高一数学必修三测试题(附有答案).doc

必修三测试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．
1．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是( ).
A．样本的结果就是总体的结果
B．数据的方差越大，说明数据越稳定
C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态
D．样本容量越大，可能估计就越精确
2.甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( ).
A．30人，30人，30人 B．20人，30人，10人
C． 30人，45人，15人 D．30人，50人，10人
3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
4. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如下图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（　　）.
Ａ．60辆 B．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆
时速（km）
0.01
0.02
0.03
0.04
频率
组距
40
50
60
70
80

4题图 5题图
5．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如上图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则 （　　）
A．, B．, C．, D．,
6. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（　）.
Ａ． B． Ｃ． Ｄ．
7.从1,2,3，……9这9个数字中任取一个，则取出的数字为偶数的概率为 ( ).
A．1 B．0 C． D．
8．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ).
A． B． C． D．
9.一组数据的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若所得新数据的平均数为1.2,方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）
A．81.2 , 4.4 B.78.8 ，4.4
C.81.2 ， 84.4 D.78.8 ，75.6
10.如图所示，在圆心角为直角的扇形中，以扇形的两半径的中点为圆心作
两个小半圆，现从该扇形中随机的取出一点，则该点来自阴影部分的概率是（ ）
A． B. C. D.
11.某袋子中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下列事件中是对立事件的是（ ）
A.恰有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和全是黑球
C.至少有1个白球和至多有2个白球 D.至少有1个白球和至少有1个黑球
12.在5件产品中，有3件一等品，2件二等品，现从中随机取两件，那么下列事件中，概率是0.7的是（ ）
A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多有一件一等品
二、填空题:（共6小题，每题5分，共30分）
13.某银行的一个窗口有人在排队，记事件={至少有三人在排队}，则事件= ___________。
14.4名学生排成一排，其中甲乙二人站在一起的概率是 _______________。
15.某组数据对应回归直线的斜率的估计值为1.23，且该组数据中=4，=5，则回归直线的方程是 ______________________。
16．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则这三条线段可以构成三角形的概率是_______________________
17．数据71,72,73,74,75的标准差是 ______________。
18．方程有实根的概率为 ______________。
三、解答题: （共5小题、每题12分，共60分。解答题应书写合理的解答或推理过程。）
19.有一幢家属楼共有7层，甲乙二人的家都在该楼上，求他们的家不在同一层的概率。

20. 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，
（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。

21.高一级甲、乙两班随机各抽出10名同学，他们的数学成绩如下；
甲班
76
74
82
96
66
76
78
72
52
68
乙班
86
84
62
76
78
92
82
74
81
85
⑴ 上面数据绘制成茎叶图。 ⑵计算各班平均值和方差并对成绩简单进行分析。

频率/组距
年龄
30
35
40
45
50
25
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
22.某企业员工500人参加“学雷锋”活动，按年龄分组所得频率分布直方图如下图：完成下列问题：
（1）下表是年龄的频数分布表，求出表中正整数的值；
组别

人数
50
50

150

(2)现在要从年龄较小的第1、2、3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的各抽取多少人？
（3）在第（2）问的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区活动，求至少有1人年龄在第3组的概率。

23.甲乙二人相约12:00～13:00在体育场见面，假定每人在这段时间内的每个时刻到达该地点的可能性是相同的，先到者等20分钟就可离去，试求这两人会面的概率。