资源描述
第三单元：比例教学设计
学科：数学 年级：六 主备人： 执教人：
单元课题
比例
教学内容
分析
本单元主要内容有：
1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用共三部分。
本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学目标
设计
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点难点
分析
重点：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、能运用比例知识解决生活中的实际问题。
难点：学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念。
课时安排
本单元8课时完成
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
比例的意义和基本性质
个性化
修改
教学目标
1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学
难点
理解比例的意义和基本性质。
教具准备
教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？
师：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。
这是它两天的运输情况：（出示表格）
第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量（吨）
16
32
一辆货车运输大麦芽情况。
师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题吗？
请同桌合作提出问题，看谁的同桌合作得最好，提出的问题多。
师：谁来说一下你想到的问题？
师根据回答，将答案写黑板上。
2 ：16； 4 ：32；
16 ：2； 32 ：4；
二、探索尝试，解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
师：请观察这两个比（16 ：2；
32 ：4）看能发现什么？
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？
师：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。
师：试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？
师：像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
师：你能给比例各部分起名字吗？
板书：16 ：2=32 ：4
外项 内项
2.练一练：
①自主练习第1题。
②判断每组中两个比能否组成比例？和12∶9，7∶4和5∶3
3.认识比例的基本性质。
在比例16：2=32：4中，除了它们的比值相等外，你还发现什么？师：谁愿意谈谈自己的发现？
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
师：对，在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。
师：以上比例中的两个比，如果写出分数形式，该怎么写？
师：观察这种比例形式，看你有什么发现？
3. 分别算出外项和内项的积，判断组成的是否正确。
（1）40 ：2 = 60 ：3（2）
三、拓宽应用。
1.连线：自主练习第3题。
2.填空：自主练习第4题。
3.自主练习第5题:
总结：说说这节课都有哪些收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
解比例
个性化
修改
教学目标
1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高同学们的审美能力和计算能力。
教学重点
掌握解比例的方法，学会解比例。
教学
难点
掌握解比例的方法，学会解比例。
教具准备
教学过程
一、复习旧知。
1.什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
2.应用比例意义和比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1
3.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、探索尝试，解释交流。
1.出示：解比例20∶25＝4∶x
讨论：在比例里，如果已知任何三项你能求出比例中的另外一个未知项？
师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4
X=
＝5
2.出示：解比例
3.出示：解比例
解：4.5x=9×0.8
X=
＝1.6(或)4.出示：解比例．
板书：解：x=
x=÷
x=
三、拓宽应用。
1.解下面的比例．
（1）
（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：2
2.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40与 的比。
2. 和 的比等于的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？
5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例. (2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.
(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：
①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
②如果9a＝7b，那么。
③把8×2.5=0.4×50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（ ）。
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
正比例的意义1
个性化
修改
教学目标
1.经历概括两种量成正比例关系的过程。
2.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3.增强探索知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点
理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学
难点
理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学过程
一、创设情境、激趣导入。
师：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。
出示表格。
工作时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
…
工作总量（吨）
14
28
42
56
70
84
98
…
师：仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息。
二、探索尝试，解释交流。
1.师：观察上面的记录表，你有什么发现？
师：对，工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
师：工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
2.师：请大家计算它们的比值，看又有你有什么发现？
师：这个比值实际上是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
3.师：通过观察发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，且工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4.师：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞太空飞行的情况记录。（自主练习第一题师：观察表格里的信息，独立思考下面的问题，再和同位交流。
1.表中（ ）和（ ）是相关联的量。
2.任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3.比值实际上表示（ ），并用式子表示它们的关系。
三、拓宽应用。
1.自主练习第2题。
2.判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
1）长方体的高一定，体积和底面积。
2）和一定，一个加数和另一个加数。3）笔记本单价一定，数量和总价。
4）工效一定，工作时间和工作总量
