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有理数提高练习题
有理数的运算提高题
一、选择题：
1、在、3、4、这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是：
A、20 B、-20 C 12 D、10
2、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的小棒长为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、不超过的最大整数是： A、-4 B、-3 C、3 D、4
5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（ ）A、均为正数 B、均为负数 C、一正一负 D、一个为零
4、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ）
A、都是负数 B、都是正数
C、异号且正数的绝对值大 D、异号且负数的绝对值大
6、数、、、中，最小的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、a为有理数，下列说法中正确的是（ ）
A、的值是正数 B、的值是正数 C、的值是负数 D、的值小于1
8、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A、一定都是正数 B、一定都是负数 C、一定都是非负数 D、至少有一个是正数
9、在2010个自然数1，2，3，……，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（ ）
A、奇数 B、偶数 C、负整数 D、非负整数
10、乘积等于（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
1、计算： ；2、的个位数是 ；
3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于 ；
4、一个数的平方等于它的相反数，这个数一定是 ；
5、计算：① ； ② 。
6、一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数有 。
7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则的算法，使其结果等于24，运算式可以是 。
8、计算： 。9、平方数小于20的整数是 。
10、若，则的值是 。
三、解答题：
1、计算：
⑴
⑵
2、是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等。如：，把你所想到的这样的两个数写出来。（至少写三个，题中的例子除外）
3、 阅读下面的材料： ，，，……
所以
根据上面的规律解答下面的问题：
⑴在和式中，第10项为 ；
⑵计算：
4、计算：（写出解题过程）
①
②
③
4、 先计算：然后回答：(1)计算：① =____
5、 ② =____
③ =_____
⑵根据⑴中的计算结果猜想： 的值为________.
⑶根据⑵中的猜想直接写出下列式子的结果：=_______.
6、从1开始，连续几个奇数相加，和的情况如下： ，，
（1）请你推测：从1开始，几个连续奇数相加，它们的和用n表示为
___________________________.
=_______.=________.
有理数提高练习题
一、选择题：
1.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）
A. 7 B. 3 C. -3 D. -2
2.已知x、y是有理数，且，那么x+y的值是（ ）
A. B. C. D.
3.满足成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
4.一个多位数的个位数字设为a，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a，那么数字a（ ）
A.只能是1 B.除1以外还有1个 C.共有3个 D.共有4个
5.四个各不相同的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d=9，那么a+b+c+d的值是（ ）
A.0 B.4 C.8 D.不能确定
6.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A.2 B.3 C.-2 D.4
7.若，则A与B的大小关系是（ ）
A.A＞B B.A=B C.A＜B D. 无法确定
8.不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果，那么B点应为（ ）
A.在A,C点的右边； B.在A,C点的左边；
C.在A,C点之间； D.以上三种情况都有可能
二、填空题：
9.如果a+b＞0,a-b＜0,ab＜0,则a 0，b 0， （填“＝”或“＜”或“＞”）
10.已知，在数轴上给出关于a、b的四种情况如图所示，则成立的是
11.x是有理数，则的最小值是
12.若 ，则
13.若 ， ，则
14.若 ，，且 ，则
15.若 ，，且 ，则
16.已知，那么=
17.若，那么a-b=
18.若，则= ；又若x2=0.2138，则x=
19.已知，则= ；=
20.若2a+3b=2011,则代数式=
三、计算题：
21.已知，试求a+b的值。
22.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有，求式子的值。
23.已知：，求a+b的值。
24.已知：a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值。
25.有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，试求的值。
26.三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式。
27.a与b互为相反数，且，求的值。
28.x是什么实数时，下列等式成立：
① ； ②
29.若 a、b、c为整数，且求
30.求满足 的非负整数对 31.计算：
32.已知a、b、c、d均为有理数，在数轴上的位置如图所示，且，求的值。
33.若m＜0,n＞0,且，比较-m,-n,m+n,m-n,n-m的大小，并用“＞”号连接。
34.已知a＜5，比较与4的大小。 35.已知a＞-3，试讨论与3的大小。
36.我们规定a※b=a2-ab+b2,试计算[(2x)※(3y)]-[(2x)※(-3y)]
