浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
浙教版八年级数学上册 第四章-图形与坐标单元测试
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、单选题
1．若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（　　 ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)

3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）
A． 37 B． 13 C． 37或者13 D． 37或者137
5．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A． （5，4） B． （4，4） C． （3，4） D． （4，3）
6．点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 7
7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　）
A． （0，﹣2） B． （1，﹣2） C． （﹣2，0） D． （4，6）
8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1 ， 点A、B、C的
对应点分别A1、B1、C1 ， 则点A1的坐标为（　　）

A． （3，﹣3） B． （1，﹣1） C． （3，0） D． （2，﹣1）
9．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A、一 B、二 C、三 D、四
10．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（   ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分

二、填空题
11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．
12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是 ．
13．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为________
14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是______．
15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在第 象限．
16．已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
17．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．
18．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．

评卷人
得分

三、解答题
19．下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
​
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（         ， ​        ），A8（​         ， ​        ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为​                    
（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．
21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（       ，        ）、B（        ，        ）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（        ，        ）、B′（        ，        ）、C′（        ，        ）．
（3）△ABC的面积为        ．

22．已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．
23．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

24．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）.
A1_____________，B1______________，C1______________

试卷第5页，总5页

参考答案
1．D
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
∵a＞0，b＜-2，
∴b+2＜0，
∴点（a，b+2）在第四象限．
故选D．
【点睛】
解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．B
【解析】根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，
∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），
故选B
3．B
【解析】
试题分析：点P（2，3）在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是（-2，3），在第二象限．
故选B．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
4．C
【解析】
【分析】
如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．
【详解】
当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=22+32=13；
当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=12+62=37；
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．
【详解】
如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
6．C
【解析】
点M（-3,4）离原点的距离是
故选C.
7．A
【解析】
【分析】
根据点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
【详解】
点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，
于是B（-3，-1）的对应点D的横坐标为-3+3=0，点D的纵坐标为-1-1=-2，
故D（0，-2）．
故选A．
【点睛】
此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，
∵A（-3，2）
∴点A1的坐标为（-3+4，2-3），即（1，-1）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．A.
【解析】
试题分析：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.
10．D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
点（3，-2）所在象限是第四象限．
故选D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．(－1，－1)(答案不唯一)
【解析】试题解析：在第三象限内点的坐标特征为点的横坐标、纵坐标为负．
故可写出点的坐标，比如（-1，-1）（答案不唯一）．
12．m＞2
【解析】
试题分析：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2．
考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组．
13．（2,4）
【解析】
本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
解：首先可知点P（-2，4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，
可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（2，4）．
故答案为：（2，4）．
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
14．5
【解析】分析：本题只要在坐标系中找到两点坐标，再根据所处位置构造直角三角形即可得出答案．
详解：在平面直角坐标系xOy中，标出点A、B的位置并连接AB，易知△ABO为直角三角形，且OA=1，OB=2，利用勾股定理可得AB=12+22=5．
点睛：本题主要考查的就是两点之间的距离计算，属于基础题型．在平面直角坐标系中有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，则也可以用AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2进行求解．
15．一.
【解析】
试题解析：由A（a+1，b-2）在第二象限，得
a+1＜0，b-2＞0．
解得-a＞1，b+1＞3，
点B（-a，b+1）在第一象限
考点：点的坐标．
16．（1，3）
【解析】
【分析】
根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．
【详解】
设点B的横坐标为x，
∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，
∴x+32=2，
解得x=1，
∵点A、B关于直线x=2对称，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴点B（1，3）．
故答案为（1，3）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-对称，熟记对称的性质并列出方程求出点B的横坐标是解题的关键．
17．关于y轴对称
【解析】
【分析】
横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
【详解】
∵将三角形各点的横坐标都乘-1，纵坐标保持不变，
∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．
故答案为：关于y轴对称．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握关于坐标轴对称点的性质是解题关键．
18．（﹣4，﹣4）
【解析】
【分析】
根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．
【详解】
∵点A（-4，4）关于x轴的对称点是B，
∴B的坐标为（-4，-4），
故答案为（-4，-4）．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于那个轴的对称时，那个坐标不变，另一个坐标互为相反数是解题的关键．
19．（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局.
【解析】
【分析】
（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；
（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．
【详解】
（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；
（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得
学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．
20．（1）2，0；4，0；（2）（2n﹣1，0）；（3）为→．
【解析】
【分析】
（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A4n-1的坐标即可；
（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．
【详解】
（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0）；
故答案为：2，0；4，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；
（3）∵2013÷4=503…1，
∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．
【点睛】
本题是对点的变化规律的考查，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．
21．（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）S△ABC=5．
【解析】
试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出点A、B的坐标；
（2）根据直角坐标系的特点写出平移后的点的坐标；
（3）用三角形所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．
试题解析：解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；
（2）A′（ 1，1），B′（3，5），C′（0，4）；
（3）S△ABC=3×4﹣12×1×3﹣12×1×3﹣12×2×4=5．
考点：作图-平移变换．
22．x+y=3．
【解析】
试题分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，解方程组可得x、y的值，然后可得x+y的值．
解：∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，
∴，
解得：，
则x+y=3．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
23．见解析
【解析】
【分析】
根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．
【详解】
根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．
24．（1）如图所示：

（2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）
【解析】
分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置画出图形即可；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可．
本题解析：
(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)A1(−1,2)，B1 (−3,1)，C1 (2,−1)；
故答案为：(−1,2),(−3,1),(2,−1)；
(3)△A1B1C1的面积为：3×5−12×2×1−12×3×3−12×2×5=4.5.故答案为：4.5.
点睛：此题主要考了轴对称图形，及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用补图的方法。
答案第11页，总11页