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各章节用的数学方法
方法：健身篇－方是一样的方，但法就不一样了。
知识是逻辑的载体，方法是能力的化身，创新是思想的沉淀。
集合论：图示法，数轴法
用到的思想：转化与划归、函数与方程、分类与整合、补集的思想
函数：方法：
特殊值法（抽象函数、图象）、配方法（二次、与二次有关的复合函数）、待定系数法、换元法（复合函数的拆分）、数形结合法（数不够图来凑）、分类讨论法（指数函数和对数函数）,图象变换法（函数图象变换技巧）、赋值法、双重身份法。
思想：数形结合、转化与划归、分类与整合、函数与方程、特殊和一般
数列：基本量法
求数列的通项公式的常用方法：迭代法、叠加法、累成法、构造法（辅助数列法）、归纳法、特殊值法、双重身份法。
求数列的前n项和的常用方法：分组求和法、倒序相加法（二项式定理、函数关于点对称）、乘公比错位相减法、拆项相消法、公式法、特殊值法。
思想：特殊和一般、转化和划归、有限和无限、分类与整合、数形结合。
三角函数：化简的通性通法：切割化弦法、弦化切法（齐次式）、降次与升次法、去异求同（角、名、次）法、逆用公式法（应用辅助角）、常值代换、项的分拆与角的配凑、特殊值法、。
平面向量：向量法、坐标法。
1、对于非零的向量a，若a//b存在实数,使b=a.
2、若a=(x1,y1),b=(x2,y2),
则a//bx1y2-x2y1=0，
和abx1x2+y1y2=0。
3、向量和实数的转化：a2＝|a|2.
4、向量夹角公式：cos<a,b>=
5、向量的平移.
不等式：换元法、代入法、数轴标根法（穿根法）、零点分段法。反证法。
“实系数”
直线和圆：坐标法、向量法、参数法、消元
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法、配方法、待定系数法、换元法、
图解法、几何法、代数法。
圆锥曲线：坐标法是基本法、
求圆锥曲线方程的常用方法：直接（译）法、待定系数法、定义法、代入法（转代法、随风潜入夜法）、参数法、设而不求法。
直线、平面、简单几何体：一题用两种方法计算，强调用向量法解决问题。
垂直是热点、中点是常考、正方体是基本模型，三棱锥的四个面都是直角三角形是基本模型。
模型法、反证法、平移法(异面直线成的角，注意线线角和具体角的关系)、割补法、等体积法、空间直角坐标系法、空间向量法、垂面法、射影面积公式法、法向量法、参数法（解三角形）、构造法（辅助体、面、线）。
三垂线定理的应用步骤：一定平面、二作垂线、三作斜线、射影可见。
求点到面的常用方法：直接法（垂线法－垂面法）、等积法、向量法。
一些常用的小结论：等边三角形的高、边心距、外接圆半径、面积，正四面体的对棱距离、高、体积。
平面图形的翻折、立体图形的展开要注意翻折、展开前后有关几何元素的“变”与“不变”。
清楚棱锥、棱柱的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心、重心的条件。
排列、组合和二项式定理：
解排列组合问题的依据是：分类相加、分布相乘、有序排列、无序组合。
解排列组合问题的方法：相邻问题捆绑法，不相邻问题插空法、多排问题单排法、定位问题优先法、定序问题消序法、多元问题分类法、有序问题分配法、选取问题先排后排法、至多至少问题间接法。
定序问题消序法：
1、若一个学生把英语单词“errer”的拼写顺序写错了，则可能出现的错误种数为(B)
A.20 B.19 C.10 D.9
2、六个身高不同的学生照像，排两排，矮个在前，高个在后，所有的排列数为（C）
A.720种B.120种C.90种D.15种
二项式定理中区分“系数最大的项”、“项的系数的最大值”、“项的二项式系数的最大值”，通项公式是解决问题的关键。
二项展开式各项系数和的有关问题的常用方法：赋值法、转化法。
求特定项的法：通项公式法、结构分析法。

概率与统计：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。不可能同时发生的事件叫互斥事件，而相互独立事件是指两个事件发生与否相互之间没有关系。
互斥事件的概率P(A+B)=P(A)+P(B);相互独立事件的概率P(AB)=P(A)+
P(B);对立事件的概率P(A+)=P(A)
+P()=1;n次独立重复试验中事件A发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k.
填空题的求解方法：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法。
解答题怎么解？书写规范，按步思维，逐个知识点去翻译，要害是写到得分点上，关键是想到解题的开窍点、入手点、思维转向的拐点。既要掌握具体学科问题的解决通法，又要熟悉沟通学科交汇问题的转化通道，在面对创新试题时，快速找到解题的突破口，通过联想、化归将其变形为熟悉的模型。