第一讲 数系扩张--有理数（一）
一、【问题引入与归纳】
1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。
2、有理数的两种分类：
3、有理数的本质定义，能表成（互质）。
4、性质：① 顺序性（可比较大小）；
② 四则运算的封闭性（0不作除数）；
③ 稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。
5、绝对值的意义与性质：
① ② 非负性
③ 非负数的性质： i）非负数的和仍为非负数。
ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。
二、【典型例题解析】：
1、若的值等于多少？
2． 如果是大于1的有理数，那么一定小于它的（ ）
A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值。
4、如果在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（
A. B. C.0 D.
5、已知，求的值是（ ）
A.2 B.3 C.9 D.6
6、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？
7、 设三个互不相等的有理数，既可表示为1，的形式式，又可表示为
0，，的形式，求。
8、 三个有理数的积为负数，和为正数，且则的值是多少？
9、若为整数，且，试求的值。
三、课堂备用练习题。
1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+2006
2、计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
3、计算：
4、已知为非负整数，且满足，求的所有可能值。5、若三个有理数满足，求的值。
第二讲 数系扩张--有理数（二）
一、【能力训练点】：
1、绝对值的几何意义
① 表示数对应的点到原点的距离。
② 表示数、对应的两点间的距离。
2、利用绝对值的代数、几何意义化简绝对值。
二、【典型例题解析】：
1、 （1）若，化简（2）若，化简
2、设，且，试化简
3、、是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？
（1） （2）
（3） （4）若则
（5）若，则 （6）若，则
4、若，求的取值范围。
5、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果，那么B点在A、C的什么位置？
6、设，求的最小值。
7、是一个五位数，，求的最大值。
8、设都是有理数，令
,,试比较M、N的大小。
三、【课堂备用练习题】：
1、已知求的最小值。
2、若与互为相反数，求的值。
3、如果，求的值。
4、是什么样的有理数时，下列等式成立？
（1） （2）
5、化简下式：
第三讲 数系扩张--有理数（三）
一、【能力训练点】：
1、运算的分级与运算顺序；
2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。
（1）加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。
（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
3、准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。
二、【典型例题解析】：
1、计算：
2、计算：（1）、
（2）、（-18.75）+（+6.25）+（-3.25）+18.25
（3）、（-4）+
3、计算：①
②
4、 化简：计算：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（）
5、计算： （1）
（2）
（3）
6、计算：
7、计算：
：
第四讲 数系扩张--有理数（四）
一、【能力训练点】：
1、运算的分级与运算顺序；
2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。
3、巧算的一般性技巧：
① 凑整（凑0）； ② 巧用分配律
③ 去、添括号法则； ④ 裂项法
4、综合运用有理数的知识解有关问题。
二、【典型例题解析】：
1、计算：
2、
3、计算：①
②
4、化简：并求当时的值。
5、计算：
6、比较与2的大小。
7、计算：
8、已知、是有理数，且，含，，，请将按从小到大的顺序排列。
三、【备用练习题】：
1、计算（1） （2）
2、计算：
3、计算：
4、如果，求代数式的值。
5、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，求的值。
第五讲代数式（一）
一、【能力训练点】：
（1）列代数式； （2）代数式的意义；
（3）代数式的求值（整体代入法）
二、【典型例题解析】：
1、用代数式表示：
（1）比的和的平方小的数。
（2）比的积的2倍大5的数。
（3）甲乙两数平方的和（差）。
（4）甲数与乙数的差的平方。
（5）甲、乙两数和的平方与甲乙两数平方和的商。
（6）甲、乙两数和的2倍与甲乙两数积的一半的差。
（7）比的平方的2倍小1的数。
（8）任意一个偶数（奇数）
（9）能被5整除的数。
（10）任意一个三位数。
2、代数式的求值：
（1）已知，求代数式的值。
（2）已知的值是7，求代数式的值。
（3）已知；，求的值
（4）已知，求的值。
（5）已知：当时，代数式的值为2007，求当时，代数式的值。
（6）已知等式对一切都成立，求A、B的值。
（7）已知，求的值。
（8）当多项式时，求多项式的值。
3、找规律：
Ⅰ.（1）； （2）
（3） （4）
第N个式子呢？