5）正方形的周长和边长。
6）正方形的边长与面积。
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
正比例的图像
个性化
修改
教学目标
1.初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
教学
难点
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
教具准备
教学过程
一、复习旧知，引入新课。
师：通过上节课的学习，我们知道在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图像来表示两个数量的正比例关系。
二、探索尝试，解释交流。
1.出示第二个红点的表格及一部分坐标图。
师：工作总量和工作时间两种量还可以在坐标上表示。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？
师：请用这种方法描出2小时、3小时、……各个点，并按顺序把这些点连起来。
2.观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？
师：像这样的直线所反映的就是成正比例的两个量之间的变化规律。
3.（1）根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
想一想应该先找什么，再找什么？
（师指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。）
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？
师：回忆刚才解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
三、拓宽应用。
1. 完成自主练习第6题。
师：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因。
2.完成自主练习第7题。
出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
3.修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？
4. 大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
总结：通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
板书设计
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
正比例的意义练习
个性化
修改
教学目标
1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
2.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重点
能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教学
难点
能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
教具准备
教学过程
一、复习导入。
师：同学们，前面我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？
师:怎样判断两种量是否成正比例？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.判断下面两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
（5）三角形的高一定，它的底与面积。
（6）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
（判断时关注学生判断的依据。）
2.判一判：（自主练习8）
判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
引导学生可以通过计算进行判断。
（二）提高练习。
画一画：自主练习9
观察表格。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？
（三）综合练习。
1.探一探：自主练习10
（1）圆的周长与半径成正比例吗？
为什么？
（2）圆的面积与半径成正比例吗？
为什么？
（3）你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。
2.研一研：
（1）铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
（2）长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？
总结：这节课你有什么收获？
板书设计
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
反比例的意义
个性化
修改
教学目标
教学重点
1.理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律并能初步运用。
2.通过具体情境，让学生体会应用所学知识解决实际问题的方法。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学
难点
理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.
教具准备
理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律.
教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间成正比例的关系的知识，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
出示记录表。P45
师：观察记录表，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
师：我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”这个问题。
1.观察记录表，分析表中的两个量，说说自己的发现？
师：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
师：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，并且总吨数不变，我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2.补充练习：
小红打一份稿件：
每天打的页数
20
30
40
50
60
需要的天数
18
12
9
7.2
6
问：每天打的页数与需要的天数成反比例吗？为什么？
师：在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
三、拓宽应用。
1.判断两种量是否成反比例，说出理由
(1)煤的总量一定每天烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的与没做的
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2.自主练习的第3题。
3.自主练习的第4题。
总结：这节课你有什么收获？
板书设计
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
正、反比例的意义对比练习
个性化
修改
教学目标
1.理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律。
2.通过对比，掌握并应用所学知识解决实际问题 。
3.通过解决问题，培养学生积极的学习态度。
教学重点
理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律.
教学
难点
理解正、反比例的意义，掌握成正、反比例的量的变化规律.
教具准备
教学过程
一、复习引入。
师：前面我们已经学习了两种量成正、反比例的知识，谁来说说它们在意义上有什么区别？判断方法上有什么相同之处和不同之处？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.判断两种量是否成比例成什么比例
1）一个因数不变，积与另一个因数。
2）长方形的长一定，宽和面积。
3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的。4）平行四边形的高一定，它的底和面积。5）被除数一定，除数和商。
5）被除数一定，商和除数
6）路程一定，已走的路程和未走的路程
7）圆的半径和周长成正比例。
8）分数的分子一定，分数值和分母。
9）铺地面积一定，方砖边长和所需块数.
10）铺地面积一定，方砖面积和所需块数.
