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2.1 有理数测试
基础检测
1、_____、______和 ______统称为整数； _____和 _____统称为分数； ______、______、______、
______和 ______统称为有理数； ______和 ______统称为非负数； ______和 ______统称
为非正数； ______和 ______统称为非正整数； ______和 ______统称为非负整数 .
2、下列不是正有理数的是（ ）
7
A 、－ 3.14 B、 0 C、 D、 3
3
3、既是分数又是正数的是（ ）
A 、+2
B 、－ 4 1
C、 0
D 、2.3
3
拓展提高
4、下列说法正确的是（
）
A 、正数、 0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
5、－ a 一定是（
）
A 、正数
B、负数
C、正数或负数
D 、正数或零或负数
6、下列说法中，错误的有（
）
① 2 4
是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括
0；④整数和分数统称为有理
7
数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥－
1 是最小的负整数。
A 、1 个
B 、 2 个
C、3 个
D、 4 个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内：
7,3.5,
13
,0.03,
1
,10,
4
3.1415,0,
3
2
17
2
自然数集合｛
⋯ ｝；整数集合｛
⋯ ｝；
正分数集合｛
⋯ ｝；非正数集合｛
⋯ ｝；
8、简答题：
（ 1）－ 1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。
（ 2）－ 3 和－ 1 之间有负整数吗？－
2 和 2 之间有哪些整数？
（ 3）有比－ 1 大的负整数吗？有比
1 小的正整数吗？
（ 4）写出三个大于－
105 小于－ 100 的有理数。
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1.2.2 数轴
基础检测
1、 画出数轴并表示出下列有理数：
1.5, 2,2, 2.5, 9
,
2 ,0.
2
3
2、 在数轴上表示－ 4 的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
3、 比较大小，在横线上填入 “＞ ”、“＜ ”或 “ =。”
1 0；0 － 1；－ 1 － 2；－ 5 － 3；－ 2.5 2.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是 5 的点有 个，表示的数是 。
5.已知 x 是整数，并且－ 3＜ x＜ 4，那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值
有 。
6.在数轴上，点 A、B 分别表示－ 5 和 2，则线段 AB 的长度是 。
7.从数轴上表示－ 1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 ，
再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C 表示的数是 。
8.数轴上的点 A 表示－ 3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那
么终点到原点的距离是 个单位长度。
1.2.3 相反数 ZxxkCom
基础检测
1、－（ +5 ）表示 的相反数，即－（ +5） = ；
－（－ 5）表示 的相反数，即－（－ 5） = 。 ZXXK
2、－ 2 的相反数是 ； 5 的相反数是 ； 0 的相反数是 。
7
3、化简下列各数：
－（－ 68） = －（ +0.75 ） = －（－ 3 ） =
5
－（ +3.8） = +（－ 3） = +（+6 ） =
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4、下列说法中正确的是（ ）
A 、正数和负数互为相反数 B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
拓展提高：
5、－（－ 3）的相反数是 。
6、已知数轴上 A、 B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A 在点 B 的左边，
则点 A、 B 表示的数分别是 。
7、已知 a 与 b 互为相反数， b 与 c 互为相反数，且 c=－ 6,则 a= 。
8、一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0.
9、数轴上 A 点表示－ 3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离是 2，则点
C 表示的数应该是 。
10、下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个
数的点到原点的距离相等；④若有理数 a,b 互为相反数，那么 a+b=0；⑤若有理数 a,b 互
为相反数，则它们一定异号。
A 、2 个 B、3 个 C、 4 个 D、 5 个
11、如果 a=－ a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？
1.2.4 绝对值
基础检测：
1．－ 8 的绝对值是 ，记做 。
2．绝对值等于 5 的数有 。
3．若 ︱ a︱ = a , 则 a 。
4． 的绝对值是 2004， 0 的绝对值是 。
5 一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点到 的距离。
6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱ x ︱ ︱ y︱。
7．︱ x － 1 ︱ =3 ，则 x ＝ 。
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8．若 ︱ x+3︱ +︱ y －4︱ = 0，则 x + y = 。
9．有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，则 a b, ︱ a︱ ︱ b︱。
10．︱ x ︱＜ л，则整数 x = 。
11．已知︱ x︱－︱ y︱ =2，且 y =－ 4，则 x = 。
12．已知︱ x︱ =2 ，︱ y︱ =3 ，则 x +y = 。
13．已知 ︱ x +1 ︱与 ︱ y － 2︱互为相反数，则︱ x ︱ +︱ y︱ = 。
14. 式子︱ x +1 ︱的最小值是 ，这时， x 值为 。
15. 下列说法错误的是 （ ）
A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数
16．下列说法错误的个数是 （ ）
（1） 绝对值是它本身的数有两个，是 0 和 1
（ 2） 任何有理数的绝对值都不是负数
（ 3） 一个有理数的绝对值必为正数
（ 4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A、 3
B、 2
C、 1
D 、 0
17．设 a 是最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，
则 a + b + c 等于
（
）
A 、－ 1
B、 0
C、 1
D 、 2
拓展提高：
18．如果 a ， b 互为相反数， c, d 互为倒数， m 的绝对值为 2，求式子
a
b
a
+ m －
b c
cd 的值。
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19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A 地出发，（去向东的方向正方向） ，到晚
上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）
+10 ， — 5， — 15 ， + 30 ， — 20 ，— 16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？
（2）
据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在
A 地的什么方向？距 A
地多远？
20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数， 低于标准重量的克数记作负数， 现对
5 个 乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接
近标准？
代号 A B C D E
超标情况 0.01 － 0.02 － 0.01 0.04 － 0.03
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参考答案
1.2.1 有理数测试
基础检测
1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数；
正整数、零、负整数、正分数、负分数；
正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。
2、 A． 3、 D． ZxxkCom
拓展提高
4、 B． 5、 D
6、 C
7、 0， 10；－ 7， 0，10，
4
13
7,
1
4
； 3.5,
,0.03 ；
3.1415, 3 ,
；
2
17
2
2
7,3.5,
3.1415,0,
13
,0.03,
3
1
,10,
0.23,
4
。
17
2
2
8、（ 1）有，如－ 0.25；（ 2）有。－ 2；－ 1， 0，1；（ 3）没有，没有；
（ 4）－ 104，－ 103，－ 103.5.
1.2.2 数轴
基础检测
1、 画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。
2、 左， 4 3、＞＞＞＜＜
拓展提高
4. 两个， ±5 5. － 2，－ 1， 0， 1， 2， 3 6. 7 7.－ 3，－ 1 8.1
1.2.3 相反数
基础检测
1、 5，－ 5，－ 5， 5； 2、 2， 5 ， 0；3、 68，－ 0.75， 3 ，－ 3.8，－ 3， 6； 4、 C
7 5
拓展提高
5、－ 3 6、－ 3， 3 7、－ 6 8、 ≥ 9、 1 或 5
10、 A。11、a=－ a 表示有理数 a 的相反数是它本身，那么这样的有理数只有 0，所以 a=0，
表示 a 的点在原点处。
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1.2.4 绝对值
基础检测
1. 8, ︱ － 8︱ 2. 5± 3. a ≥ 0 4. ± 20045.数轴上 ,原点
6.＞ 7.4 或－ 2 8. 1 9.＜,＞ 10. 0, 1,±±2, 3± 11. 6±
12. ±1, 5± 13.3 14.0, x=－1 15.C 16.A 17. B
拓展提高
18.1 或－ 3 2.3.3L,正西方向上 , 2 千米 3.A 球 C 球
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