北师大版八年级下册数学第一章三角形测试题.doc

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2017—2018学年度第二学期阶段性测试题
八年级下册数学（第一章）
出题人： 分数：
注意事项
1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 请将密封线内的项目填写清楚。
3. 请在密封线外答题。
题号
一
二
三
总分
得分

一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
3、如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论
①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
第1题
第2题
第3题

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形
的周长是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
5、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
6、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.
A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高
7、△ABC中，AB = AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC = 75°，则∠A的度数为（ ）
A 35° B 40° C 70° D 110°
8、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点 BE=CD，CF=BD，那么∠EDF等于（　　）
A. 90°－∠Ａ B.90°－∠Ａ 　
C.45°－∠Ａ D.180°－∠Ａ
9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A 45° B 55° C 60° D 75°
10、如图，AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则下列结论错误的是（ ）

A. BC=AD且BC∥AD B. AB∥CD C.AB=DE D. △ABD≌△CDB

11、如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC=35°，AD=AE，
则∠B=（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
12、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ）
A 45° B 55° C 60° D 75°
二、填空题。（每小题3分，共24分）
13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，
则∠CDA＝ 度.
14、已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
15、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD=1.5cm，则AD= cm．
16、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，则∠B＝ 度．
17、等腰三角形的一个角为50°，则顶角是 度．
18、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .
19、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　
20、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .
三、解答题。（共90分）
21．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．（7分）

22．已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD＝BE．（7分）

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．（8分）

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．（7分）

25、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。
（1）求∠DAC的度数；（3分）
（2）求证：DC=AB。（4分）

26、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数。（7分）

27、如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G．求证：①G是CE的中点．（7分）②∠B=2∠BCE．（4分）

28、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且AE＝（AB＋AD），求∠ABC＋∠ADC的度数．（11分）

29、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM＝CN．（11分）

30、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（14分）
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（4分）
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（4分）
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？（6分）

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