小学六年级奥数——新定义运算.doc

第一周 定义新运算

【名言警句】
天才由于积累，聪明在于勤奋。 
——华罗庚
【知识点精讲】
一、什么是定义新运算？
定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
二、怎么解答定义新运算？
解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙、V等，这是与四则运算中“＋、－、×、÷”不同。
新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例1、假设a*b=(a＋b)＋(a-b),求13*5和13*（5*4）。

【举一反三】
1、设a*b=(a+b)×(a-b)，求27*9。

2、设a*b=a2+2b,求10*6和5*(2*8)。

3、设a*b=3a－b×，求（25*12）*（10*5）。

例2、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求3△（4△6）

【举一反三】
1、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求5△（6△4）。

2、设p、q是两个数，规定：p△q=p2＋(p－q) ×2。求30△（5△3）。

3、设M、N是两个数，规定：，求。

例3、如果，，，，那么 ； 。

【举一反三】
1、如果，，，…那么 。

2、规定，那么 。
（b-1）个a

3、如果，，，那么 。

例4、规定，，，，…如果。那么，A是几?

【举一反三】
1、规定：，，，，…如果，那么A= 。

2、规定：，，，，…如果，那么□= 。

3、如果1V2=1+2，2V3=2+3+4，…，5V6=5+6+7+8+9+10，那么，在V3=54中，= 。

例5、设，求中的未知数。

【举一反三】
1、设，已知，求。

2、对两个整数和定义新运算“▽”： ，求6▽4+9▽8。

3、对任意两个整数和定义新运算“*”：（其中是一个确定的整数）。如果
，那么 。

【家庭作业】
1. 设表示两个不同的数,规定.求。

2. 定义运算⊖为⊖=5×.求11⊖12。

3. 表示两个数,记为:※=2×.求8※(4※16)。

4. 设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值。

5. 规定S.求2S10S10的值。

6. 表示两个数,※=,如3※4==3.5.求¬4※(6※8);­如果※(6※8)=6,那么?

7. 定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值。

8. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?

9. “▽”表示一种新运算,它表示:.求3▽5的值。

10. ,在中.求的值。

11. 规定,而且12=23.求34的值。

12. 规定⊕,(均为自然数,).如果⊕10=65,那么?

13. 对于数规定运算“▽”为.求的值。

14. 表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:S,△.求(2S3)△4的值。

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