冀教版七年级数学下册第六章二元一次方程组测试题.doc

第六章 二元一次方程组 测试题
时间：60分钟　　分数：120分　　得分：________　　　　　　　　　
一、选择题(本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．下列不是二元一次方程组的是(　　)
A. B．3x＝4y＝1
C. D.
2．以为解的二元一次方程组是(　　)
A. B.
C. D.
3．方程组的解是(　　)
A. B.
C. D.
4．由方程组可得x与y的关系是(　　)
A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4
C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
5．若11a7xby＋7与－7a2－4yb2x是同类项，则(　　)
A. B.
C. D.
6．若方程mx＋ny＝6的两组解是和则m，n的值为(　　)
A．4，2 B．2，4
C．－4，－2 D．－2，－4
7．已知则a＋b等于(　　)
A．3 B.
C．2 D．1
8．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是(　　)
A.
B.
C.
D.
9．对于两个不为零的数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为(　　)
A．－13 B．13 C．2 D．－2
10．(2017·沧州期末)小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，则●与*的值为(　　)
A. B.
C. D.
11.若方程组的解满足x－y＝－2，则a的值为(　　)
A．－1 B．1
C．－2 D．不能确定
12.我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达．请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？(　　)
A．3个老头4个梨 B．4个老头3个梨
C．5个老头6个梨 D．7个老头8个梨
13．某市举办花展，如图所示，在长为14m，宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为(　　)

A．8m B．13m C．16m D．20m
14．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们的租住方案共有(　　)
A．5种 B．4种
C．3种 D．2种
15．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为(　　)

A．5克 B．10克
C．15克 D．20克
16．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等，则每一行的和是(　　)
3,4,x－2,y,a2y－x,c,b A．7 B．6
C．5 D．4
二、填空题(本大题有三个小题，共10分，17～18小题各3分；19小题有两个空，每空2分，把答案写在题中横线上)
17．已知是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．
18．关于x、y的二元一次方程组中，m与方程组中的x或y相等，则m的值为________．
19．一铁路大桥长1800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为1分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为________米．
三、解答题(本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(10分)用指定的方法解方程组．
(1)(代入法)

(2)(加减法)

21．(8分)已知和是关于x，y的二元一次方程2ax－by＝2的两组解，求a，b的值．

22．(8分)某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件．

23．(10分)(2017·邢台县月考)淇淇在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
解方程组
解：令x－5y＝a，x＋5y＝b，
原方程组可以化简为
解得
得
解得
(1)
(2)

24.(10分)(2017·河北省期中)根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm；
(2)如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球、小球各多少个？

25．(12分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
档　次,每户每月用电数(度),执行电价(元/度) 第一档,小于等于200,0.55第二档,大于200小于400,0.6第三档,大于等于400,0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

参考答案与解析
1．C　2.D　3.D　4.A　5.B
6．A　解析：根据题意，得解得
7．A
8．B　解析：根据题意得等量关系：①5个馒头的钱＋3个包子的钱＝10元＋1元；②(8个馒头的钱＋6个包子的钱)×0.9＝18元，据此列出方程组
9．A
10．D　解析：把代入方程2x－y＝12，得*＝－2，再把代入2x＋y＝●，得●＝8.
11．A　解析：①－②，得2x－2y＝4a，即x－y＝2a，代入x－y＝－2，得2a＝－2，解得a＝－1.
12．A
13．C　解析：设小长方形的长为xm，宽为ym，由图可得解得x＋y＝8，则每个小长方形的周长为8×2＝16(m)．
14．C　解析：设租住3人间x间，租住2人间y间，则3x＋2y＝17.因为x，y都是非负整数，所以方程3x＋2y＝17的非负整数解是所以有3种不同的安排．
15．A　解析：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得解得z＝5.
16．B　解析：由题意，得解得则3＋4＋x＝6.
17．5　18.2或－
19．20　200　解析：设火车的速度为x米/秒，火车长为y米．则解得.故火车的速度为20米/秒，火车长为200米．
20．解：(1)由①，得x＝4＋2y③.把③代入②，得2(4＋2y)＋y－3＝0，解得y＝－1.(2分)把y＝－1代入③，得x＝2.所以原方程组的解是(5分)
(2)由①×2，得2x＋4y＝0③.②－③，得x＝6.(7分)将x＝6代入①，得y＝－3.所以原方程组的解是.(10分)
21．解：把代入原方程，得4a－3b＝2.(2分)把代入原方程，得－8a－2b＝2，∴4a＋b＝－1，(4分)联立，得(7分)解得(8分)
22．解：设甲、乙两个仓库原有快件分别有x件和y件．由题意，得(4分)解得(7分)
答：甲、乙两个仓库原有快件分别为1480件、1050件．(8分)
23．解：(1)令x－y＝a，x＋y＝b，原方程组可化为解得(2分)得解得(5分)
(2)令4x－7y＝a，4x＋7y＝b，原方程组可化为解得(7分)得解得(10分)
24．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得(5分)解得(9分)
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．(10分)
25．解：(1)2　3(4分)
(2)设应放入大球m个，小球n个，由题意，得
(7分)解得(9分)
答：如果要使水面上升到50cm，那么应放入大球4个，小球6个．(10分)
26．解：∵两个月用电量为500度，∴每个月用电量不可能都在第一档．假设该用户五月、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意．∵六月份用电大于五月份，∴五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．(4分)设五月份用电x度，六月份用电y度，根据题意，得(8分)解得(11分)
答：该户居民五、六月份各用电190度，310度．(12分)

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