七年级数学上册2.3绝对值导学案+新北师大版.doc

2.3 绝对值
学法指导
类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小，尤其是格式书写。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
C
B
A
1.如图，指出数轴上A.B.C各点表示的有理数分别为，A：____，B:____,C:____,它们到原点的距离分别是 ， ， 。

2. 像2和 －2，5和 －5这样，只有符合不同的两个数叫做互为________.这就是说，2的相反数是______ ，－2的相反数是________; 5的相反数是________,－5的相反数是______ .
3. －2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
4.式子∣－5.7∣表示的意义是 .
5.∣24∣= . ∣－3.1∣= ，∣－∣= ，∣0∣= .
6.比较大小：（1）－3 －5；（2）－13 －5；（3）－3.1 －3.14.
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）
例1.（1）指出与0.4的相反数.

（2）表示+7的点与原点的距离是　　 ，即+7的绝对值是　 　,记作　　 ；
（3）表示0的点与原点的距离是　 　 ， 即0的绝对值是　 　,记作　　 ；
（4）表示的点与原点的距离是　　 ，即－7的绝对值是　 　,记作　　
例2. 填空：│－3︱= ,│3︱= │－3︱ │3︱
│－6︱= ,│6︱= │－6︱ │6︱
观察以上的结果，想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

例3.求下列各数的绝对值：－21， 33，， 0， －7.8，－6， +13， －4。
解：

思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？你是如何考虑的？
小结：
例4.(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－1.5，－3，－1，－5；

　 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
　 (3)你发现了什么? 结论： 。
例5：比较下列每组数的大小（请按照例题格式完成其他各题）：
（1） －1和－5 （2）和 （3）和—2.5
解：(1)∣－1∣=1，∣－5∣=5， 1<5，－1>－5

三、导法展示(巩固升华、拓展思维)
1. .－9的相反数是 （ ）
A. B. C. D.9
2. 如果，那么，两个实数一定是 ( )
A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数
3.若互为相反数，则 ．
4.（1）在数轴上表示下列各数：－2，3，－，0

（2）将（1）中各数用“<”连接起来。

（3）将（1）中各数的相反数用“<”连接起来

（4）将（1）中各数的绝对值用“>”连接起来

5.比较下列各数的大小（要有解答过程）：
（1）－7 和 －17 （2）和

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）
1．若＝7，＝5，则的值为 ( )
A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2
2．下列式子不正确的是 ( )
A． B． C． D．
3.若=－3，则 －=( )
A.－3 B.3 C. －3或3 D.以上都不对
4.用“>”连接，,－，0，正确的是（ ）
A．>－>0 B. >0>－ C. －<< 0 D.0<－<
5.在－0.1，这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. － 0.1 B. C. D.
6.(1) = ; = ; =
(2) += ； = ； = .
7.在数轴上，表示数的点与表示数1的点的距离等于2，其几何意义可表示为：＝2，这样的数可以是－1或3．
(1)等式＝1的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中的值可以是______________．
(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中的值可以是______________．
(3)在数轴上，表示数的点与表示数－2的点的距离等于3，其中的值可以是_______，其几何意义可以表示为 ．