
②∵s=﹣5t2+15t，∴s1=﹣5t12+15t1，s2=﹣5t22+15t2∴=﹣5t1+15；
同理=﹣5t2+15，

∴t1＜t2，∴＞，
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度、
24. 1)2,
(2)4≤m≤6时d=2
2≤m≤4时d=
(3)①16+4π
②m=1m=3m=5.2