2.选择正确的答案填在括号里。
1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ）
A成正比例 B成反比例 C不成比例
2）和一定，加数和另一个加数。（ ）
A成正比例 B成反比例 C不成比例
3）汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数（ ）
A成正比例 B成反比例 C不成比例
4）汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数（ ）
A成正比例 B成反比例 C不成比例
（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）
圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）
圆的面积一定，圆周率与半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。（ ）正方形的周长和边长成正比例。（ ）
3. 你知道吗？（47页相关知识）
介绍反比例图像，学生了解反比例关系也能用图像表示。
（三）综合练习。
思考：如果 ， 和 成（ ）比例，则 ∶ ＝（ ）∶（ ）
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
第三单元：比例教学设计
执教人： 2011 —— 2012学年
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
用正比例实际问题1
个性化
修改
教学目标
1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。
2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
掌握用正比例的方法解答应用题。
教学
难点
掌握用正比例的方法解答应用题。
教具准备
教学过程
一、创设情境、提出问题。
师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
出示信息窗。
师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”
2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢？
出示题目让学生填写：
1）题目中相关联的两种量是（ ）和（ ）。
2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例。
师：你能列出比例式，再解答吗？
学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。
师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。
3.补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）
三、拓宽应用。
1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱？
2.自主练习第1题：用比例解。
想一想“照这样的速度”是什么意思？
3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）
总结：这节课你有哪些收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
用正比例实际问题2
个性化
修改
教学目标
1.通过练习进一步理解用正比例来解决实际问题的特点。加深对正比例意义的理解。
2.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
掌握正比例应用题的特点。
教学
难点
掌握正比例应用题的特点。
教具准备
教学过程
一、复习引入。
师：上节课我们学习了用正比例来解决问题，说说正比例应用题的特点。解答时应注意些什么？
二、练习设计。（一）基本练习。
1.一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了98千米，照这样的速度，还需3小时才能到达乙地，甲乙两地相距多少千米?
2. 一种“84”消毒液包装纸上写明：清洗浴缸时需要将原液和清水按1：300配制。李冰倒出这种消毒液10克，清洗浴缸需要用多少千克清水配制？（用比例解）
（二）指导练习。
1.100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，6吨海水可以晒出多少吨盐？
讨论：这里的单位怎么处理？
2.把2米长的竹竿直立地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长4.8米。这根电线杆高多少米？
讨论：同时同地的杆高和影长成什么比例？
3.一根木头锯成5段需要40秒钟，照这样计算，把一根同样的木头锯成10段需要多少分钟？
讨论：时间与谁成正比例？
（三）综合练习。
1.一辆汽车从流沙开往广州，先开了2小时到达距流沙140千米的加油站，加油后，又以同样的速度行使了3小时到达广州，流沙与广州相距多少千米？
2.某服装厂在六一儿童节前为学校做3000套演出服，前10天完成了1200套。照这样计算，做完余下的还要多少天?
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
用反比例解决实际问题
个性化
修改
教学目标
1.掌握用反比例的方法解答相关应用题。
2.通过解决问题，使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解。
3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点
掌握用反比例的方法解决实际问题。
教学
难点
掌握用反比例的方法解决实际问题。
教具准备
教学过程
一、创设情境，提出问题。
师：通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
二、探索尝试，解释交流。
1.出示信息窗。问：题中哪两种量成比例？成什么比例？
师：你会用比例的知识解答吗？
汇报后师板书：解：设需要x辆。
10x=8×15
x=12
2.讨论：你能说说自己的解题思路吗？
3.练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例解答）
4.想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
三、拓宽应用。
用比例知识解答。
1.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
2.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，可以站多少行？
3. 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果站15行，每行多站多少人？
4.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天生产40辆，实际几天完成？
5.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天多生产10辆，实际几天完成？
6.汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际每天提高20%，实际几天完成？
7. 汽车制造厂，计划每天生产30辆，25天完成。实际提前5天完成，实际每天生产多少辆?
