冀教版五年级数学下册第一单元图形的运动教案.doc

第一单元《图形的运动》教材分析
教学内容：对称、平移与旋转是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。图形的旋转与平移，是图形空间位置关系变化的主要特征。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念等都有很大的作用。生活中许多美丽的图案的设计都离不开基本图形的对称、旋转和平移，因此让学生欣赏并利用对称、旋转和平移设计简单的图形、图案，既可以培养学生的读图的能力、动手能力和审美情趣，又可以发展学生的空间观念和创造性。
  本单元教材的主要内容包括：认识轴对称图形、稍复杂图形的平移、图形旋转、设计图案等。
教学目标:
1.通过观察，操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补齐一个简单的轴对称图形。
2．通过观察，操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移或旋转90度。
3.能从平移、对称和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
4.在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观念。
5.对周围环境中与图形运动有关的事物具有好奇心，感受对称、平移、旋转图案的美妙，主动参与观察、操作等数学活动，在活动中获得积极愉快的情感体验。
教学重点:
感知平移、旋转现象，认识轴对称图形。能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移或旋转90度。
教学难点：
在观察、想象图形对称、平移、旋转以及设计图案的过程中，发展空间观念。
教学：课时
共6课时
第一课时（教科书1-3页）认识轴对称图形。
第二课时（教科书4、5页），画轴对称图形的另一半。
第三课时（教科书6、7页）图形的平移。
第四课时（教科书8、9页）图形的旋转。
第五课时（教科书11页）画旋转图形。
第六课时（教科书12页）设计图案。

第一课时 《轴对称图形》
教学内容 :冀教版小学数学五年级下册第1～3页。
教学目标:
1、在观察、折纸、交流等活动中，经历进一步认识对称现象以及确定轴对称图形的对称轴的过程。
2、能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形，以及有几条对称轴。
3、感受生活中到处都有对称事物和现象，获得数学学习的愉快体验。
重点难点：
重点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。
难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教具学具：
教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。
教学设计 ：
—、复习引入
1．出示教材第1页的两幅图和课件中补充的图形，让学生一起欣赏各种各样的图案。
2．提问：这些图案漂亮吗？它们有什么特征？
过渡：对于这些轴对称图形，大家已经初步认识过，今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
设计意图：通过让学生欣赏各种对称图案，引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。
3．在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢？
（课件出示）轴对称图形的概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
设计意图：第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形，第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。
二、自主动手，探求新知
1．课件出示例1中的六幅图形，问：下面图形中哪些是轴对称图形？
学生动手折一折，然后在小组内展示。
汇报交流：每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。
小结：通过折纸的方法，我们可以得出以上图形均是轴对称图形，那么每个图形有几条对称轴呢？
小组讨论并汇报结果：第1题，出示“甲”、“王”两字，根据对称的特点判断这两个字 是否是轴对称图形，然后每个小组写出10个这样的字。
第2题，小组合作，把镜子放在合适的位置（对称轴上），使镜子里分别出现图形的一半。
第3题，根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴，学生独立完成。
第4、5题，动手操作题，在操作中巩固。
三、小结：
通过今天的学习你有什么收获？

练习题
填一填。 
⑴一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线(　　)的图形能够(　　)重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的(　　)。
⑵在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离(　　)。
⑶等腰三角形有(　　)条对称轴；等腰梯形有(　　)条对称轴；长方形有(　　)条对称轴；等边三角形有(　　)条对称轴；正方形有(　　)条对称轴；圆和圆环有(　　)条对称轴。