Ⅱ.已知 ； ；
； 若
（、为正整数），求
Ⅲ. 猜想：
三、【备用练习题】：
1、若个人完成一项工程需要天，则个人完成这项工程需要多少天？
2、已知代数式的值为8，求代数式的值。
3、某同学到集贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用去所带钱数的一半，而余下的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价格是每千克多少元？
4、已知求当时，
第六讲 代数式（二）
一、【能力训练点】：
（1）同类项的合并法则；
（2）代数式的整体代入求值。
二、【典型例题解析】：
1、 已知多项式经合并后，不含有的项，求的值。
2、当达到最大值时，求的值。
3、已知多项式与多项式N的2倍之和是，求N？
4、若互异，且，求的值。
5、已知，求的值。
6、已知，求的值。
7、已知均为正整数，且，求的值。
8、求证等于两个连续自然数的积。
9、已知，求的值。
10、一堆苹果，若干个人分，每人分4个，剩下9个，若每人分6个，最后一个人分到的少于3个，问多少人分苹果？
三、【备用练习题】：
1、已知，比较M、N的大小。
， 。
2、已知，求的值。
3、已知，求K的值。
4、，比较的大小。
6、 已知，求的值。
第七讲 发现规律
一、【问题引入与归纳】
我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“先从少数的事例中摸索出规律来，再从理论上来证明这一规律的一般性，这是人们认识客观法则的方法之一”。这种以退为进，寻找规律的方法，对我们解某些数学问题有重要指导作用，下面举例说明。
能力训练点：观察、分析、猜想、归纳、抽象、验证的思维能力。
二、【典型例题解析】
1、 观察算式：
按规律填空：1+3+5+…+99= ？，1+3+5+7+…+ ？
2、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子。观察图形的变化规律，写出第个小房子用了多少块石子？
3、 用黑、白两种颜色的正六边形地面砖（如图所示）的规律，拼成若干个图案：（1）第3个图案中有白色地面砖多少块？（2）第个图案中有白色地面砖多少块？
4、 观察下列一组图形，如图，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为多少？第个图形中三角形的个数为多少？
5、 观察右图，回答下列问题：
（1）图中的点被线段隔开分成四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有多少个点，第四层有多少个点？
（2）如果要你继续画下去，那第五层应该画多少个点，第n层有多少个点？
（3）某一层上有77个点，这是第几层？
（4）第一层与第二层的和是多少？前三层的和呢？前4层的和呢？你有没有发现什么规律？根据你的推测，前12层的和是多少？
6、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为又如“”可表示为，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
（2）计算：= （填写最后的计算结果）。
7、 观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=42-1 5×7=35，而35=62-1 … …
11×13=143，而143=122-1 … …
将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。
8、 请你从右表归纳出计算13+23+33+…+n3的分式，并算出13+23+33+…+1003的值。
三、【跟踪训练题】1
1、有一列数其中：=6×2+1，=6×3+2，=6×4+3，=6×5+4；…则第个数= ，当=2001时，= 。
2、将正偶数按下表排成5列
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
……
……
28
26
根据上面的规律，则2006应在 行 列。
3、已知一个数列2，5，9，14，20，，35…则的值应为：（ ）
4、在以下两个数串中：
1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）个。A.333 B.334 C.335 D.336
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如右图所示 ）按照这种规定填写下表的空格：
拼成一行的桌子数
1
2
3
…
n
人数
4
6
…
6、给出下列算式：
观察上面的算式，你能发现什么规律，用代数式表示这个规律：
7、通过计算探索规律：
152=225可写成100×1×（1+1）+25
252=625可写成100×2×（2+1）+25
352=1225可写成100×3×（3+1）+25
452=2025可写成100×4×（4+1）+25
…………
752=5625可写成
归纳、猜想得：（10n+5）2=
根据猜想计算：19952=
8、已知，计算：
112+122+132+…+192= ；
9、从古到今，所有数学家总希望找到一个能表示所有质数的公式，有位学者提出：当n是自然数时，代数式n2+n+41所表示的是质数。请验证一下，当n=40时，n2+n+41的值是什么？这位学者结论正确吗？
第八讲 综合练习（一）
1、若，求的值。
2、已知与互为相反数，求。
3、已知，求的范围。
4、判断代数式的正负。
5、若，求的值。
6、若，求
7、已知，化简
8、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于2，P是数轴上的表示原点的数，求的值。
