1、
第一周 定义新运算
【名言警句】
天才由于积累，聪明在于勤奋。
——华罗庚
【知识点精讲】
一、什么是定义新运算？
定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
二、怎么解答定义新运算？
解答这类题关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程式，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种特别设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如*、△、▽、⊙、V等，这是与四则运算中“＋、－、×、÷”不同。
新
2、定义运算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
例1、假设a*b=(a＋b)＋(a-b),求13*5和13*（5*4）。
【举一反三】
1、设a*b=(a+b)×(a-b)，求27*9。
2、设a*b=a2+2b,求10*6和5*(2*8)。
3、设a*b=3a－b×，求（25*12）*（10*5）。
例2、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求3△（4△6）
【举一反三】
1、设p、q是两个数，规定：p△q=4×q－(p＋q) ÷2。求5△（6△
3、4）。
2、设p、q是两个数，规定：p△q=p2＋(p－q) ×2。求30△（5△3）。
3、设M、N是两个数，规定：，求。
例3、如果，，，，那么 ； 。
【举一反三】
1、如果，，，…那么 。
2、规定，那么 。
（b-1）个a
3、如果，，，那么 。
例4、规定，，，，…如果。那么，A是几?
【举一反三】
1、规定：，，，，…如果，那么A=
4、 。
2、规定：，，，，…如果，那么□= 。
3、如果1V2=1+2，2V3=2+3+4，…，5V6=5+6+7+8+9+10，那么，在V3=54中，= 。
例5、设，求中的未知数。
【举一反三】
1、设，已知，求。
2、对两个整数和定义新运算“▽”： ，求6▽4+9▽8。
3、对任意两个整数和定义新运算“*”：（其中是一个确定的整数）。如果
，那么 。
【家庭作业
5、
1. 设表示两个不同的数,规定.求。
2. 定义运算⊖为⊖=5×.求11⊖12。
3. 表示两个数,记为:※=2×.求8※(4※16)。
4. 设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值。
5. 规定S.求2S10S10的值。
6. 表示两个数,※=,如3※4==3.5.求¬4※(6※8);如果※(6※8)=6,那么?
7. 定义新运算⊕.求3⊕(2⊕4)的值。
8. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?
9. “▽”表示一种新运算,它表示:.求3▽5的值。
10. ,在中.求的值。
11. 规定,而且12=23.求34的值。
12. 规定⊕,(均为自然数,).如果⊕10=65,那么?
13. 对于数规定运算“▽”为.求的值。
14. 表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:S,△.求(2S3)△4的值。
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