八年级数学下册6.4多边形的内角和与外角和(第1课时)能力提升北师大版.doc

多边形的内角和与外角和
第1课时
知能演练提升

能力提升
1.若一个多边形的边数减少1(边数不小于4),则它的内角和(　　)
A.不变 B.增加180°
C.减少180° D.无法确定
2.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°,则这个多边形对角线的条数是(　　)
A.27 B.35 C.44 D.54
3.工人师傅在铺设地面时,准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖,其中不能铺满地面的是(　　)
A.正三角形 B.正方形
C.正五边形 D.正六边形
4.

某花园内有一块四边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以四边形各顶点为圆心,2 m长为半径的扇形区域(阴影部分)种上花草,种上花草的扇形区域总面积是(　　)
A.6π m2 B.5π m2
C.4π m2 D.3π m2
5.过n边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数是(　　)
A.8 B.9 C.10 D.11
6.一个多边形截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1 620°,则原来多边形的边数是(　　)
A.10 B.11
C.12 D.以上都有可能
7.某正n边形的一个内角为108°,则n=　　　　. 
8.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD,则∠1=　　　　. 

创新应用
9.

一个正m边形恰好被m个正n边形围住(无缝隙、无间隙,如图,m=4,n=8).若m=10,则n等于多少?

答案：能力提升
1.C　2.C　3.C　4.C　5.C
6.D　设新形成的多边形的边数为n,则有(n-2)×180=1 620,解得n=11.若只截去多边形的一个顶点,则新多边形会多出一个顶点,此时原多边形是十边形;若截到两个顶点,则边数未变,此时原多边形为十一边形;若截到三个顶点,则少了一个顶点,此时原多边形为十二边形;综上可知,原多边形的边数可以为10或11或12.
7.5　8.36°
创新应用
9.解:当m=10时,正十边形的每个内角为=144°.
设正十边形被正n边形围住每个顶点有2个n边形的内角,则144°+×2=360°,解得n=5.
∴正十边形被10个正五边形围住.