初中数学人教版中考百校联考模拟卷.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
初中数学人教版中考百校联考模拟卷
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
四
五
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1.2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C．- D．
2.若与是同类项，那么（ ）
A、0 B、1 C、－1 D、－2
3.倒数等于本身的数是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.实数π，0，，﹣6其中最大的数是（ ）
A． B．π C．0 D．﹣6
6.一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A. 4 B. 5 C. D. 6

7.已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为( )
A．2 B．2 C．4 D．4
8.在﹣0.101001，，0中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9.一个数的倒数是它本身，则这个数是( )
A. 0 B. 1 C. 1或 D. 或0
10.计算-- 的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C.- D.-
11.如图，，的度数比的度数的两倍少，设和的度数分别为，，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
12.如果一个正多边形的内角和是1440°，则这个正多边形是正边形。
13.已知：OE平分∠AOD，AB∥CD， OF⊥OE于O，∠D = 50°，则∠BOF=________。

14.如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为 ；
（2）若BC=4，则△BCD的周长为 ．

15.如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则S△ABC=________.

评卷人
得分

三、计算题（题型注释）
16.
17.如图所示，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．

18.计算：.
19.探索题：

根据前面的规律，回答下列问题：
（1）（2分） 。
（2）（2分）当x=3时,。
（3）（3分）求:的值。（请写出解题过程）
（4）（2分）求的值的个位数字。（只写出答案）
评卷人
得分

四、解答题（题型注释）
20.解不等式（组）：
（1）
（2）．
21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．

22.某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．
（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；
（2）利用（1）的结论：
①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．
②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？

23.为倡导市民绿色出行，提高市民环保意识和健康意识，怀柔区建立了城市公共自行车系统，共建64个站点，投放2300辆自行车.并于2016年8月15日正式投入运营.办理借车卡和借车服务费标准如下：
首次办理借车卡免收工本费，本地居民收取300元保证金及预充值消费50元、外地居民收取500元保证金及预充值消费50元.
借车服务费用实行分段合计，还车刷卡时，从借车卡中结算扣取，每次借车1小时（含）为免费租用期；超过免费租用期1小时以内（含）的收取1元；超过免费租用期2小时到4小时以内（含）的，每小时收取2元；超过免费租用期4个小时以上的，每小时收取3元；一天20元封顶（不足一小时按1小时计）.
刘亮妈妈到网点首次办了一张借车卡.第一次，她用了5小时20分钟后才还车.后来妈妈又借车出行了30次，卡中预充值的费用就全部用完了，妈妈说后来的这30次，每次从卡中扣除的服务费都是1元或3元.请你通过列方程或方程组的方法帮刘亮妈妈算一算她扣除1元和3元服务费各几次.

评卷人
得分

五、判断题（题型注释）
参数答案
1.B．

【解析】1.
试题解析：根据相反数的定义可知：2的相反数是-2．
故选B．
考点：相反数．

2.C．

【解析】2.
试题分析：∵与是同类项，∴m=2，n=3，∴m-n=-1．故选C．
考点：同类项．

3.D

【解析】3.
试题分析：因为1的倒数是1，-1的倒数是-1，所以倒数等于本身的数是，故选：D．
考点：倒数

4.D．

【解析】4.
试题分析：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；
正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；
圆是轴对称图形又是中心对称图形，故选D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．

5.B

【解析】5.
试题分析：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此可得π＞＞0＞﹣6，故实数π，0，，﹣6其中最大的数是π．
故选：B．
考点：实数大小比较

