重庆理工大学大学物理练习册振动答案.doc

振 动
一、填空题：
1、； 2、；； 3、
4、（略）；
二、计算题：
1、 解：是；
假设木块的边长为L，平衡时浸入水中的高度为h，
平衡时:
在任一位置时：
令 K＝
则，K是一个常数，表明木块所作的运动是简谐振动。
由，可得木块运动的微分方程为：
＋
令，可得其振动周期为：

2、解：（1）要求物体的简谐运动方程，要确定角频率、振幅和初相：

再根据
由于，故
初相：，，根据已知条件：
则简谐振动的方程为：
（2）物体第一次抵达处时，即，故，用旋转矢量法，得，故：
3、解： （1）由题意，假设简谐振动的表达式：
得速度的表达式：
故：=
故：
（2）由速度的表达式可得加速度的表达式为：

则：=
（3）振动的表达式为：
4、解： 如图所示，可得两个分振动分别为：

故：合振动的方程为：

5、解：由旋转矢量法解。
把合振动改写为 ：
t=0时振动合成的矢量图（如右上）。由于图中的直角三角形OPQ正好满足“勾三股四弦五”的条件，于是可直接由勾股定理得到第二个分振动的振幅，即它的旋转矢量A2的长度A2=0.5。亦可直接得到第二个分振动的初相位，即旋转矢量A2与x轴的夹角
，故第二个分振动为

6、解：（1）由机械能守恒定律：，
得振幅为：A=
（2）由题意：

（3）当时，
势能（J）