初中数学找规律专题.doc

中考找规律专题复习
1．一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）
则第n个式子是_▲_（n为正整数）．
2．观察下列等式：
；
；
；
…………
则第（是正整数）个等式为________.
3、观察数表
根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是．
4．下面是一个三角形数阵：1------------------------第1行
23------------------第2行
456------------------第3行
78910------------第4行
……
根据该数阵的规律,第20行第5个数是.
5．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是．
6．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则
①▲；②第行第列的数为▲（用，表示）．

第列
第列
第列
…
第列
第行

…

第行

…

第行

…

…
…
…
…
…
…
7．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．
第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
1
2
5
10
17
…
4
3
6
11
18
…
9
8
7
12
19
…
16
15
14
13
20
…
25
24
23
22
21
…
……

8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
……
第个数：．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
9．观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第6个大三角形中白色三角形有
个．
第一个
（第9题）
第二个
…
第三个

10．图10是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
图10
(1)
(2)
(3)
……

11．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规
律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.

12．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．
（1）
（2）
（3）
……
……
（第12题）

13．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第17题图）
14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴
上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
则Bn的坐标是______________．
15．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）.
（第13题）

16．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则．
17．点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）.
A.2008、-2009B.-2008、2009 C.1004、-1005D.1004、-1004
18、如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2，……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009,则∠A2009＝。
19．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为___________．
C1
D1
D2
C2
D
C
A
B
第19题图