北师大版八年级上册数学第一章勾股定理测试题.doc

八年级数学检测试卷
本试卷考试时间为80分钟，满分为120分。
一．选择题（每小题3分，共27分）
1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

（1题图） （2题图）
2．如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．5
4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C． D．∶∶=3∶4∶6
5．如果a有算术平方根，那么a一定是（ ）
（A）正数 （B）0 （C）非负数 （D）非正数
6. 下列说法正确的是（ ）
（A）7是49的算术平方根，即 （B）7是的平方根，即
（C）是49的平方根，即 （D）是49的平方根，即
7．下列各组数中互为相反数的是（ ）
（A）与 （B）与 （C）与 （D）2与
8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
（A） （B） （C） （D） 无法确定
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ） A． B． C．9 D．6
二．填空题（每小题3分 ，共21分）
10．等腰△ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 ．
11．的算术平方根是 ，的立方根是 ，
绝对值是 ，的倒数是 ．
12．11．在实数，，0.1414， ，，，0.1010010001…， ， 0，，，中，其中：无理数有 ；分数有 ；负数有 ．
13、比较大小: ; ; 2.35. (填“>”或“<”)
14. ； ； = .
15．一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_______ km．
16. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，先将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD＝ .

三.作图题：（6分）
17、在数轴上作出表示下列各数的点
—

四、解答题（共56分）18．（本小题满分40分，每题4分）
（1） （2） （3）

（4） （5）

（6）（） （7）
（8） （9）

（10）

19．（满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．

20．（满分5分）已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．

21．（6分）一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果精确到0.1）

22．（10分）问题背景：
△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________
思维拓展：
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：
(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，试运用构图法求出这三角形的面积．

图①
图②

A
C
B

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