新人教版九年级数学上册期末考试卷.doc

新人教版九年级数学上册期末考试卷4
九年级上册数学期末试卷
（本试卷满分120分 考试时间120分钟）

图1
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）
1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所
在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
2．下列事件中，必然发生的为（ ）
A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来
C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上
3．方程的解是（ ）
A． B． C．或 D．
4.下列说法正确的是 ( )
A.正五边形的中心角是108° B.正十边形的每个外角是18°.
C.正五边形是中心对称图形. D.正五边形的每个外角是72°.
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形

O
y
x

2
6．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
A． B．或
C． D．或
7.抛物线的顶点坐标是 ( )
A.（1,0） B.（-1,0） C.（-2,1） D.(2,-1)
8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 ( )

9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
图2

图3

10．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm
11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列4个结论:
-1
O
x=1
y
x
图4
①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 （ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）
13．函数的自变量的取值范围为 ．
14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_________．
15．如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．
图6
图5

14题
16.如图6，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度.
17．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）．
18．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），
（2，0），则方程的解是____________________．
A
E
O
F
B
P
图8
2R米
3

0米
图7
19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．

20.如图8，点是上两点，，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 ．
三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．

22.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.

23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．
牌的正面 牌的反面
祝你开心
万事如意
奖金1000元
身体健康
心想事成
奖金500元
奖金100元
生活愉快
谢谢参与

1
2
3
4
5
6
7
8
9

（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.

24．（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？
（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
（1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.
(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C 、D ；
②⊙D的半径= （结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π）；
④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

D
E
C
B
O
A

27．（8分）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．

28．(10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）为解答备用图］
（1）__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

图（1）
图（2）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
A
B
D
B
D
D
D
A
B
D
B
C
说明：7题“D、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k≠1时，△=4＞0，故选D。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。
13、；14、下，x=-1,(-1,-3)，x>-1；。15、。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。
三、解答题（本题共8个小题，共72分）。
17、解方程（每题4分，共8分）。
（1）；（2），。
19、化简求值（满分8分）。
化简得，(3分)把，，代入方程得，
解得(3分)
原代数式的值为。(2分)
说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b、c的值不扣分。
20、几何证明（满分8分）。
解：BE=AD。(2分)
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠BCA=60°，
同理，EC=DC，∠ECD=60°，(3分)
∴以点C为旋转中心将△ACD逆时针旋转60°得到△BCE，
∴△BCE≌△ACD，(2分)
∴BE=AD。(1分)
说明：用SAS证明，第四步不同，按题目要求扣1分。
21、概率与频率（满分8分）。
解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。(1分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4分)

R1
R2
W1
W2
R
R R1
R R2
R W1
R W2
B1
B1 R1
B1 R2
B1 W1
B1 W2
B2
B2 R1
B2 R2
B2 W1
B2 W2
B3
B3 R1
B3 R2
B3 W1
B3 W2
P（两球颜色不相同）=。(2分)
说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。
22、列方程解应用题（满分10分）。
解：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，(2分)依题意列方程：
，(2分)
解得，。(2分)
要围成一个面积为80m2的长方形场地，则有方程：
当，即
△=144-160=-16＜0。(3分)
答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m2。不能围成一个面积为80m2的长方形场地。(1分)
23、证明与计算（满分10分）。
(1)证略（见教材）； (4分)
(2)证略；(3分)
(3) CD=。(3分)
24、拓展探索(满分12分)。
(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得r=2cm。(4分)
(2)此时， P点在⊙O上；过程略，(4分)
(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于4s，故舍去）。(4分)

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