第二课时 《画轴对称图形》
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第4～5页。
教学目标:
1.在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称 图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
2.知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3．积极参与观察、操作、交流等数学活动，体会轴对称图形的奥秘，发展空间观念。
教学重难点:
重点：知道对称图形中对称点到对称轴的距离分别相等，能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
难点：在观察、操作、交流等活动中，经历认识轴对称 图形的对称点以及在方格纸上补全轴对称图形的过程。
一．复习
轴对称图形有哪些特点？
二、新授
通过例2探究轴对称图形的性质。
出示教材第4页的例2：
观察：这幅图画的是什么？这幅图有什么特点？ 中间这一条直线表示什么？
点A与点A′在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离有什么特点？
你是怎么知道的？
点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律？ 学生交流。
教师小结：轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质，对应点到对称轴的距离相 等，对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
设计意图：通过让学生观察例题1感知并能够说明轴对称图形的特点，特别是对称点之间的关系，学生只有充分感知了，下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半，甚至自己能够设计出轴对称图形。
4．通过例题教学画对称图形。
刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点，现在我们再来看这棵树只画了一半，同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。
（1）讨论：要画出这个图形的轴对称图形，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？
（2）小结：要画出这个图形的轴对称图形，首先要抓住几个关键的对称点，然后根据轴对称的性质（对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴）让学生用铅笔自己动手试画。
（3）全班汇报交流画的步骤和方法。
（4）教师演示画的全过程，并归纳总结画法。
设计意图：首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半，在学生充分交流的过程中，也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生 展示自己的作品，在展示的过程中帮助学习有困难的学生。
三、方法应用 完成教材第5页的“练一练”。
（1）让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。
（2）学生动手剪，培养学生进行空间想象，进一步体会轴对称变换的特点。
（3）如果学生想象对折四次剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想象。
设计意图：在学生动脑想了、动嘴说了完成后，再动手设计一个轴对称图形的图案，进一步引导学生感知轴对称图形的特点。
四、小结
通过今天的学习你有什么收获？

板书设计： 画对称图形
对称点
距离
连线

《轴对称图形与成轴对称》练习题
一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（ ），折痕所在的直线叫做（ ）。
2．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（ ）。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。　 　(　 　)
2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（　　　　　）
3.等腰梯形是对称图形。 ( )
4.正方形只有一条对称轴。 ( )

三．选择。
1．4、下列图形中对称轴条数最多的是( )
A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形
E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星
2．下面不是轴对称图形的是（ ）。
① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆 ④ 半圆
3．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是(    )

4.（2004·安徽）如图14－18所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）

5.(2004·厦门)如图14－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )

图14-19
A.（1）（2） B.（1）（3）（4） C.（2）（3） D.（1）（4）
6、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、E
7、下列各时刻是轴对称图形的为（ ）
：
第10题图
A、 B、 C、 D、
8、将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
10．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 .
四．作图题。
画下面图形的对称轴．

五．解答题。
1. 判断下列图形（如图14－6所示）是不是轴对称图形.

2、判断下面每组图形（如图14－7所示）是否关于某条直线成轴对称.

3、如图14－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.

4、两个大小不同的圆可以组成如图14－12中的五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.

