南岸区1112上八年级期末考试数学试题.doc

南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
得分

得分
评卷人

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．

1．－2倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．8的立方根是（ ）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．5，6，7 B．1，4，9
C．3，4，5 D．5，11，12
4．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
C．
A．

D．
B．

5．实数，，中，有理数的个数（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．化简×（－）正确的是（ ）
A．－ B．1 C． －2 D．2

7．如图，以两条直线、的交点坐标为解的方程组是（　 　）
Ｏ

1
2
3
3
2
1

x
y
7题图

A． B． C． D．
8题图

8．如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，
则∠PAP′ 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用（元）与拔打时间（分钟）的函数关系用图象表示正确的是（ ）
t分钟
y元
t分钟
120
O
10
A．
y元
120
O
10
B．
t分钟
y元
t分钟
120
O
10
C．
y元
120
O
10
D．

10．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， 四边形ACDE
10题图
A
B
C
D
E
F
G
是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，
连结BE. 下列结论中：
① CE=BD； ② △ADC是等腰直角三角形；
③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD=EF.
一定正确的结论有（ ）
A．①②③ B． ①②④ C．①③④ D．②③④
得分
评卷人

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
请将正确答案直接填写在题中的横线上．
13题图

11．4的平方根是_______．
12. 化简：= _______．
13．如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的
值是 _______．
14题图
14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形
残缺玉片，其中AD//BC，∠A=115°，∠D=110°．
则∠B、∠C的度数分别是_______．
15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙
半而钱六十；乙得甲太 半（）而亦钱六十，则甲、
16题图
B
·
·
A
乙持钱分别为__ ____．
16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A、B
是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A、B两点的坐
标分别为A（0，1）、B（1，3），则以A、B、C、D为四个格
点为顶点的平行四边形的面积是4，则满足条件的点C、D的
坐标分别是____ _____．
得分
评卷人

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答
时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

17．计算：．

18题图
18．写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．

19．计算：

20．如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=，AO=，OB=１，
20题图
四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由.

得分
评卷人

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不存在欺骗”，并向她出示了“奖金等级及数量表”．
奖金等级
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
五等奖
奖金（元）
10000
6000
1000
50
10
中奖人数
3
10
87
350
550
（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；
（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？

22题图
22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A/处，折痕为PQ，当点A/ 在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动．
求：（1）当点Q与点D重合时，A/C的长是多少？
（2）点A/在BC边上可移动的最大距离是多少？

23．（1）解方程组：
（2）编一道应用题，使得其中的未知数满足（1）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．

24． 如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
（1）请探究DE与DG有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE、DG为边作平行四边形DEFG，连接KF（要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并说明理由．
24题图

得分
评卷人

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，
共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶时间为（h），、与的函数关系图象如图12所示．
（1）根据图象，求出，关于的函数关系式．
（2）若设两车间的距离为（km），请写出关于的函数关系式．
（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200km，若客车进入站加油时，出租车恰好进入站加油．求加油站到甲地的距离．
25题图

26．平面直角坐标系中边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点．如图，将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点 ．
（1）求此时OA旋转的度数；
（2）旋转过程中，当与平行时，求正方形旋转的度数；
（3）设的周长为，在正方形旋转的过程中，值是否有变化？
请证明你的结论．

八年级数学质量监测试题 第 8 页 共 8 页