9、问□中应填入什么数时，才能使
10、在数轴上的位置如图所示，
化简：
11、若，求使成立的的取值范围。
12、计算：
13、已知，，，求。
14、已知，求、的大小关系。
15、有理数均不为0，且。设，求代数式的值。
第九讲 一元一次方程（一）
一、知识点归纳：
1、等式的性质。2、一元一次方程的定义及求解步骤。
3、一元一次方程的解的理解与应用。4、一元一次方程解的情况讨论。
二、典型例题解析：
1、解下列方程：（1）
（2）；
（3）
2、 能否从；得到，为什么？反之，能否从得到，为什么？
3、若关于的方程，无论K为何值时，它的解总是，求、的值。
4、若。求的值。
5、已知是方程的解，求代数式的值。
6、关于的方程的解是正整数，求整数K的值。
7、若方程与方程同解，求的值。
8、关于的一元一次方程求代数式的值。
9、解方程
10、已知方程的解为，求方程的解。
11、当满足什么条件时，关于的方程，①有一解；②有无数解；③无解。
第十讲 一元一次方程（2）
一、能力训练点：
1、列方程应用题的一般步骤。
2、利用一元一次方程解决社会关注的热点问题（如经济问题、利润问题、增长率问题）
二、典型例题解析。
1、 要配制浓度为20%的硫酸溶液100千克，今有98%的浓硫酸和10%的硫酸，问这两种硫酸分别应各取多少千克？
2、一项工程由师傅来做需8天完成，由徒弟做需16天完成，现由师徒同时做了4天，后因师傅有事离开，余下的全由徒弟来做，问徒弟做这项工程共花了几天？
3、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
：
4、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍可获利270元，那么每台彩电原价是多少？
5、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数？
6、初一年级三个班，完成甲、乙两项任务，（一）班有45人，（二）班有50人，（三）班有43人，现因任务的需要，需将（三）班人数分配至（一）、（二）两个班，且使得分配后（二）班的总人数是（一）班的总人数的2倍少36人，问：应将（三）班各分配多少名学生到（一）、（二）两班？
7、一个容器内盛满酒精溶液，第一次倒出它的后，用水加满，第二次倒出它的后用水加满，这时容器中的酒精浓度为25%，求原来酒精溶液的浓度。
8、 某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
9、 1994年底，张先生的年龄是其祖母的一半，他们出生的年之和是3838，问到2006年底张先生多大？
10、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水，若用21部A型抽水机13天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水？
11、狗跑5步的时间，马能跑6步，马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已跑出55米，马开始追它，问狗再跑多远马可以追到它？
12、一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大而未被发现，1小时快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救，求快艇和轮船从获悉到追及小孩各需多少时间？
第二章 有理数加强题
一、判断
1.正数集合里没有最大的数,但有最小的数.( )
2.1没有倒数0,没有相反数.( )
3.若一个数的绝对值比1小,则这个数小于它的倒数.( )
4.若一个数的绝对值比1大,则这个数小于它的平方.( )
5.异号两数相加,先把绝对值相加,再把结果添上绝对值较大的加数的符号.( )
6. .( )
7. .( )
8.-23=(-2)×(-2)×(-2).( )
9.-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).( )
10.的立方是,的立方是- ( )
11. <<-0.22.( )
12.802000=8.02×105,有两个有数数字.( )
二、填空
13.______ 的相反数等于它的绝对值, 一个数的绝对值不是正数, 则这个数是_______.
14.把79970取近似值,保留三个有效数字为________;把0.0203938四舍五入,使其保留四个有效数字,所得的近似值为_______,它精确到______位.
15.在数中, 整数有____________________, 分数有_________________, 正数有____________________, 负数有_______________,从小到大可依次排列为______________________________________________________.
16.(-1)2001+(-1)2002=_____________.
17.已知两个数和, 这两个数的相反数的和是_________, 两数和的相反数是_______,两数的倒数和是________,两数和的绝对值是___________.
18.一个数的立方是负数,这个数的平方是_________.
19.绝对值大于1而小于的奇数是_________.
20.除以32,36,48都余15的最小正整数是_________.
21.一个负整数与-540 的乘积是一个完全平方数, 则满足条件的最大负整数是__________,这个完全平方数是_________.
22.若数轴上的A,B,O,C,D分别表示-5,,0,2,5,6,则C,B两点间的距离是_____,B,D两点间的距离是_______,O,A两点间的距离是_________.