6.D

【解析】6.
试题分析：根据垂径定理可得：BC=8，根据Rt△OBC的勾股定理可得：OC==6.
考点：垂径定理的应用

7.C

【解析】7.
试题分析：根据题意可得：菱形的边长为4，根据∠A=60°可得：较短的对角线与菱形的两边构成等边三角形，则BD的长度为4.
考点：菱形的性质

8.B

【解析】8.
试题分析：先计算=2，则所给的数中只有，﹣是无理数．
考点：无理数．

9.C

【解析】9.
试题分析：倒数等于它本身的数为±1.
考点：倒数

10.C

【解析】10.
试题分析：首先根据二次根式的化简法则将各二次根式进行化简，然后根据二次根式的加减法计算法则进行计算.原式=3－－2=－.
考点：二次根式的化简

11.B

【解析】11.由于，则，故选B

12.十．

【解析】12.
试题分析：设这个多边形的边数是n，根据题意，得，解得n=10．故答案为十．
考点：多边形的内角与外角．

13.25°

【解析】13.
试题分析：根据AB∥CD，∠D=50°，则∠AOD=130°，∠BOD=50°，根据OE平分∠AOD可得：∠EOD=65°，根据垂直的性质可得：∠DOF=25°，则∠BOF=25°.
考点：(1)、角度的计算；(2)、平行线的性质

14.(1)3；(2)9.

【解析】14.
试题分析：（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再由△BCD的周长为8可得BC=8﹣5=3；
（2）根据（1）中，AD=BD可得BD+CD=AC=5．∵BC=4，∴△BCD的周长=5+4=9．
故答案为：(1)3；(2)9.
考点：等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．

15.6

【解析】15.试题分析：本题利用大正方形的面积减去三个直角三角形的面积得出答案.S=4×4-2×4÷2-2×2÷2-4×2÷2=16-4-2-4=6.

16.

【解析】16.
试题分析：首先求出乘方的结果，然后将除法转化成乘法，最后根据乘法的计算法则得出答案．
试题解析：原式=．
考点：有理数的乘方与乘除法

17.证明过程见解析

【解析】17.
试题分析：根据BD=CE得出BE=CD，然后结合AE=AD，AB=AC利用SSS来判定三角形全等.
试题解析：∵BD=CE， ∴BD+DE=CE+DE， ∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中，， ∴△ABE≌△ACD（SSS）
考点：三角形全等的判定

18.．

【解析】18.
试题分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
试题解析：原式=2﹣1+2×+=．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

19.(1)、；(2)、；(3)、；(4)、1.

【解析】19.
试题分析：(1)、根据题目给出的式子得出一般性的规律，然后根据规律得出答案；(2)、根据第一题的答案得出第二题；(3)、在式子的前面添加(2－1)，然后根据规律得出答案；(4)、首先求出2的n次的末尾数的规律，然后进行计算.
试题解析：（1）
（2）
（3）原式
（4）答：个位数字为1。
考点：规律题.

20.（1）x＜2；（2）x＜.

【解析】20.
试题分析：按解一元一次不等式（组）的步骤求解即可.
试题解析：（1）去分母得：3（2x-1）-（5x-1）＜0
去括号，得：6x-3-5x+1＜0
合并同类项，得：x-2＜0
解得：x＜2；
（2）
解不等式①，得：x＜；
解不等式②，得：x＜.
所以，不等式组的解集为：x＜.
考点：解一元一次不等式（组）.

21.120°

【解析】21.
试题分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
设∠COE=x，则∠DOE=5x，
∵∠COE+∠EOD=180°，
∴x+5x=180°，
∴x=30°，
∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，
∴∠AOD=∠BOC=120°．

22.（1）函数关系式为y=﹣2x+112；（2）①每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；②一次进货最多只能是1300千克．

【解析】22.
试题分析：（1）根据图中的信息可看出，图形经过（37，38），（39，34），（40，32），根据待定系数法可求函数关系式；（2）①根据函数的最值问题即可求解；②根据“特产”的保存时间和运输路线的影响，“特产”的销售时间最多是25天．要想使售价不低于30元/千克，就必须在最多25天内卖完，当售价为30元/千克时，销售量已经由（1）求出，因此可以根据最多进货的量÷30元/千克时的销售量≤25天，由此来列不等式，求出最多的进货量．
试题解析：（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，
解得．
故函数关系式为y=﹣2x+112；
（2）①依题意有
w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，
故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；
②由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，
设一次进货最多m千克，
则≤30﹣5，
解得：m≤1300．
故一次进货最多只能是1300千克．
考点：二次函数的应用．

23.扣除1元的为25次，扣除3元的为5次.

【解析】23.解： 设扣除1元的为x次，扣除3元的为y次.
根据提议，列方程组为：
解得：
答：扣除1元的为25次，扣除3元的为5次.

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