初中数学试卷(一元一次方程应用题).doc

初中数学试卷（一元一次方程应用题）
1.某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

2.某罐头厂用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒？

3.为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

4.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

品名
萝卜
白菜
批发价/元
1.6
1.2
零售价/元
2.5
1.8
5.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示：
问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？

6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？

7.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

8.把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？

9.在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？

10.一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．

11.中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费。
下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…
（1）如果用 表示超出时间， 表示超出部分的电话费，那么 与 的表达式是________；
（2）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费?

12.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．

13.己知一个角的余角比这个角的补角的 小12°，求这个角的余角和补角的度数。

14.一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则：原正方形花圃的边长是多少?

15.周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米时，求小新上山时的平均速度。

16.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然一号队员以45千米/时的速度独自行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

17.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.

18.现在哥哥和弟弟的年龄和为26岁 ，两年后，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，求现在哥哥和弟弟各多少岁？

19.鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数有94只脚．问笼中各有几只鸡和兔？

20.某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元 每支水彩笔的价格是多少元？

答案解析部分
一、解答题
1.【答案】 解：设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(27−x)天，
根据题意可得：

解得：x=15，
则27−15=12(天)，
答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天.
【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】 设安排生产甲零件的天数为x天,则安排生产乙零件的天数为(27−x)天， 根据3个乙零件和2个甲零件可配成一套，列出方程，然后解出方程即可.
2.【答案】 解：设x张制作盒底，则（108-x）张制作盒身，依题意可得，
40x=2×16（108-x），
解得x=48
答：48张制作盒底，可以正好制成配套罐头盒。

【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】设x张制作盒底，则（108-x）张制作盒身，等量关系式：盒底的数量=盒身数量的两倍，由此列出方程，解之即可.
3.【答案】 解：设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，
∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，
∴甲每个月完成 ,乙工程队每个月完成 ，
现在甲、乙两队先合作2个月，
则完成了 ，
由乙x个月可以完成 ，
根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，
列出方程为：
解得x=1.
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，根据工作总量=工作时间×工作效率，利用 甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程，求出x值即可.
4.【答案】 解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，
由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，
（天）
答：甲乙两个工程队还需联合工作10天。
【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】 设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米， 根据甲独干+甲乙合干=26，列出方程，求出x值，然后利用时间=剩余工作总量÷工作效率，计算即得.
5.【答案】 解：设批发萝卜x kg，则批发白菜（40-x）kg.
可列方程：1.6x+1.2（40-x）=60
解得：x=30
40-x=10
=33（元）
答：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元。
【考点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据购进的萝卜、白菜的总数量和价钱，通过设未知数列方程，分别求出萝卜、白菜的数量，结合两者的零售价即可解答。
6.【答案】（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元。
（2）解：到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）
（3）解：当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
【考点】列式表示数量关系，一元一次方程的实际应用-销售问题，一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三 个足球的费用相等列出列出方程求解即可；
（2）根据（1）中求出的队服和足球的价格，甲队买100套队服，则赠送个足球，然后将购买队服和余下足球的价钱相加即为在甲商场购买所花的费用，乙商场足球打八折，用购买队服的价钱加上购买足球的价钱即为乙商场所花的费用，由此列式即可；
（3）先根据两商场购买一样合算列式，求出a的值，再分析小于a或大于a的值时哪个商场合算即可.
7.【答案】解：设盈利的进价是x元，亏本的是y元，
由题意得(1＋60%)x＝80，(1－20%)y＝80，
解得x＝50，y＝100，
所以两个计算器的进价为50＋100＝150(元)，
而售价为80×2＝160(元)，160－150＝10(元)，
即盈利10元.
【考点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】根据“售价=进价+利润”求得两种计算器的进价，从而可以求得两个计算器的进价和，与它们的售价和相比即可判断最终的盈亏.
8.【答案】解：设这个班级有x名学生，依题意，得
3x+20=4x﹣25，
3x﹣4x=﹣25﹣20，
﹣x=﹣45，
x=45，
所以  3x+20=155（本）
答：这个班级有45名学生，这批书有155本

【解析】【分析】设这个班有x名学生，根据两种不同的分配方法的书的总量相等列出方程并解答即可．
9.【答案】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，
3x+（10﹣x）=22，
解得x=6，
则平了10﹣6=4（场），
答：我校女子足球队胜了6场，平了4场

【解析】【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．
10.【答案】解：设小红答对了x道题，由题意得：
3x﹣（30﹣x）×1=78