第三课时 《平移现象》
教学内容 ：冀教版小学数学五年级下册第6～7页。
教学目标 ：
1．在观察、操作交流等活动中，经历在方格纸上认识平移和画平移后的图形的过程。
2.能判断图形平移的方向和距离，能在方格纸上将简单图形按要求平移。
3.主动参与数学活动，在探索图形平移的过程中，发展空间观念。
重点难点 ：
重点：感知平移现象。
难点：正确画出平移后的图形。
教具学具 :
学生准备彩笔；教师把第7页第1题的方格图放大在小黑板上。
教学设计
一、创设情境
1．谈话导人，让学生表演平移动作。
师：以前我们认识过生活中的平移现象，谁能做一个平移的动作？
学生演示，教师参与并进行评价。
设计意图：在学生已有知识的基础上进行谈话导入，既能提高学生学习的主动性和积极性，又复习了平移的知识。
2．让学生看教材中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象，然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。
师：生活中有很多平移现象，请同学们打开教材，看第6页上面的三幅图，仔细看一看，图中有什么？你看到了哪些平移现象？
生1：左边图中有电梯和高楼，上下运行的电梯的运动是平移。
生2：中间图中有商场和手扶电梯，手扶电梯的运动也是平移。
生3：右边图中有火车，行进的火车也是做的平移运动。
师：你还能说出哪些生活中的平移现象？ 学生举例说明。
设计意图：在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。
二、判断平移
1．课件出示第6页例4，提出：“判断图形A和图形B分别平移后可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。让学生独立完成。
学生独立完成，教师巡视，了解情况。
设计意图：给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习的兴趣，显示判断的结果。
2．交流展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的，然后再说说是怎样平移的。
师：谁来给大家汇报一下你判断的结果？说一说你是怎样判断的。
学生展示涂色的图，交流判断的方法，如：
生1：因为图形平移后方向不变，所以A平移得到的应该是右边的第二个图形；B平移得到的是B正下方的图形。
生2：因为图形平移后方向不变，而A正下方的图形方向改变了，所以不会得到这个图，那就应该是另一个和A—样的图形。
师：很好，那谁来说一说图形A和图形B是怎样平移的？
学生会有不同的说法，如：
生1：图形A向右平移8个方格。
生2：图形B向下平移5个方格。
3．巩固练习：教材第6页“试一试”。
学生自主完成，集体评价。
设计意图：交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发展空间观念。在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。
三、平移图形
1．鼓励学生按第7页第1（1）题的要求画出平移后的图形。
师：同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了，如果给 出图形和平移的要求，你能画出平移后的图形吗？试一试！请同学们看第7页第1（1）题，按要求画出平移后的图形。
学生操作，教师巡视，个别指导。
2．交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。
师：谁来说一说你是怎样画的？
学生可能出现不同的做法。如：
生1：我是分别把图形里各个角的点向上平移3个方格，点在方格纸上，再把点好的这些点用线连起来。
生2：我是在原来的图上找到一个标准点，先把这个点向上平移3个方格，点在方格纸上，然后以这个点的位置为起点，依次 找到相邻的点。并画出图形的另一条边。
生3：我是把其中的一条边先向上平移3个方格，画出来，最后以这条边为标准，顺次画出整个图形。 ……
设计意图：交流既是学生个性化画法的展示，更是互相学习的过程。通过教师示范，使学生掌握在方格纸上将简单图形平 移的画图技能。
3．鼓励学生自主完成第（2）题，然后交流。
师：虽然同学们画图的方法不一样，但是都可以按照要求将图平移。现在请同学们将第二幅图向下平移8个方格。
学生画图，教师巡视，个别指导。然后交流学生画的方法。关注学习稍差的同学。
设计意图：使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。
四、课堂练习
1．“练一练”第2题，图形稍复杂，要给学生充分的时间画。
师：同学们做得不错，下面我们来看看“练一练”中的第2题，看方格纸上的图形，说一说你看到了什么？
生：有一只蹲着的小猫。
师：对。请你画出小猫向前走7个方格后的图形，看谁画得好。
学生画完后，全班交流。
2．“练一练”第3题，同桌合作完成。
学生试做，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎么做的？
生：将①平移到右下角，②平移到左下角，③平移到右上角，④平移到左上角。
设计意图：激发学生挑战困难、解决问题的勇气，提高学习兴趣，培养与人合作的学习习惯。
图形的平移练习题
1．一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向 ( )平移( )个单位得到的
2．如果三角形ABC沿着北偏东300的方向移动了２cm，那么三角形ABC的一条边AB边上的一点Ｐ向__________移动了______cm。
3．在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长不变；
④△ABC在平移过程中，面积不变。其中正确的有____________________。
4．下列说法中正确的是（　　）
A．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称
B．如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到
C．一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化
D．图形的平移由平移的方向和距离决定
5.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ）
A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm
6.关于平移的说法，下列正确的是（ ）
A．经过平移对应线段相等； B．经过平移对应角可能会改变
C．经过平移对应点所连的线段不相等； D．经过平移图形会改变

第四课时 《旋转现象》
教学内容 冀教版五年级数学下册第8～11页。
教学目标
1．结合具体情境，经历认识旋转 方向和旋转角度、判断图形旋转的过程。
2．知道顺时针和逆时针旋转的意义，能判断简单的图形按顺时针或逆时针旋转90°后的位置。
3．感受现实生活中的旋转现象，在判断 图形旋转方向和角度的过程中，发展空间观念。
教学重点：感知旋转现象。
教学难点：准确画出一个图形按一定方向旋转90°后的图形。
教具学具 电脑课件、方格纸、时钟等。
教学设计
―、创设情境，引入课题
1．电脑课件演示教材“喷头”旋转现象。
提问：
（1）这个“喷头”出现什么运动现象？（旋转现象）
（2）“喷头”在向什么方向旋转？（向左或向右）
教师讲解：“喷头”的旋转方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。“喷头”的旋转方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。
2．电脑课件演示“转椅”逆时针旋转90°的现象。
引导提问：
（1）这个“转椅”在做什么运动？（旋转）
（2）转椅在按什么方向旋转？（逆时针方向）
（3）转椅按逆时针方向旋转多少度？（旋转90°）
（板书课题：旋转现象）
3．说一说，在生活中你见过哪些旋转现象？（比如：风车转动，车轮转动，直升机螺旋桨转动等等）
二、组织活动，探索新知
1．教具演示。
（1）将分针沿顺时针方向拨90°。
提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？（按顺时针方向旋转90°）
学生回答，教师板书。
（2）将分针沿逆时针方向拨90°。
提问：分针沿什么方向旋转？旋转多少度？旋转90°
学生回答，教师板书。
（3）拨动时针。
提问：时针是怎么旋转的？（先顺时针方向旋转90°，再逆时针方向旋转90°）
提问：结果怎么样？（时针又回到原来的位置）
2．说一说。
课件出示例5：
（1）观察屏幕上的两组图形，了解图中有什么？
（2）根据要求，独立思考。
（3）交流：说一说是怎样判断的，图形是按什么方向旋转的。
3．练一练。
指导学生完成教材第9页“练一练”第1、2题。
4．画一画。
出示例6：
在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。
A 提问：你认为在画图之前，还要考虑什么问题？（先确定角形按什么方向旋转90°）
教师演示画出三角形向顺时针方向旋转90°的图形。
（1）先确定一条边，将这条边加粗。