三、选择
23.如果一个数的倒数大于这个数的相反数,而小于这个数,那么这个数是( )
A.正整数 B.负整数 C.正的真分数 D.大于1的正数
24.一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和( )
A.可能是负数 B.是正数 C.是正数或者是零 D.是零
25.两个质数的和是49,则这两个质数的倒数和的相反数是( )
A. B. C. D.
26.一个数的倒数比-3大,比2小,那么这个数( )
A.比-大,比小; B.比大 C.比大,比-小 D.不存在
27.一名宇航员观测到甲、乙二行星的直径分别是6.1×104km,6.10×104km,则这两个数的( )
A.无差别 B.相差0.01×104km
C.有差别,但不一定相差0.01×104km D.相差0.001×104km
28.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个加数( )
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号相反
29.下列各组数从小到大排列正确的是( )
A. ; B.; C.; D.
30.大于-4.8而小于3.8的整数( )
A.有8个数,它们的和是-4 B.有7个数,它们的和为-4
C.有7个数,它们的和为0 D.有8个数,它们的和为0
31.对7.6984取近似值,若精确到百分位,则下列各值正确的是( )
A.7.69 B.7.698 C.7.7 D.7.70
32.绝对值等于的数与的倒数之和等于( )
A. B. C. D.
33.下列说法中,结论不正确的是( )
A.较小的数减去较大的数,差一定是负数
B.如果把整数看做以1为分母的分数,那么分数集合就是有理数集合
C.两数的绝对值之和为0,则这两个数都等于零
D.互为相反的两个数的积是负数
34.下列说法中,结论正确的有( )
(1) 的平方等于;(2)若两个数的平方相等,则这两个数的立方也相等;
(3)一个数的立方等于它本身,则这个数是1或-1.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
35.下列各数中,是负数的有( ).
(1)
A.(1)(3)(4) B.(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)
四、列式并计算
36.求-3.2的绝对值与5.4的绝对值的和的相反数;
37.求的相反数与0.8的倒数的和的平方.
38.-6加-15的和与-6减-15的差的比是多少?
39.-288除以36的商加上33与的积,和是多少?
40.-3的平方除以-2的立方,所得的商是多少?
五、计算
41. ; 42. ;
43. ; 44. ;
45. ;
46. ;
47. ;
48. .
六、解答:+
49.某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检查质量,交超过标准的质量数用正数表示,低于标准的质量数用负数表示,记录结果见下表.
与标准质量的偏差(单位:g)
-10
-5
0
+5
+10
+15
听数
1
2
4
7
5
1
问这批样品的平均质量与标准质量相比是多还少,相差多少克?
第二章 加强题答案
一、1.× 2.× 3.× 4.∨ 5.× 6.∨ 7.× 8.∨ 9.× 10.∨ 11.∨ 12.×
提示:
3. 的倒数是-3,而.
7.
11.
12.8.02×105有三个有数数字:8,0,2
二、
13.0和负数, 0
14.8.00×104 ,0.02039, 万分位
15. ;;;
; .
16.0; 17. ,,,;
18.正数; 19.3,5,-3,-5; 20.303;
21.-15, 8100; 22.4,7.5,5;
提示:
17. ,
.
20.32=25,36=22×32,48=24×3,25×32=288,
这3个数的最小公倍数是288,288+15=303.
21.-540=-(62×15), (-540)×(-15)=902.
22.如答图12,C,B两点间的距离为2.5+1.5=4.
B,D两点间的距离为1.5+6=7.5.
O,A两点间的距离为5.
三、
23.D 24.C 25.B 26.C 27.C 28.B 29.B 30.A 31.D 32.D 33.D 34.A 35.B
提示:
23.本题可用特殊值法排除A,B,C,如设这个数为1,可排除A,设这个数为-1,可排除B,设这个数为可排除C,也可以用特殊值法验证D的结论,如设这个数为或2.
24.若这个数是正数或0,则它的相反数与绝对值之和为0;若这个数是负数,则它的相反数与绝对值之和为正数.
25.质量是自然数,则这两个质数分别是2,47. .
26.倒数比2小的正数一定比大,倒数比-3大的负数一定比小,本题也可以用特殊值法加以证明.
27.这两个数据都是近似数,它们的精确度不同, 所以有差别, 但不一定相差0.01×104km,若第一个数是6.13×104km,按照精确到0.1 ×104 的要求应取6. 1 ×104km,此时它们的误差比0.01×104km大.
30.符合条件的整数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
32. .
33.0的相反数是0,0×0=0不是负数,所以D的结论不正确.
34.
35. ,.
四、36.-(│-3.2│+│5.4│=-(3.2+5.4)=-8.6;37. ;38. ;
39.(-288)÷36
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