湘教版九年级上册数学期末试题(至二次函数).doc

九年级数学上册期末考试试题
姓名： 学号 得分
一：填空题：（每小题3分，共30分）
1.把方程的左边配方后可得方程( )
A. B. C. D.
2. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
3. 某农场粮食产量是：2003年为1 200万千克，2005年为1 452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（ ）．
A．1200（1+x）2 =1 452 B．2000（1+2x）=1 452
C．1200（1+x%）2 =1 452 D．12 00（1+x%）=1 452
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法
判定△ABC∽△ADE的是（　　　）
A． B．
C． D．
5、若tan(a+10°)=1，则锐角a的度数是 ( )
A、20° B、30° C、35° D、50°
6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7、如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）
A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2
8.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）

9．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
10．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（　　）
A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小
二。填空题（24分）
11. 反比例函数的图象经过点（-3，2），则k=____________.
12. 若为一元二次方程，m= .
13.代数式x2+10x-5的最小值是_______________
14. 计算：= .
15. 在△ABC中，∠A，∠B为锐角，sinA=，tanB=， 则△ABC的形状为 .
16. 点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______
17．当a、b满足条件a＞b＞0时， +=1表示焦点在x轴上的椭圆．若+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是　　　　　　．
18.一块直角三角板ABC按如图5放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为
（－3，0），∠B=30°，则点B的坐标为_____________.

三、 解答题（共66分）
19、（6分）计算：（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1﹣2sin45°

20、α，β是关于x的一元二次方程(m－1)x2－x + 1 = 0的两个实数根，且满足(α+1)(β+1) = m +1，求实数m的值．

21：（8分）25．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

22．（8分)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）

23．（8分）为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．

24.（8分）
如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？

25．（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．

26.（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

九年级数学上册期末考试试题答题卡
姓名： 学号 得分
一、选择题（30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

二、填空题（24分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、
17、 18、
三、解答题（66分）
19、

20、

21、

22、

23、
（1）

(2）

(3）、

24、

25、
（1）、

（2）

（3）

26、（1）

(2)、

（3）