（2）将这条边按顺时针方向旋转90°，确定位置。
（3）以旋转后的这条边为基础，画三角形。
让学生尝试画出三角形向逆时针方向旋转90°的图形。
过程要求：
（1）在方格纸上画出原三角形。
（2）将三角形沿逆时针方向旋转90°，画出图形。
（3）与同学交流，说一说你是怎么画的。（旋转方向，旋转度数，画图的步骤与方法等）
（4）利用实物投影展示学生画的图。
三、课堂小结
让学生说一说自己对旋转现象的认识。（不要求学生概括旋转的特点，只要能出旋转的方向、度数即可）

练习题
①号三角形绕A点按______时针方向旋转了______度。
②号梯形绕B点按______时针方向旋转了______度。
③号三角形绕C点按______时针方向旋转了______度。
④号平行四边行绕D点按______时针方向旋转了______度。

第五课时 《欣赏与设计》
教学内容 冀教版小学数学五年级下册第12页。
教学目标
1．经历观察、讨论、动手操作、交流等学习在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的过程。
2．了解画图形 旋转的基本方法，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3．积极参与画图活动，获得数学学习的积极体验，发展空间观念。
教学重点：利用对称、平移和旋转设计图案。
教学难点：合理、巧妙利用对称、平移和旋转设计图案。
教具学具 ： 电脑课件、方格纸和一些图案。
教学设计
一、欣赏图案
1．出示图案。
2．提问。
上面每幅图案是由哪个图形经过怎样的变换（平移、旋转或对称）得到的？
图1：由一片叶子经过旋转得到的。
图2：由一个圆环经过平移得到的。
图3：由一朵花经过平移得到的。
3．教师说明。
这些美丽的图案看起来很复杂，其实是由很简单的图形构成的。那么，这些图案是怎么制作出来的呢？今天，我们就一起来学习这一个新的知识。
（板书课题：欣赏与设计）
二、设计图案
1．出示图案。
提问：你认为这个图案是怎样制成的？
2．引导制作。
画一个梯形。
（1）画出梯形的对称图形。
（2）画出将上图顺时针旋转90°后的图形。
（3）接下来，你认为可以怎样制作？
这时，应该发挥学生的想象力，让学生通过想象得出图形经过旋转而形成的图案。
比如，接着将图形中的一部分通过旋转得到新的图案。
3．尝试制作图案。
（1）在方格纸上画一个简单的图形。
（2）将图形经过对称、平移和旋转设计自己喜欢的图案。
（学生创作时，教师巡视，了解学生的创作情况，引导、帮助学习有困难的学生设计出漂亮的图案）
（3）利用实物投影展示学生的作品，要给学生充分展示不同作品的机会。
三、课堂小结
让学生说一说你是如何运用对称、平移和旋转来设计图案，与同学交流，互相分享创作经验。

对称、平移与旋转 达标试题
一、填一填。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（ ）图形，那条直线就是（ ）。
2．正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
3．这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：
（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。
（2）升国旗时，国旗的升降运动是（ ）现象。
（3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。
（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（ ）现象。
二、判断。（8分）
1．长方形和正方形都是对称图形。　　 （　　　）
2．从镜子中看到左图的样子是这样的。 （ ）

三、画一画。
1．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形。

2．把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。

3．把②号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。

四、下面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间。