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1．如果飞机上升2000米记为+2000米，那么—1000米表示 ．
在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了10，记作+10，又向西走了12，此时他的位置是
2．单项式－的系数是 ； 次数 ；多项式的次数是 ，各项系数的和 .
两个三次多项式的和的次数一定是 两个二次多项式的和的次数一定是
3．已知关于x、y的多项式，当k= 时，这个多项式不含二次项；当k= 时，这个多项式不含y．
4．“m的倒数与3的平方差”，用代数式表示为 ；当m= －1时，该代数式的值为 ．
5．若与是同类项，则m+n=___________．
6．一个多项式加上得到，这个多项式是 ．
7． 三个连续的奇数，中间的一个是 2n+1，则三个数的和为
8．若代数式的值是，则代数式的值是
当x=1时，代数式的值为，那 当x=-1代数式 的值为
9．写出一个含有字母的代数式，使字母不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式是 ．写出一个含有字母的代数式，使字母不论取什么值，这个代数式的值总是负数．你所写的代数式是 ．
10 下列代数式的值中，一定是正数的是 （ ）
A．2 B． C．2＋1 D．－x2＋1
11. 若x表示一个两位数， y也表示一个两位数，小明想用 x、 y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的左边则代数式是 ．如果苹果每千克元，橘子每千克元，那么表示 ．
12 ．如果是一元一次方程，那么 ，方程的解为
13．若的和仍是一个单项式，则+
14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________
15. 3个连续奇数的和为63，则这3个连续奇数为 若最小奇数是2n－1，则三个连续奇数的和是
16．若，且a＋b＞0，那么a－b＝
17．22．8°= ° ′ ； 12°24′=_____ _______°
18．2点30分时，时针与分针所成的角为 度，2点20分时，时针与分针所成的角为 度，1点40分时，时针与分针所成的角为 度，10点50分时，时针与分针所成的角为 度
19．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为
20某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程
21.小华同学在解方程( )时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得则该方程的正确解应为x=
22．有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：
化简： ．
23.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子
跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳
蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2010次后，落在
一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .
24.已知一列数：l，－2，3，－4，5，－6．7，…将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
按照上述规律排下去，那么第９行从左边数第5个数等于_______ _
25．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………
依此类推，则a200=_______________．
26.观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的
个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为 （ ）
A．3n－2 B．3n－1
C．4n＋1 D．4n－3
27．计算21－1＝1，22－1＝3，23－1＝7，24－1＝15，25－1＝31……，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006－1的个位数字是
28. 将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕
29．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、
9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方
形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13 = 3+10 B．25 = 9+16
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
30．如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画4条不同射线，可得锐角
个，画n条不同射线，可得锐角 个
31．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，
－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，
是的差倒数，…，依此类推，则
32．在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是___________ __．
(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、
食指、中指、无名指、小指).
33．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了____ _____________
34．如图所示的平面图形能折什么几何体？答： ，该几何体有 条棱
35．若某棱柱有18条棱,则该棱柱有 个面,有 个顶点
若某棱锥有18条棱,则该棱锥有 个面,有 个顶点
36．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且d－2a=10，则原点的位置在
A B C D
37．已知：数轴上的点A、B分别表示－2和5
（1）画出数轴，并在数轴上标出A、B两点；
（2）若点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C表示的数是多少？
38．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
（1）第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是 说说理由
（2）若第四步为：从中间拿一些给左边，此时左边剩下的牌数是原来的2倍，则中间的牌数是 说说理由
39.通常我们规定时钟逆时针方向为正方向，顺时针方向为负方向。问：（1）分针转1h转动多少度？答： （2）时针转1h转动多少度？答： （3）如果一只电动小兔沿逆时针方向转动了240度，记为多少？答： （4）如果两只电动小兔在一圆形钟面上的转动速度分别为每分钟30度和每分钟-30度，当它们同时同点出发后，能否相遇？如果能，多久后相遇？
40．一种衣服按标价的五折后则亏70元，按标价的7折售出，每件获利30元，（1）求这种衣服每件的成本价。（2）若要不亏本则最多打几折？
41.2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+，， ，，+，，，．
(1)通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
42.某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有人，第二组比第一
组的一半多5人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含的式子表示）（2）求当时，第四组的人数．
43．有这样一道计算题：“计算的值，其中x=，y=－1”，甲同学把x＝看错成x＝，但计算结果仍正确，为什么？
44．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
45. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x套西装(x>1)，领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)
若该客户按方案②购买，需付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
46．七年级学生去博物馆参观，从学校出发,以5千米/时的速度前进，某同学因有事，迟从学校出发了18分钟，他急忙骑车以14千米/时的速度按原路追赶队伍，问他在离开学校多远的地方能追上队伍。
47．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间？
48．已知多项式，计算．某同学做此题时误将看成了，求得其结果为=，若，请你帮助他求得正确答案．
49．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？
50. 观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；
（3）写出第n个图形所对应的等式
51.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公顷。为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果，记录如下表：
观察时间
该地区沙漠面积（万公顷）
第一年年底
100．2
第二年年底
100．4
第三年年底
100．6
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。
（1） 如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？
（2） 如果第5年后采取措施，每年改造0．8万公顷沙漠,那么到第n年该地区沙漠的面积为多少万公顷？（n＞5）
（3） 第几年后，该地区沙漠面积是原有面积的一半？
52. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．
第2层
第1层
……
第n层
图１ 图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
53．如图是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每一行及每列之间的距离
都是1，
(1)请你画出“中国结”的对称轴；
(2)求出图中阴影部分的面积？
54．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
(2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你
现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，
哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
55．为了求的值，
可设S＝，则2S＝ ，
因此2S-S＝，
所以S＝，
所以＝.
请利用上述方法计算计算出的值．
56.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 表示的点重合；
（2）若-1表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
① 12表示的点与数 表示的点重合；
② 若数轴上A、B两点之间的距离为2010（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后
重合，求A、B两点表示的数是多少？
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