资源描述
1、ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 ( )
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°1、的值等于( )
2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 ( )
A.a=1,b=2 ,c=3 B.a=1,b= ,∠A=30° C.a=1,b=2,∠A=100° C.b=c=1, ∠B=45°
3、在锐角三角形ABC中,有 ( )
A.cosA>sinB且cosB>sinA B.cosA<sinB且cosB<sinA
C.cosA>sinB且cosB<sinA D.cosA<sinB且cosB>sinA
4、若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是 ( )
A.直角三角形 B.等边三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
5、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x +(sinC-sinB)=0有等根,那么角B ( )
A.B>60° B.B≥60° C.B<60° D.B ≤60°
6、满足A=45°,c= ,a=2的△ABC的个数记为m,则a m的值为 ( )
A.4 B.2 C.1 D.不定
A
B
7、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于 ( )
A. B.
D C
C. D.
9、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=, 则ΔABC是______三角形.
参考答案(正弦、余弦定理与解三角形)
一、BDBBD AAC 二、(9)钝角 (10) (11) (12) 三、(13)分析:化简已知条件,找到边角之间的关系,就可判断三角形的形状. ①由余弦定理
,
. 由a=c及B=60°可知△ABC为等边三角形. ②由
∴A=B或A+B=90°,∴△ABC为等腰△或Rt△. ③,由正弦定理:再由余弦定理:
. ④由条件变形为
.
∴△ABC是等腰△或Rt△.
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