【解析】【分析】首先设小红答对了x道题，则答错了（30﹣x）道题，再根据题意可得等量关系：答对题的得分﹣答错题的得分=78分，根据等量关系列出方程即可．
11.【答案】 （1）y=0.36x
（2）解：令x=25，则超出25分钟的话费为：y=0.36×25=9（元）
所以话费总额=9+186=195(元)
答：需付195元电话费。
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）设y和x的表达式为y=kx+b（k≠0），将x=1，y=0.36；x=2，y=0.72代入式子中
即0.36=k+b；0.72=2k+b。
解得k=0.36，b=0
所以y=0.36x
故答案为：y=0.36x。
【分析】（1）根据表格中的数字，利用待定系数法即可求出y与x的函数表达式。
（2）需要付的电话费等于包月费用加超出时间的费用，超出25分钟的费用加上包月费即可求出电话费总额。
12.【答案】（1）解：当用水12吨时，缴水费为2×12=24元，
当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）=24+15=39元，
∵45元＞39元，
∴5月份的用水量超过18吨，
设5月份的用水量为x吨，根据题意得，
39+（x﹣18）×3=45，
解得x=20
（2）解：根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，
∴用水20÷2=10吨，
当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，
∴设用水为x，则24+（x﹣12）×2.5=30，
解得x=14.4，
所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间
（3）解：①m≤12吨时，所缴水费为2m元，
②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5=（2.5m﹣6）元，
③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3=（3m﹣15）元．
【考点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【分析】（1）先判断出用水量是否超过12吨和18吨，然后代入相应的关系式中求出用水量。
（2）判断出最小值与最大值水费是否超过12吨和18吨，然后代入相应的关系式中求出用水量的范围。
（3）考虑m与12吨和18吨的大小比较，然后代入相应的关系中表示出用水量。
13.【答案】 解： 设这个角为x°，根据题意，
得90-x=(180-x)-12,
解得 ：x=24,
∴该角的余角为90°-24°=66°，
该角的补角为180°-24°=156°，
答： 这个角的余角和补角的度数分别为：66°与156°。

【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】设这个角为x°，则该角的余角为（90-x）°，该角的补角为（180-x）°，根据 一个角的余角比这个角的补角的小12° 列出方程，求解即可。
14.【答案】解：设原正方形边长为xcm
得方程4(x+2)=28
解得：x=5
答：原正方形花圃的边长是5cm。
【考点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【分析】设原正方形边长为xcm，则新正方形的边长为（x+2）cm，根据正方形的周长等于边长的4倍即可列出方程，求解即可。
15.【答案】 解：设小新上山时的平均速度为x千米时，则下山时的平均速度为(x+1.5)千米时，依题意，得：0.8x=0.5(x+1.5)，
解得：x=2.5
答：小新上山时的平均速度为2.5千米/时。
【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】 设小新上山时的平均速度为x千米，根据上山和下山的路程相等列方程，结合“路程=速度×时间”，求解x即可。
16.【答案】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，
由题意得：45x+35x=2×10，
解得：x= ．
小时=15分钟．
故一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了15分钟
【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【分析】利用速度与时间的乘积等于路程，已知速度与路程，求出时间。
17.【答案】 解：设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x，
依题意得：10×2x+x=10x+2x+36
解得  x=4
∴2x=2×4=8
答：原来的两位数为84.
【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】 设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x， 根据把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36列出方程，解方程即可求出答案.
18.【答案】 解：设现在弟弟的年龄为x岁，则哥哥的年龄为26-x，根据题意

解得x=8,26-x=18
所以哥哥现在18岁，弟弟现在8岁.
【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【分析】 设现在弟弟的年龄为x岁，则哥哥的年龄为26-x， 根据哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，列出方程并解出方程即可.
19.【答案】鸡有23只，兔有12只．
解答：设鸡有x只，则兔有（35－x）只，
由题意得：2x＋4（35－x）＝94，
解得：x＝23，
则35－x＝12．
答：鸡有23只，兔有12只．

【解析】【分析】设鸡有x只，则兔有（35－x）只，根据鸡有2只脚，兔有4只脚，笼子里面总共94只脚，可得出方程，解出即可．
20.【答案】 解：设每支水彩笔的价格为x元.
由题意，得 ，解得 ，答：每支水彩笔的价格为16元
【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】抓住关键的已知条件，可得等量关系为：每本笔记本的价格=每支水彩笔的价格+6；30×每支水彩笔的价格+40×每本笔记本的价格=1360，设未知数，列方程求解即可。

试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：121分
分值分布
客观题（占比）
0（0.0%）
主观题（占比）
121（100.0%）
题量分布
客观题（占比）
0（0.0%）
主观题（占比）
20（100.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
解答题
20（100.0%）
121（100.0%）
3. 试卷难度结构分析
序号
难易度
占比
1
容易
5%
2
普通
85%
3
困难
10%
4. 试卷知识点分析
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
一元一次方程的实际应用-配套问题
10（6.6%）
1,2
2
一元一次方程的实际应用-工程问题
10（6.6%）
3,4
3
一元一次方程的实际应用-销售问题
20（13.2%）
5,6
4
一元一次方程的实际应用-方案选择问题
15（9.9%）
6
5
列式表示数量关系
15（9.9%）
6
6
一元一次方程的实际应用-盈亏问题
10（6.6%）
7,8
7
一元一次方程的实际应用-积分问题
10（6.6%）
9,10
8
一元一次方程的实际应用-计费问题
21（13.9%）
11,12
9
一元一次方程的实际应用-几何问题
10（6.6%）
13,14
10
一元一次方程的实际应用-行程问题
10（6.6%）
15,16
11
一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
10（6.6%）
17,18
12
一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题
5（3.3%）
19
13
一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5（3.3%）
20

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