高一数学必修5解三角形知识点和练习题(含答案).doc

1、ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°1、的值等于（ ）
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）
A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1, ∠B=45°
3、在锐角三角形ABC中，有 （ ）
A．cosA>sinB且cosB>sinA B．cosA<sinB且cosB<sinA
C．cosA>sinB且cosB<sinA D．cosA<sinB且cosB>sinA
4、若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 （ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB－sinA)x2+(sinA－sinC)x +(sinC－sinB)=0有等根，那么角B （ ）
A．B>60° B．B≥60° C．B<60° D．B ≤60°
6、满足A=45°,c= ,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为 （ ）
A．4 B．2 C．1 D．不定
A

B
7、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于 （ ）

A． B．
D C
C． D．
9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形.

参考答案（正弦、余弦定理与解三角形）
一、BDBBD AAC 二、（9）钝角 （10） （11） （12） 三、（13）分析：化简已知条件，找到边角之间的关系，就可判断三角形的形状. ①由余弦定理
，
. 由a=c及B=60°可知△ABC为等边三角形. ②由
∴A=B或A+B=90°，∴△ABC为等腰△或Rt△. ③，由正弦定理：再由余弦定理：
. ④由条件变形为
.
∴△ABC是等腰△或Rt△.