浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试.doc

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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绝密★启用前
浙教版八年级数学上册 第四章-图形与坐标单元测试
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、单选题
1．若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（　　 ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)

3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
4．将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）
A． 37 B． 13 C． 37或者13 D． 37或者137
5．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

A． （5，4） B． （4，4） C． （3，4） D． （4，3）
6．点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 7
7．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2）则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　）
A． （0，﹣2） B． （1，﹣2） C． （﹣2，0） D． （4，6）
8．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1 ， 点A、B、C的
对应点分别A1、B1、C1 ， 则点A1的坐标为（　　）

A． （3，﹣3） B． （1，﹣1） C． （3，0） D． （2，﹣1）
9．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A、一 B、二 C、三 D、四
10．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（   ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明

评卷人
得分

二、填空题
11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．
12．在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣2）在第一象限内，则m的取值范围是 ．
13．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为________
14．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是______．
15．在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b－2）在第二象限，则点B（－a，b+1）在第 象限．
16．已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________
17．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．
18．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．

评卷人
得分

三、解答题
19．下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．
（1）写出游乐场和糖果店的坐标；
（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．
​
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（         ， ​        ），A8（​         ， ​        ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为​                    
（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．
21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
A（       ，        ）、B（        ，        ）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（        ，        ）、B′（        ，        ）、C′（        ，        ）．
（3）△ABC的面积为        ．

22．已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．
23．在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

24．如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）.
A1_____________，B1______________，C1___________

试卷第5页，总5页

参考答案
1．D
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
【详解】
∵a＞0，b＜-2，
∴b+2＜0，
∴点（a，b+2）在第四象限．
故选D．
【点睛】
解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．B
【解析】根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，
∴点P关于y轴的对称点的坐标是（3，5），
故选B
3．B
【解析】
试题分析：点P（2，3在平面直角坐标系中关于y轴的对称点坐标是（-2，3），在第二象限．
故选B．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标
4．C
【解析】
【分析】
如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．
【详解】
当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=22+32=13；
当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=12+62=37；
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的拼接，数形结合，分类讨论是解答此题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．
【详解】
如图，

小慧的位置可表示为（4，4）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
6．C
【解析】
点M（-3,4）离原点的距离是
故选C.
7．A
【解析】
【分析】
根据点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．
【详解】
点A（-1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由-1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，
于是B（-3，-1）的对应点D的横坐标为-3+3=0，点D的纵坐标为-1-1=-2，
故D（0，-2）．
故选A．
【点睛】
此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，
∵A（-3，2）
∴点A1的坐标为（-3+4，2-3），即（1，-1）．
故选B．
【点睛】
本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
9．A.
【解析】
试题分析：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.
10．D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
点（3，-2）所在象限是第四象限．
故选D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11．(－1，－1)(答案不唯一)
【解析】试题解析：在第三象限内点的坐标特征为点的横坐标、纵坐标为负．
故可写出点的坐标，比如（-1，-1）（答案不唯一）．
12．m＞2
【解析】
试题分析：由第一象限点的坐标的特点可得：，解得：m＞2．
考点：1.点的坐标；2.解一元一次不等式组．
13．（2,4）
【解析】
本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
解：首先可知点P（-2，4），再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，
可得：点P关于y轴的对称点的坐标是（2，4）．
故答案为：（2，4）．
解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
14．5
【解析】分析：本题只要在坐标系中找到两点坐标，再根据所处位置构造直角三角形即可得出答案．
详解：在平面直角坐标系xOy中，标出点A、B的位置并连接AB，易知△ABO为直角三角形，且OA=1，OB=2，利用勾股定理可得AB=12+22=5．
点睛：本题主要考查的就是两点之间的距离计算，属于基础题型．在平面直角坐标系中有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，则也可以用AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2进行求解．
15．一.
【解析】
试题解析：由A（a+1，b-2）在第二象限，得
a+1＜0，b-2＞0．
解得-a＞1，b+1＞3，
点B（-a，b+1）在第一象限
考点：点的坐标．
16．（1，3）
【解析】
【分析】
根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．
【详解】
设点B的横坐标为x，
∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，
∴x+32=2，
解得x=1，
∵点A、B关于直线x=2对称，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴点B（1，3）．
故答案为（1，3）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-对称，熟记对称的性质并列出方程求出点B的横坐标是解题的关键．
17．关于y轴对称
【解析】
【分析】
横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于y轴对称．
【详解】
∵将三角形各点的横坐标都乘-1，纵坐标保持不变，
∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．
故答案为：关于y轴对称．
【点睛】
此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确把握关于坐标轴对称点的性质是解题关键．
18．（﹣4，﹣4）
【解析】
【分析】
根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．
【详解】
∵点A（-4，4）关于x轴的对称点是B，
∴B的坐标为（-4，-4），
故答案为（-4，-4）．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于那个轴的对称时，那个坐标不变，另一个坐标互为相反数是解题的关键．
19．（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局.
【解析】
【分析】
（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；
（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．
【详解】
（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；
（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得
学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，利用了点的坐标规律：横前纵后，中逗，正确表示点的坐标是解题关键．
20．（1）2，0；4，0；（2）（2n﹣1，0）；（3）为→．
【解析】
【分析】
（1）观察图形可知，A4，A8都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；
（2）根据（1）中规律写出点A4n-1的坐标即可；
（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．
【详解】
（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0）；
故答案为：2，0；4，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；
（3）∵2013÷4=503…1，
∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．
【点睛】
本题是对点的变化规律的考查，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键．
21．（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）S△ABC=5．
【解析】
试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出点A、B的坐标；
（2）根据直角坐标系的特点写出平移后的点的坐标；
（3）用三角形所在矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．
试题解析：解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；
（2）A′（ 1，1），B′（3，5），C′（0，4）；
（3）S△ABC=3×4﹣12×1×3﹣12×1×3﹣12×2×4=5．
考点：作图-平移变换．
22．x+y=3．
【解析】
试题分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，解方程组可得x、y的值，然后可得x+y的值．
解：∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，
∴，
解得：，
则x+y=3．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
23．见解析
【解析】
【分析】
根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．
【详解】
根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确．
24．（1）如图所示：

（2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）
【解析】
分析：（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置画出图形即可；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而求出即可．
本题解析：
(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；

(2)A1(−1,2)，B1 (−3,1)，C1 (2,−1)；
故答案为：(−1,2),(−3,1),(2,−1)；
(3)△A1B1C1的面积为：3×5−12×2×1−12×3×3−12×2×5=4.5.故答案为：4.5.
点睛：此题主要考了轴对称图形，及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用补图的方法。
答案第11页，总11页