8.汽车制造厂，计划25天完成了900辆汽车，照这样计算，要生产1000辆汽车，需要几天完成？
总结:通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
用正、反比例解决问题对比练习
个性化
修改
教学目标
1.通过练习，正确解答正、反比例应用题。
2.通过解决问题，加深对正、反比例意义的理解。
3.通过解决问题，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
教学重点
掌握用正、反比例的方法解决实际问题。
教学
难点
掌握用正、反比例的方法解决实际问题。
教具准备
教学过程
一、回顾旧知。
师：这几节课我们共同学习了用比例知识解决实际问题，你能说说用比例知识解决问题的一般步骤是什么？应该注意的问题又是什么？
二、练习设计。
（一）基本练习。
1.自主练习第4题：
2.自主练习第6题。
（二）提高练习。
1.用等式表示题中条件，并说出数量关系。
①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。
②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。
③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。
2.用比例知识解答。
1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？
2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？
3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？
4）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？
（三）综合练习。
1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？
3. 工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，若要提前5天完成，每天多装多少根？
总结：通过这节课的学习有什么收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
我学会了吗
个性化
修改
教学目标
1.综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。
2.根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。
3.训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学重点
训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学
难点
训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教具准备
教学过程
一、回顾旧知。
师：一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐去玩。（观察画面）根据表中的数据，你能组成哪些比例？请写下来。
师：大家写了这么多比例，你能说说什么叫比例？什么叫比例的基本性质？比例的基本性质有什么用途？
我们以前学过的归一和归总应用题还可以用什么方法解答？什么叫正、反比例？用正反比例解决实际问题时关键是什么？
二、解决问题。
1.师：同学们来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。
出示：解比例25：75=30：X
22．4：X=72：36
2.师：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说，今年的樱桃大丰收，销量很好。（观察樱桃的销量与总价的统计表）
师：谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由。
师：接着这个人将要交给我们制图任务，你能顺利完成吗？
师：从图中你发现了什么？
3.师：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？
4.幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。
师：根据统计表，判断一下哪两种量成比例，成什么比例，为什么？
师：如果每户安排2人，需要安排多少户？
师：生活中还有哪些成正、反比例的量？
师：根据刚才完成的任务，自己对自己进行一个评价。
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
教 后 反 思
第三单元：比例教学设计
学
科
数学
年级
六
主备人
拟授课时间
课题
综合练习
个性化
修改
教学目标
1.综合运用所学知识解决实际问题。
2.训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。
教学重点
综合运用所学知识解决实际问题。
教学
难点
综合运用所学知识解决实际问题。
教具准备
教学过程
一、回顾旧知。
师：前面我们学习有关比例的知识，这节课我们通过练习进行巩固本单元的知识。
二、练习设计。
（一）基本练习。填空：
判断两总量是否成比例，成什么比例。
1.一段路的长度一定，自行车车轮的直径与车轮的转数成( )比例。
2.在一定时间里，每分钟生产的零件和生产全部零件的总个数（ ）。
3.正方形的面积和边长（ ）
4.三角形的面积一定,它的底和高（ ）。
5. 圆的周长与半径（ ）。
6. 正方体的棱长与表面积（ ）。
7.同一时间，同一地点，测得的不同树高与影长（ ）。
8.铺地的面积一定，每平方米所需地砖的块数和所需地砖的总块数（ ）。
9.一个自然数（非0）和它的倒数（ ）。
10.如果A×B=C，当A一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当B一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例；当C一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
（二）提高练习 填表。
1.X、Y成正比例关系，试填下表。
X
12
1/20
100
Y
2 0
1.6
400
2.已知A、B成反比例关系，试填下表。
A
0.7
2.8
0.14
B
0.2
20
（三）综合练习。
1.下图表示的是开一辆汽车从北京到天津行驶的路程与耗油量之间的关系.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
10 20 30 40 50 60 70 80
升
千米
(1)行驶的路程与耗油量成什么比例?为什么?
(2)从北京到天津行驶120千米,汽车耗油多少升?
(3)到达天津后,又准备去距天津90千米的唐山办事.此时油箱里大约还剩下8升汽油,他需要加油吗?
总结：谈谈这节课的收获？
板书设计
29
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