中考数学考点跟踪突破6一次方程.doc

一次方程(组)及其应用
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2015·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为(　D　)
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
2．(本溪模拟)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为(　A　)
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
3．(2015·内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(　D　)
A. B.
C. D.
4．(铁岭模拟)若方程2xm－1＋y2n＋m＝是二元一次方程，则mn为(　D　)
A．0 B．1 C．－2 D．－1
5．(2015·黑龙江)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案(　C　)
A．4 B．3 C．2 D．1
　点拨：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x＋6y＝40，当x＝1，则y＝(不合题意)；当x＝2，则y＝5；当x＝3，则y＝(不合题意)；当x＝4，则y＝(不合题意)；当x＝5，则y＝(不合题意)；当x＝6，则y＝(不合题意)；当x＝7，则y＝(不合题意)；当x＝8，则y＝0；故有2种分组方案．故选：C　
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．关于x，y的方程组和方程组的解相同，则ab＝__2__．
7．(抚顺模拟)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是____．
8．(2015·枣庄)已知a，b满足方程组则2a＋b的值为____．
9．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为____．
10．(大连模拟)如果实数x，y是方程组的解，那么代数式(＋2)÷的值为__1__．
三、解答题(共50分)
11．(14分)(1)(2014·滨州)解方程：2－＝；
　解：去分母得：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号得：12－4x－2＝3＋3x，移项合并得：－7x＝－7，解得x＝1　

(2)(沈阳模拟)解方程组：
　解：①代入②得：3x＋2x－4＝1，解得x＝1，把x＝1代入①得：y＝－2，则方程组的解为　

12．(8分)一列快车长306 m，一列慢车长344 m，两车分别行驶在互相平行的两条轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要13 s；若两车同向而行，则快车从追到慢车到离开慢车需要65 s，求快车和慢车的速度．
　解：设快车速度为x m/s，慢车速度为y m/s，由题意得， 解得答：快车速度为30 m/s，慢车速度为20 m/s　

13．(8分)(丹东模拟)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
　解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标　

14．(8分)(2015·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
　解：设A服装成本为x元，B服装成本为y元，由题意得：解得答：A服装成本为300元，B服装成本为200元　

15．(12分)(锦州模拟)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)

车型
甲
乙
丙
汽车运载量(吨/辆)
5
8
10
汽车运费(元/辆)
400
500
600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
　解：(1)设需要甲种车x辆，乙种车y辆，解得答：甲种车安排8辆，乙种车安排10辆　(2)设安排甲种车x辆，乙种车y辆，则丙种车(14－x－y)辆，∴5x＋8y＋10(14－x－y)＝120，∴y＝10－x，∵车辆为整数且大于零，∴x＝2，y＝5，此时14－x－y＝7，此时运费为400×2＋500×5＋600×7＝7500(元)，∴甲种车2辆，乙种车5辆，丙种车7辆，此时运费为7500元